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文档简介

1、1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识,公式的结构特征: 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差 的积，右边是两数的平方差.,a2 b2;,(a+b)(ab)=,回顾与思考,平方差公式：,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图16).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,图16,(a+b) ；,2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,探索：你发现了什么?,2,探索发现,(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(2)小颖写出了如下的算式: (a+b)2=a+(-b)

2、2 她是怎么想的？你能继续做下去吗？,议一议,初识完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a22ab+b2,语言描述：两数和（差）的平方等于这两数的平 方和加上（减去）这两数乘积的两倍.,例题解析,例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,解：,随堂练习,(1) ( x 2y)2 = (2) (2xy+ x )2 =,1、计算：,(3) (n +1)2 n2 =2n+1,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,课堂小结,纠错练习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错

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