3.4生活中的优化问题举例

3.4生活中的优化问题举例Tag内容描述：<p>1、3.4 生活中的优化问题举例1.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x2(00;当x9时,y<0.所以当x=9时,y取得最大值.3.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.()现有下列四种说法。</p><p>2、3.4 生活中的优化问题举例1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数解析式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件 D.7万件【解析】选C.因为y=-x2+81,所以当x(9,+)时,y0,所以函数y=-x3+81x-234在(9,+)上单调递减,在(0,9)上单调递增,所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0,+)上只有一个极大值点,所以函数在x=9处取得最大值.2.在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段。</p><p>3、生活中的优化问题举例1.了解导数在实际问题中的应用，对给出的实际问题，如使利润最大、效率最高、用料最省等问题，体会导数在解决实际问题中的作用2能利用导数求出某些特殊问题的最值重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型方 法：合作探究思维导航1生活中，我们经常遇到面积、体积最大，周长最小，利润最大，用料最省，费用最低，效率最高等等一系列问题，这些问题通常统称为优化问题，解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么？新知导学1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉。</p><p>4、课堂10分钟达标1.方底无盖水箱的容积为256,则最省材料时,它的高为()A.4B.6C.4.5D.8【解析】选A.设底面边长为x,高为h,则V(x)=x2h=256,所以h=,所以S(x)=x2+4xh=x2+4x=x2+,所以S(x)=2x-.令S(x)=0,解得x=8,所以h=4.2.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x260-x2(0<x<60),则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为()A.30B.40C.50D.20【解析】选B.V(x)=60x-x2=0,x=0或x=40.x(0,40)40(40,60)V(x)+0-V(x)单调递增极大值单调递减可见当x=40时,V(x)达到最大值.3.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234。</p><p>5、课后提升作业 二十五生活中的优化问题举例(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.用长为24m的钢筋做成一个长方体框架,若这个长方体框架的底面为正方形,则这个长方体体积的最大值为()A.8m3B.12m3C.16m3D.24m3【解析】选A.设长方体的底面边长为xm,则高为(6-2x)m,所以0。</p><p>6、课时提升作业 二十五 生活中的优化问题举例 一 选择题 每小题5分 共25分 1 2016杭州高二检测 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油 需对原油进行冷却和加热 如果第x小时 原油温度 单位 为f x 13x3 x2 8 0 x 5 那么 原油温度。</p><p>7、3 4生活中最优化问题 第二课时 自学目标 1 使利润最大 用料最省 效率最高等优化问题 体会导数在解决实际问题中的作用 2 提高将实际问题转化为数学问题的能力 重点 利用导数解决生活中的一些优化问题 难点 利用导数解。</p><p>8、3 4生活中最优化问题 第二课时 自学目标 1 使利润最大 用料最省 效率最高等优化问题 体会导数在解决实际问题中的作用 2 提高将实际问题转化为数学问题的能力 重点 利用导数解决生活中的一些优化问题 难点 利用导数。</p><p>9、3 4生活中的优化问题举例 石碣中学郑其新 2008年1月7日星期一 生活中经常遇到求利润最大 用料最省 效率最高等问题 这些问题通常称为优化问题 通过前面的学习 知道 导数是求函数最大 小 值的有力工具 本节我们运用导。</p><p>10、生活中的优化问题举例 优化问题与导数的综合应用 例1 在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去四个边长均为相等的小正方形 再把它的边沿虚线折起 做成一个无盖的方底箱子 高是多少时 箱子的容积最大 最大容积是多少 分。</p><p>11、连江黄如论中学游元晖,含参数的函数的零点问题,问题探究,函数单调性+零点存在性定理零点个数,问题探究,解法：1.直接法（借助函数性质判断与x轴交点）,3.参数分离法,2.图解法（化为两个基本函数交点）,1.一个思路：2.两类题型：3.三种方法：4.四个等价：,问题：通过本节学习，你能从知识、方法、思想方面谈谈有哪些收获吗？,1.一个思路：2.两类题型：3.三种方法：4.四个等价：,数缺。</p><p>12、3 4生活中的优化问题举例 第 3课时 自学目标 解决一些综合问题 重点 实际问题的应用 难点 实际问题的应用 教材助读 导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值 最小值的实际问题 主要有以下几个方面 1 与几何。</p><p>13、3 4 生活中的优化问题举例 课时过关能力提升 基础巩固 1 做一个容积为256 m3的方底无盖水箱 所用材料最省时 它的高为 A 6 m B 8 m C 4 m D 2 m 解析 设底面边长为x m 高为h m 则有x2h 256 所以h 256x2 所用材料的面积设为S m2 则有S 4xh x2 4x256x2 x2 2564x x2 S 2x 2564x2 令S 0 得x 8 因此h 25。</p><p>14、含参数的函数的零点问题 学案 一 问题探究 发现规律 问题1 已知函数在区间上存在一个零点 则实数的取值范围是 人教版A版必修1第88页例1改编 变式 已知函数在区间上有零点 则实数的取值范围是 问题2 设函数 讨论的导函数的零点的个数 问题3 已知函数有唯一零点 则 2017全国III卷文12 A B C D 1 三 归纳小结 提高升华 问题4 通过本节学习 你能从知识 方法 思想方面谈谈有哪。</p>