三元一次方程组的解法基础训练

1、8.4 三元一次方程组的解法基础训练一 知识要点：1.三元一次方程：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.2.三元一次方程组：由几 个一次方程所组成，含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。3. 解三元一次方程组的思路：4. 解三元一次方程组的基本思想是： 【消元】5. 基本方法是：【加减消元法和代入消元法 】6.解三元一次方程组的一般步骤:（1）化三元一次方程组为二元一次方程组；（2）解二元一次方程组，并代入求出另一个未知数的值；（3）写出这个三元一次方程的解。二 例题教学：题型1：三元一次方程组的概念例1：下列是三元一次方程组的是( )A. B.

2、C. D.题型2：三元一次方程组的解法例2：解下列三元一次方程组：3x4z=7， 2x3yz=9， 5x9y7z=8. 题型3：三元一次方程组的应用【类型一】三元一次方程组在非负数中的应用例3：若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值【类型二】利用三元一次方程组求数字问题例4：一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数【类型三】列三元一次方程组解决实际问题例5：某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数 及

3、投入的资金如下表：农作物品种每公顷所需劳动力每公顷投入资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元【类型四】三元一次方程组在求待定系数中的应用例6.在等式 y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.三 巩固练习：一）选择题1观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对2将三元一次方程组经过步骤和4消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)A. B.C. D.3已知方程组的解满足xy3，则k的值为(B)A10 B8 C2 D84由方程组可以得到xyz的值等于(A)A

4、8 B9 C10 D115.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.56三元一次方程组的解是(D)A. B. C. D.7(淄博中考)如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)A2 B7 C8 D15二）填空题1 在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z_.2 已知单项式8a3xyz b12 cxyz与2a4b2xy3zc6，则x_，y_，z_.xyz11yzx5zxy13解方程组 ,则x_，y_，z_.4已知代数式a

5、x2bxc，当x1时，其值为4；当x1时，其值为8；当x2时，其值为25；则当x3时，其值为_.x3y2z0 3x3y4z05已知 ，则xyz_.6.在方程5x2yz3中，若x1，y2，则z_.三）解方程组xyz11yzx5zxy1（1） (2)4） 三元一次方程组的应用1.小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？2.2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？3.在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,