25.2特殊的平行四边形.ppt

1、在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道。 毕达哥拉斯,江油实验学校“1252-（）智慧课堂,考考你，下图中共有多少个正方形？,数学是思维的体操,36个是人才，40个是天才，44个是鬼才！可以到微软应聘了。,考考你，下图中共有多少个正方形？,18.2.3 正方形,江油实验学校 李友明,人教版数学八年级下册第十八章,自主学习,自学课本P58、59页的内容，思考解决下面问题:,2.正方形有哪些性质？,3.如何判定一个四边形是正方形？,4.正方形与矩形、菱形、平行四边形有什么 关系？,1.什么四边形叫正方形？,请填写题单上的对应内容,例1 、 如图，正方形ABCD，点P为对角线BD

2、上一点，求证：PA=PC.,A,B,C,D,P,方法一：利用全等.,方法二：利用垂直平分线.,方法三：利用轴对称图形.,变式1 :如图，正方形ABCD，P为直线BD上一点，PA=PC还成立吗？,A,B,C,D,P,P,P,变式1 :如图，正方形ABCD，P为直线BD上一点，PA=PC还成立吗？,A,B,C,D,方法一：利用全等.,方法二：利用垂直平分线.,方法三：利用轴对称图形.,P,有什么感悟？,变式2:如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PMBC于M， PNDC于N. 求证：AP=MN,证明:,连接PC,例2(教材62页15题）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，

3、DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF.,如果点G在直线BC上呢？ 请你猜想BF、 AF 、 EF的数量关系，并证明.,如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F，请你猜想BF、 AF 、 EF的数量关系，并证明.,如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F，请你猜想BF、 AF 、 EF的数量关系，并证明.,如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DEAG于点E，BF DE，且交AG于点F，请你猜想BF、 AF 、 EF的数量关系，

4、并证明.,1、知识上有什么收获？ 2、用到了哪些思想与方法？ 3、还有什么疑惑？,小结与反思,1、正方形是轴对称图形，它的对称轴有() A2条 B4条 C6条 D8条 2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直平分且相等 3、如图1，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为( ) A10 B12.5 C15 D20,B,当堂测评,A,C,图1,4、如图2，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是_. 5、在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BQ+EQ 的最小值为_,1,5,图2,图3,5、在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BQ+EQ 的最小值为_,D,A,B,