九年级数学寒假复习专题及答案

DABCE北京初三数学寒假复习专题及答案中考专题一平行线与三角形专题训练一、选择题1如图，若ABCD，C60，则AE（）A20B30C40D602如图，12，则下列结论一定成立的是（）AABCDBADBCCBDD343如图，ADBC，DEAB，则B和1的关系是（）A相等B互补C互余D不能确定4、如图，下列判断正确的是（）A1和5是同位角；B2和6是同位角；C3和5是内错角；D3和6是内错角5下列命题正确的是（）A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等；C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等。6如图，若ABCD，则（）A14B35C45D347如图，L1L2，则（）A50B80C85D958下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3CM，4CM，8CMB5CM，6CM，11CMC5CM，6CM，10CMD3CM，8CM，12CM9等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A150B80C50或80D7010如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，连接AB、AD、AE、AF、AC，若ABAC，则图中的全等三角形共有（）对A2B3C4D511三角形的三边分别为A、B、C，下列哪个三角形是直角三角形（）AA3，B2，C4BA15，B12，C9CA9，B8，C11DA7，B7，C412如图，AEDABC，AD4CM，AE3CM，AC8CM，那么这两个三角形的相似比是（）ABCD243218313下列结论中，不正确的是（）A有一个锐角相等的两个直角三角形相似；B有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；C各有一个角等于120的两个等腰三角形相似；D各有一个角等于60的两个等腰三角形相似。二、填空题1如图，直线AB，若150，则2。2、如图，ABCD，140，则2。3、如图，DEBC，BE平分ABC，若ADE80，则14如图，L1L2，1105，2140，则5ABC中，BC12CM，BC边上的高AD6CM，则ABC的面积为。6如果一个三角形的三边长分别为X，2，3，那么X的取值范围是。7在ABC中，ABAC，A80，则B，C。8在ABC中，C90，A30，BC4CM，则AB。9已知直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是。10等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是。11在RTABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于。12已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。13等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数为。14如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15M，则A、B两点间的距离为_15如图，在ABC和DEF中，ABDE，BE要使ABCDEF，需要补充的是一个条件。16太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36M，同时量得高为12M的测杆影长为2M，那么该建筑物的高为。三、解答题如图，已知ABC中，ABAC，AEAF，D是BC的中点求证12如图，已知D是BC的中点，BEAE于E，CFAE于F求证BECFEDCBA17如图，CE平分ACB且CEBD，DABDBA，AC18，CDB的周长是28。求BD的长。18已知如图，点D、E在ABC的边BC上，ADAE，BDEC，求证ABAC19一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5M有一棵树，在河的对岸每隔50M有一根电线杆，在此岸离岸边25M处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树。1根据题意，画出示意图；2求河宽。中考专题二四边形及平移旋转对称专题训练一、选择题1一个内角和是外角和的2倍的多边形是边形2有以下四个命题1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2两条对角线相等的四边形是菱形3两条对角线互相垂直的四边形是正方形4两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为A4B3C2D13下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边相等D对角线互相垂直4在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A1个B2个C3个D4个5如图,ABCD中,C108,BE平分ABC,则ABE等于A18B36C72D1086、下列说法中，正确的是（）AEDCBA、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B、正方形的对角线互相垂直平分且相等C、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D、菱形的对角线相等7、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）AB012802318CD3448、在平行四边形ABCD中，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则（10F）（A）（B）103（C）（D）5709、如图7，直线是四边形ABCD的对称轴，若ABCD，有下面的结论LABCD；ACBD；AOOC；ABBC，其中正确的结论有_。10如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A3个B4个C5个D6个11下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是ABC12右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900B600C450D30013图2是我国古代数学赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的图2_C_A_B_D_F_ECBA是A它是轴对称图形，但不是中心对称图形B它是中心对称图形，但不是轴对称图形C它既是轴对称图形，又是中心对称图形D它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900B600C450D30014图1515、如上图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF16如图,D、E、F是ABC三边的中点,且DEAB,DFAC,EFBC,平移AEF可以得到的三角形是ABDFBDEFCCDEDBDF和CDEODCBA图16图1717将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置,若AOD110,则BOC_18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是A只有和相等B只有和相等C只有和相等D和，和分别相等19如图,已知ABC,画出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形20、矩形纸片ABCD中，AD4CM，AB10CM，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DECMFEDCBAAEBCDFC1FEDCBA21、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是A梯形B矩形C菱形D正方形22如图已知在RTABC中，ABC90，C60，边AB6CM（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线L为轴旋转一周所得的几何体的侧面积结果用含的代数式表示解23、如图，在中，点、分别在、上，且是的ABCDEFABCBCDE/AF/BC中点求证FE24三月三，放风筝，小明制了一个风筝，如右图，且DEDF，EHFH，小明不用度量就知道DEHDFH。请你用所学过的数学知识证明之。（提示可连结DH，证明DHEDHF或连结EF，通过证明等腰三角形得证。）25如图,E、F是ABCD的对角线AC上两点,AECF求证1ABECDF2BEDF（B层）25、如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作C的垂线与边、D分别交于E、F，求证四边形FE是菱形ABCDEFO12FEDCBA26上海如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为_HGFEDCBA27如图，已知正方形ABCD的边长为2如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D点处，那么等于_TANAD29、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。中考专题三一元二次方程及其应用专题训练A1方程5X2X79X7的解是_2已知2是关于X的方程X22A0的一个解，则2A1的值是_33关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为_Y2PY2YX23P4下列方程中是一元二次方程的有（）9X27X83YY1Y3Y1X22Y6032YX21X101024XABCD5一元二次方程4X12X35X21化成一般形式AX2BXC0A0后A,B,C的值为（）A3，10，4B3，12，2C8，10，2D8，12，46一元二次方程2X2M1X1XX1化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为1，则M的值为（）A1B1C2D27解方程1X25X60；23X24X10（用公式法）；34X28X10（用配方法）；（4）XX1028某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率9、在一块长16M，宽12M的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案我小明的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为2M或12M。我小颖的设计方案如图2其中花园中每个角上的扇形都相同。1你认为小明的结果对吗请说明理由2请你帮助小颖求出图中的X精确到01M3你还有其他的设计方案吗请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明B1设X1，X2是方程2X24X30的两个根，则X11X21_，X12X22_，_，X1X22_122当_时，关于的方程有实数根（填一个符合要求的数即可）C280XC3已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为X2AB12XAB4已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是AB、21KXAB5已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，X2230M1则的值是（）M3或31或1136一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）210X12X、221X3337（泸州）若关于的一元二次方程没有实数根，则实数M的取值范围是（）X02MXAM1CMLDM0B1K0，20，C0，则抛物线的开口方向_；抛物线与X轴的交点是在原点的_；抛物线的对称轴在Y轴的_4如图1中的抛物线关于X轴对称的抛物线的表达式为_5函数YMX2X2MM是常数，图象与X轴的交点有_个XY225OXYO图1图26当M_时，抛物线YMX22M2XM3的对称轴是Y轴；当M_时，图象与Y轴交点的纵坐标是1；当M_时，函数的最小值是27若二次函数YAX2BXC的图象如图2所示，则直线YABXC不经过_象限8二次函数YMX22XM4M2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_二、相信你的选择每小题3分，共24分9二次函数YX2PXQ中，若PQ0，则它的图象必经过下列四点中A1，1B1，1C1，1D1，110函数YAXB的图象经过一、二、三象限，则二次函数YAX2BX的大致图象是图3XXXXYYYYABCDOOOO11下列说法错误的是A二次函数Y2X2中，当X0时，Y有最大值是0B二次函数Y4X2中，当X0时，Y随X的增大而增大C在三条抛物线Y2X2，Y05X2，YX2中，Y2X2的图象开口最大，YX2的图象开口最小D不论A是正数还是负数，抛物线YAX2A0的顶点一定是坐标原点12若二次函数YAX2BXC的图象如图，则点AB，AC在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13已知二次函数YX22K1XK21的最小值是0，则K的值是ABCD434514若二次函数YX22XC图象的顶点在X轴上，则C等于A1B1CD2215小颖在二次函数Y2X24X5的图象上，依横坐标找到三点1，Y1，Y2，3，Y3，则你认为1Y1，Y2，Y3的大小关系应为AY1Y2Y3BY2Y3Y1CY3Y1Y2DY3Y2Y116物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为SGT2其中S表示自某一高度下落的距离，T表示下落的时间，G是重力加速度若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离S和时间T函数图象大致为ABCDOOOOSSSSTTTT三、考查你的基本功178分请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在X轴上，且过点0，1两个条件，并说明你的理由1810分把抛物线Y3X12向上平移K个单位，所得的抛物线与X轴交于点AX1，0，BX2，0，若XYOX12X22，请你求出K的值96四、生活中的数学1910分如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式你认为他的说法正确吗如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式6M40M中考专题十二次函数与一元二次方程练习1求下列二次函数的图象与X轴交点坐标，并作草图验证（1）YX22X；（2）YX22X32你能利用A、B、C之间的某种关系判断二次函数YAX2BXC的图象与X轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点3、画出函数的图象，根据图象回答32XY下列问题（1）图象与X轴、Y轴的交点坐标分别是什么（2）当X取何值时，Y0这里X的取值与方程有什么关系0（3）X取什么值时，函数值Y大于0X取什么值时，函数值Y小于04、（1）已知抛物线，当K时，抛物线与X轴相交于两点324122KXKY（2）已知二次函数的图象的最低点在X轴上，则AAA家庭作业1、如图，二次函数YX24X3图像从图像可知当X时，Y有最小值，最小值是当X时，Y随X增大而增大。当X时，Y随X增大而减小。二次函数YX24X3的图像与X轴有个交点，交点坐标是即当X1，X3时Y0，也就是说一元二次方程X24X30的两个根是与Y有个交点，交点坐标是当X1或X3时，图像上所有点的纵坐标都大于0，也就是说当X1或X3时，Y0即当X1或X3时X24X30当1X3时，图像上所有点的纵坐标都小于0，也就是说当1X3时Y0即当1X3时X24X302、画出函数YX23X4的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与X轴、Y轴的交点坐标分别是什么（2）当X取何值时，Y0这里X的取值与方程X23X40有什么关系（3）X取什么值时，函数值Y大于0X取什么值时，函数值Y小于03、用函数的观点求证方程X27X80有两个不相等的实数根。中考专题十一实际问题与二次函数例题分析例1某商品的进货单价为30元。如果按单价40元销售，能买出40个。销售单价每涨1元，销量就减少1个。为获得最大利润，此商品的最佳售价应定为每个多少元例题2某百货商店服装柜在销售时发现“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元练习一、基础探究1某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系单价为10元时销售量为300枚，而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_元时，可以获得最大利润，最大利润为_2如果直线YAXB（AB0）不经过第三象限，那么抛物线YAX2BX的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，如果抛物线YAX2BXC与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，且OBOCOA，那么12B的值为（）A2B1CD124抛物线YX2BXC与Y轴交于A点，与X轴的正半轴交于B、C两点，且BC2，SABC3，则B的值为（）A5B4C4D4或45已知二次函数YAX2BXC的图象如图所示，则（1）这个二次函数的解析式为_；（2）当X_时，Y3（3）根据图象回答当X_时，Y0；当X_时，Y7