乘法公式与因式分解

乘法公式与因式分解Tag内容描述：<p>1、八年级数学乘法公式(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择（5道，每道4分）；第二题是填空（2道，每道5分）；第三题是计算（15道，每道6分），满分120分，测试时间30分钟。本套试卷考察了乘法公式中最基本的平方差公式和完全平方公式以及如何将两个数的完全平方公式扩充到三个数，同学们在做题过程中可以反复练习这些公式，及时查看课本加强巩固。 学习建议:本讲内容主要讲解了乘法公式中最基本的平方差公式和完全平方公式，在中考中常蕴含在计算题中。本讲内容比较简单、也比较基础，但需要同学们在计算过。</p><p>2、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线乘法公式与因式分解课后作业1、下列运算正确的是（）A2a2+3a3=5a5 Ba6a3=a2 C（-a3）2=a6 D（x+y）2=x2+y22、若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A20 B-20 C20 D103、把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A2a（4a2-4a+1） B8a2（a-1）C2a（2a-1）2 D2a（2a+1）24、多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A（x2+1）（y2+1） B（x-1）（x+1）（y2+1）C（x2+1）（y+1）（y-1） D（x+1。</p><p>3、第2章 乘法公式与因式分解检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列等式中成立的是（ ）A.x-y3=-x-y3B.a-b4=-b-a4C.m-n2m2-n2D.x+yx-y=-x-y-x+y2.下列分解因式正确的是（ ）A.2x2-xy-x=2xx-y-1B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.xx-y-yx-y=x-y2 D. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的结果是（ ）A.x+8(x+1) B.x+2(x-4)C.x-2(x+4) D.x-10(x+8)4.下列各式中，与a12 相等的是（ ）A.a2-1 B.a2-2a+1&#16。</p><p>4、乘法公式与因式分解测试题 班级 姓名 分数 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A（x-y）(x+y) B（-x-y）(-x+y)C（-x+y）(x+y) D（x-y）(y-x)2.运算结果为的是 ( )A B C D 3.下列计算不正确的是（ ）A B C D 4.若，则的值分别为（ ）A 2， 9 B 2， 9 C 2 ，9 D 4， 95.下列分解因式正确的是（ ）：A 2a23ab+a=a（2a3b）； B x22x=x（x2）；C 2R2r=（2R2r）； D 5m。</p><p>5、乘法公式与因式分解检测题班级 姓名 一、填空题1写出一个以2ab为公因式的多项式是______________，因式分解得____________。2用提公式法因式分解后含有因式a+2b的多项式为____________或____________。3多项式x24y2与x2+4xy+4y2含有的公因式是________。</p><p>6、乘法公式与因式分解课后作业1、下列运算正确的是（）A2a2+3a3=5a5 Ba6a3=a2 C（-a3）2=a6 D（x+y）2=x2+y22、若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A20 B-20 C20 D103、把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A2a（4a2-4a+1） B8a2（a-1）C2a（2a-1）2 D2a（2a+1）24、多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A（x2+1）（y2+1） B（x-1）（x+1）（y2+1）C（x2+1）（y+1）（y-1） D（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）5、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x2-4，乙与丙相乘为x2+15x-34，则甲。</p><p>7、乘法公式与因式分解,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式., 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-16=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,几点注意：,1、分解的结果要以积的形式表示； 2、每个因式必须是整。</p><p>8、乘法公式与因式分解一填空题 1( 7a 2b) 2= ，(xm + yn)(xm yn)= 2(3x + )2= ，(3x 4y)( 3x + 4y) = 3(x 3) (x + 3)(x2+ 9) = 4(a b ) 2+ =(a + b ) 2 ，10298= 5已知A=2x+y，B=2x-y，则A2-B2= 6如果 , 则a的值为 7如果是一个完全平方式，则m= 8若，则m= , n= 9如果，是一个完全平方式，那么k= 10若 ， ，则的值为 11如图，在边长为a。</p><p>9、12.4.1 用公式法进行因式分解（1）学习目标：1、通过乘法公式的逆向观察，能用公式法分解因式；2、会根据公式的特点，对某些能直接运用公式的多项式进行分解因式。重点：公式法因式分解难点：根据公式的特点灵活选用公式进行因式分解学习过程：一、预习导航：1、填空：（1） （2）2、把下列各式因式分解： （1） （2）3、完成下列填空：（ab）(ab)________ ； （ab）2_________ ，（ab）2_________ __ 。4、自学教材，相信你能很快写出下面的答案！（1）、（ ）（ ）（2）、（ ） （3）、（ ）二、典型例题：例1：把下列各式进行因式分解。</p><p>10、12.3 用提公因式法进行因式分解一、填空题1.因式分解是把一个______化为______的形式2.ax、ay、ax的公因式是______；6mn2、2m2n3、4mn的公因式是______3.因式分解a3a2b______二、选择题4.下列各式变形中，是因式分解的是（ ）A.a22abb21（ab）21.C（x2）（x2）x24D.x41（x21）（x1）（x1）5.将多项式6x3y2 3x2y212x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）A.3xyB.3x2yC.3x2y2D.3x3y3二、解答题1.分解因式 (1)a2b2ab2+ab(2)2（a-b）-4(b-a)(3)a2b（ab）3ab（ab）(4)y2（2x1）y（2x1）2【巩固提升】一、选择题（共10分）1.多项式a2x2+aya3xy2。</p><p>11、12.4 用公式法进行因式分解一、选择题：1一元二次方程x（x2）=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2已知b0，关于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根3已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBm0Cm1Dm24关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k0二、填空题5一元二次方程x2+x=3中，a=______，b=______，c=______，则方程的根是_____。</p><p>12、12.3 用提公因式法进行因式分解一、学习目标： 1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力。2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。二、学习过程：认真阅读课本 “观察与思考”的内容，完成下列问题：1、由单项式与多项式的乘法法则，可以得到：反过来做逆向运算可以把一个多项式，写成两个整式的乘积的形式，即2、把一个多项式化成几个 的形式，叫做因式分解.多项式的因式分解与多项式的乘法互为.3、多项式的各项都含有相同的因式，我们把因式叫做这个多项式各项的 .4、把多项式中各项的公因式提。</p><p>13、12.1 平方差公式一、学习目标：1、会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；2、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律.二、学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：来源:Z&xx&k.Com来源:Z&xx&k.Com1、如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，则图中长方形和长方形的面积和为，把长方形拼接在原图的右边，得到长为，宽为的大长方形，它的面积应为，而它的面积就是长方形和长方形的面积和；因此：.2、设都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算。</p><p>14、12.2 完全平方公式(1)学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2、 利用公式进行熟练地计算；3、 经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊 一般 特殊”的认知规律。学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：1、一个正方形花坛的边长是米，如果它的每条边长都增加米，新花坛的面积是多少？如图，原正方形的面积为平方米，新正方形的面积为平方米；从图中看出：；即：2、用多项式乘法法则计算：；由此得到公式：（1）3、用代替代替上式中的，得由此得到公式：（2）公式（2）可用右图。</p><p>15、教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第12章 乘法公式与因式分解 12.4 用公式法进行因式分解,复习回顾,平方差公式：,完全平方公式：,完成下面填空并思考：,（一）根据乘法公式计算：,（二）根据等式的对称性填空,___________；,___________；,_______________；,_______________；,_______________；,___________；,_______________；,___________；,（三）思考：,、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ 、对比（一）和（二）你有什么发现？,后退,继续,乘法公式：,因式分解：,后退,继续, ; ; ; ; 。,一、说出下列多项式哪些可用平方差公。</p><p>16、教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第12章 乘法公式与因式分解 12.3 用提公因式法进行因式分解,导学提纲 自学教材，理解以下内容。 1、什么是因式分解？ 因式分解与整式乘法有什么不同？ 2、什么是多项式的公因式？ 怎样确定公因式？ 3、什么是提公因式法？ 怎样用提公因式法进行因式分解？,整式乘法与因式分解互为逆运算。,因式分解的定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.,下列变形中，哪些是因式分解？哪。</p><p>17、教学课件,数学 七年级下册 青岛版,第12章 乘法公式与因式分解 12.2 完全平方公式,请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,由此得到完全平方公式，即：,就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,(ab)2=?,探 究,两数差的平方,(ab)2 =a(b)2 =a22a(b)(b)2 =a22abb2,两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,完全平方公式的结构特点：,等号左边两个数的和。</p><p>18、教学资料参考范本八年级数学上册 第二章乘法公式与因式分解复习教案 青岛版撰写人：__________________时 间：__________________课题：第二章 乘法公式与因式分解一、教材分析1、 教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数。</p><p>19、第2章 乘法公式与因式分解检测题 时间 90分钟 满分 100分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 下列等式中成立的是 A x y3 x y3 B a b4 b a4 C m n2 m2 n2 D x yx y x y x y 2 下列分解因式正确的是 A 2x2 xy x 2xx y 1 B。</p>