1函数的概念

1函数的概念Tag内容描述：<p>1、1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 目标定位 1.理解函数的概念，理解构成函数的三要 素.2.掌握区间的表示方法.3.能根据给定的函数解析式 及自变量计算函数值，会求一些简单函数的定义域 、值域. 1.函数的有关概念 自 主 预 习 函数的概念 设A、B是_________，如果按照某种确定的对应 关系f ，使对于集合A中___________，在集合B中都有______ 确定的数f(x)和它对应 ，那么就称_________为从集合A 到集合B的一个函数 函数的记法______________ 定义域x叫做自变量，x的____________叫做函数的定义域 值域函数值的集合_____________叫做函数。</p><p>2、2.3 映射的概念 映射的概念 一般地,设A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的 每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应 叫做集合A到集合B的映射.记作f:AB. 交流1 映射与函数有什么关系?函数是映射吗? 提示映射与函数的区别:映射f:AB,其中A,B是两个“非空集合”, 而函数y=f(x),xA为“非空的实数集”,其值域也是实数集.联系:映 射是函数的推广,函数是非空数集到非空数集的一种特殊的映射, 对比函数定义与映射定义知,函数是定义域到值域的特殊映射. 交流2 为什么说映射是一种特殊的对应? 提示映射也是两个集合。</p><p>3、函数（一）,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积S和它对应。,请你仿照（1）描述时间和臭氧层空洞面积的对应关系。,A=t|1991t2001，tN,B=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,对应数集A中的每一个时间t，按照表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。,（2） 对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积S和它对应。,（3）对应数集A中的每一个时间t，按照表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数与之对应。,（1）对于数集A中的任意。</p><p>4、1.3.2 奇偶性 第1课时 函数奇偶性的概念 一、偶函数、奇函数的定义 1.偶函数： xA f(-x)=f(x) 2.奇函数： 思考：对于定义在R上的函数f(x),若f(3)=f(3),则函数 f(x)一定是偶函数吗? 提示：不一定,仅有f(3)=f(3)不足以确定函数的奇偶性,不 满足定义中的“任意”,故不一定是偶函数. xA f(-x)=-f(x) 二、偶函数、奇函数图象的特征 1.偶函数图象的特征：关于__轴对称; 2.奇函数图象的特征：关于_____对称. y 原点 判断：(正确的打“”，错误的打“”) (1)函数f(x)=x2的图象关于y轴对称.( ) (2)若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0.( ) (3)如果。</p><p>5、2.1函数的概念 一、教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学 模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同 时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数 模型化的思想 二、教学目标：（1）在上一小节学习的基础上理解用集合 与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念 中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简 单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符 号表示某些函数的定义域； 三、教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语 言来刻画函数。 教学难点：符号“y=f(x)”。</p><p>6、函数的概念姓 名： 班 级：（ ） 得 分： 模块一 函数的概念（每空2分，共50分）1、 由函数的定义可知，一个函数构成的三要素为： 、 ；由于值域是由： 和决定的，所以，如果两个函数的 相同，并且 完全一致，我们就称这两个函数相等。2、 设是两个实数，而且，规定：（1） 满足不等式的实数的集合叫做 区间，表示为；（2） 满足不等式的实数的集合叫做 区间，表示为；（3) 满足不等式或的实数的集合叫做 区间，分别表示为 、 。3、 实数集用区间可表示为 ，读作“ ”，读。</p><p>7、函数的概念（五）旧知链接：1、求下列函数的值域： ， ： ，： ；配方法适合的函数： 换元法适合的函数： ；2、新知自研：自研必修1课本第16到17页的所有内容 学习目标： 了解函数值域的定义，掌握函数值域的求法。 二、【定向导学互动展示当堂反馈】 课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）导学一概念认知与例题导析（40min）【学法指。</p><p>8、1.3 函数的基本性质复习指导考点一：函数的单调性1.单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内某区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有f(x1)f(x2) ，那么就说f(x)在区间D上是增函数，区间D称为f(x)的单调递增区间当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数，区间D称为f(x)的单调递减区间图象描述自左向右看图象是逐渐上升的自左向右看图象是逐渐下降的解题指导：有关函数单调性考查的题目类型：函数单调性的判断；求函数的单调区间；由函数的单调性确定参数的取值范围。</p><p>9、1.3.1第1课时函数的单调性1.知识与技能(1)使学生从形与数两个方面理解函数单调性的概念;(2)初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断、证明函数单调性的方法.2.过程与方法(1)培养从概念出发,进一步研究其性质的意识及能力;(2)感悟数形结合、分类讨论的数学思想.3.情感、态度与价值观领会用运动的观点去观察分析事物的方法,培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望,突出学生的主观能动性,激发学生学习的兴趣.重点:函数单调性的概念,判断并证明函数的单调性.难点:根据定义证明函数的单调。</p><p>10、1.3 习题课函数的基本性质课时达标训练1.已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)=()A.5B.10C.8D.不确定【解析】选B.由题意知,f(-4)=f(4)=5,所以f(4)+f(-4)=10.2.已知偶函数f(x)在0,+)上单调递减,则f(1)与f(-10)的大小关系为()A.f(1)f(-10)B.f(1)f(10),即f(1)f(-10).3.若奇函数f(x)在区间2,5上的最小值是6,那么f(x)在区间-5,-2上有()A.最小值6B.最小值-6C.最大值-6D.最大值6【解析】选C.因为奇函数f(x)在2,5上有最小值6,所以可设a2,5,有f(a)。</p><p>11、第一课时 函数的概念一、教学目标1、知识与技能：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识2、过程与方法：（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；3、情态与价值，使学生感。</p><p>12、函数的单调性学习目标理解增函数、减函数的概念；能运用定义判断函数的单调性；会求函数的单调区间重点难点判断函数的单调性方法自主探究一、 探知部分：1、定义域为I的函数f(x)的增减性2、函数的单调性与单调区间如果函数yf(x)在区间D上是________，那么就说函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的________3.反比例函数和二次函数的单调区间与单调性函数参数单调区间单调性yk0(0，)________________________k0________________________增函数函数参数单调区间单调性yax2bxca0________________________a0____________。</p><p>13、2018高考数学异构异模复习考案 第二章 函数的概念及其基本性质 2.9.1 函数的实际应用撬题 文1如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A5 B6C8 D10答案C解析由题意可得：ymin3k2.解得k5，故这段时间水深的最大值为358(m)，选C.2某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.1答案D解析设两年前的年底该市的生产总值为a，则第二年年底的生产总值为a(1p)(1q)设这两年生产总值的年平均增长率。</p><p>14、课时教案第二单元第1案总第1案课题函数的概念及表示方法2009年8月29日教学目标课标要求通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用。考纲要求教学重点了解映射的概念,理解函数的概念教学难点会根据不同的需要选择恰当。</p><p>15、函数概念的综合应用,引入： 已知f(x)=2x+3 （1）求f(2),f(3)的值 （2）求f(x+1) （3）求f(3x-7),应用一：已知函数的解析式求定义域,函数的定义域是构成函数的三大要素之一，是函数的灵魂. 而且，研究一个函数一定在其定义域内研究，所以定义域是研究任何函数的前提。,例1：求下列函数的定义域,探究结论,已知f(x)的函数表达式，只需考虑自变量 所受的限制。注意看清楚自变量所处的位置及所在位置上是否有限制。注意以下几种常见情形：,(3)如果y=f (x)是偶次根式， 则定义域是,(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是,(1)如果y。</p><p>16、信宜中学 林生,函数的概念 （第一课时）,欢迎光临指导,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.,复习回顾,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.,实例分析1,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例分析2,“八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况,仿照实例(1)(2)，试。</p><p>17、函数的概念（答题时间：30分钟）1. 下列函数完全相同的是_______；f（x）|x|，g（x） f（x）|x|，g（x）f（x）|x|，g（x） f（x），g（x）x32. 设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B1，2，则AB一定是______；3. 图中（1）（2）（3）（4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________。4. 已知f（x）（xR且x1），g（x）x22（xR）。（1）求f（2），g（2）的值；（2）求f（g（2）的值。5. 求函数的定义域。6.（1）设f（x）是一次函数，且ff（x）4x3，求f（x）。（2）设，求f（x1）。（3）若f（x）满足f（x）2f。</p><p>18、课程标准 一、函数概念 1通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,3通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用 4通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义 5学会运用函数图象理解和研究。</p>