从位移的合成到向量的加法

从位移的合成到向量的加法Tag内容描述：<p>1、从位移的合成到向量的加法 问题情景一: 过去，由于大陆和台湾没有直航，因此要到台湾旅游，需要乘飞机 先从西安到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么？ 西安 台北 香港 西安 台北 香港 在大型生产车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 问题情景二： 由分位移求合位移,称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法。 共线向量求和的情形 a b 方向相同 a b 方向相反 CBA A BC 问题情景三： 例 轮船从港沿东偏北30方向行驶 了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶 40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位 置. 典例精析 向量的加。</p><p>2、2.2 从位移的合成到向量的加法第1课时自我小测1等于()A B0 C D2已知a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是方向相反的向量CabDa，b无论什么关系均可3在矩形ABCD中，4，2，则向量的长度等于()A2 B4 C12 D64若向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向北航行 km”，则向量ab表示()A向东北方向航行2 kmB向北偏东30方向航行2 kmC向北偏东60方向航行2 kmD向东北方向航行(1) km5已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是()A BC D6化简：__________.7在菱形ABCD中，BAD60，1，则__________.8如图，在正六边形ABCDEF。</p><p>3、2.2 从位移的合成到向量的加法自主广场我夯基 我达标1.正方形ABCD的边长为1，则|+|为（ ）A.1 B. C.3 D.思路解析：|+|=2|=.答案：D2.如图2-2-10，四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（ ）图2-2-10A.+= B.+=C.+= D.+=思路解析：由三角形法则和平行四边形法则知，+=，A错；+=，B错；+=，D错.C中+=+=，故C是正确的.答案：C3.已知向量ab，且|a|b|0，则向量a+b的方向（ ）A.与向量a方向相同 B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同 D.与向量b方向相反思路解析：已知a平行于b，如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a的方向相同，如果它。</p><p>4、2.2.1 向量的加法整体设计教学分析向量的加法是学生在认识向量概念之后首先要掌握的运算,其主要内容是运用向量的定义和向量相等的定义得出向量加法的三角形法则、平行四边形法则,并对向量加法的交换律、结合律进行证明.同时运用它们进行相关计算,这可让学生进一步加强对向量几何意义的理解,也为接下来学习向量的减法奠定基础,起到承上启下的重要作用.学生已经通过上节的学习,掌握了向量的概念、几何表示,理解了什么是相等向量和共线向量.在学习物理的过程中,已经知道位移、速度和力这些物理量都是向量,可以合成,而且知道这些矢量的合成都。</p><p>5、2.2.2 向量的减法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如图2-2-7所示，设=a，=b，=c，则等于( )图2-2-7A.a-b+c B.b-（a+c） C.a+b+c D.b-a+c解析：由于a-b=-=,+=，所以a-b+c=.答案：A2.化简-等于( )A.0 B.2 C.-2 D.2解析：因为-=,-=+=2，所以-=2=-2.答案：C3.如图2-2-8，已知O为平行四边形ABCD内一点，=a，=b，=c，求.图2-2-8解：因为=, =-,=-,所以-=-,=-+.所以=a-b+c.4.在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点.设=a，=b，求作a-b，.解：如图，a-b=-=，a-b=-=，b+a=+=.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.在平行四边形ABCD中，+等。</p><p>6、2.2 从位移的合成到向量的加法知识梳理1.向量的加法（1）向量加法法则三角形法则：根据加法的定义求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则.其具体做法是将向量b平移，使向量b的起点与向量a的终点重合，则以a的起点为起点，b的终点为终点的向量就是向量a与b的和向量.平行四边形法则：已知两个不共线向量a、b（如图2-2-1），作=a，=b，则A、B、D三点不共线，以、为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量=a+b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则.图2-2-1多边形法则：个向量经过平移，顺次使前一个向量的终点与后一个向量。</p><p>7、2.2.2向量的减法整体设计教学分析向量减法运算是加法的逆运算.学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算.因此,类比数的减法(减去一个数等于加上这个数的相反数),首先引进相反向量的概念,然后引入向量的减法(减去一个向量,等于加上这个向量的相反向量),通过向量减法的三角形法则和平行四边形法则,结合一定数量的例题,深刻理解向量的减法运算.通过阐述向量的减法运算,可以转化为向量加法运算,渗透化归的数学思想,使学生理解事物之间的相互转化、相互联系的辩证思想,同时由于向量的运算能反映出一些物理规律,从而加强。</p><p>8、利用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题近几年高考中常有利用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题，题型多是选择题、填空题，请看下面例析：例1 （2007北京理）已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA+OB+OC=0，那么（ ）A、AO=OD B、AO=2OD C、AO=3OD D、2AO=OD分析：延长OD至E，使|OD|=|DE|得 OBEC，用向量加法的三角形法则、平行四边形法则解题解：延长OD至E，如图1，使|DE|=|OD|ABCDOE图1OB+OC=OE=2OD2OA+OB+OC=2OA+2OD=0OA+OD=0OD=-OA=AO，故选A。例2 （2007陕西理）如。</p><p>9、2.2 从位移的合成到向量的加法课后导练基础达标1.下列等式正确的个数是( )0-a=-a -(-a)=a a+(-a)=0 a+0=a a-b=a+(-b) a+(-a)=0A.3 B.4 C.5 D.6解析:只有第个错误.答案：C2.化简（-）+（-）的结果是( )A.0 B. C. D.解析：（-）+（-）=+=+=.答案：D3.已知下列各式，其中结果为0的个数为（ ）+（+）+A.1 B.2 C.3 D.4解析：两式结果为0.答案：B4.如右图，正方形ABCD的边长为1，则|+|等于（ ）A.1 B. C.3 D.解析：|+|=|2|=2。</p><p>10、2.2 从位移的合成到向量的加法第2课时自我小测1如图，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A B C D2下列等式中正确的个数是()a0a；baab；(a)a；a(a)0；a(b)ab.A2 B3 C4 D53两个不相等的向量ab与ba的()A模相等，方向相反B模相等，方向相同C仅方向相反D仅模相等4下列式子不能化简为的是()ABCD5已知O是四边形ABCD所在平面内的一点，且，满足等式，则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形C梯形 D等腰梯形6若向量a，b满足|a|8，|b|12，则|ab|的最小值为__________，|ab|的最大值为__________解析：当a与b共线且同向时，|ab|a|b|，|ab|a。</p><p>11、2.1向量的加法课后篇巩固探究1.如图所示,在正六边形ABCDEF中,=()A.0B.C.D.解析.答案D2.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A.B.C.D.解析在平行四边形ABCD中,选项A错误;,选项B错误;,选项C正确;,选项D错误.答案C3.已知下面的说法:如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向与a或b的方向相同;在ABC中,必有=0;若=0,则A,B,C为一个三角形的三个顶点;若a,b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3解析当a+b=0时,不成立;说法正确;当A,B,C三点共线时,也可以有=0,故此说法不正确;当a,b。</p><p>12、2.2向量的减法课后篇巩固探究1.可以写成;.其中正确的是()A.B.C.D.解析.答案D2.若a,b是两个不相等的向量,则a-b与b-a()A.模相等,方向相反B.模相等,方向相同C.仅方向相反D.仅模相等解析设=a,=b,则a-b=,b-a=,显然是一对相反向量.答案A3.下列各式中不能化简为的是()A.+()B.()+()C.D.解析+()=;()+()=()+()=;,显然由得不出;不能化简为的式子是D.答案D4.已知O是四边形ABCD所在平面内的一点,且满足等式,则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.梯形D.等腰梯形解析,而,即ABCD,且AB=CD,四边形ABCD为平行四边形.答案A5.平面上有三点A,B,C,设m=,n=,若m,n。</p><p>13、2从位移的合成到向量的加法1掌握向量的加法、减法运算(重点)2理解向量加法与减法的几何意义及加法、减法的关系(难点)基础初探教材整理1向量加法阅读教材P76P77“例2”以上部分，完成下列问题向量求和法则及运算律类别图示几何意义向量求和的法则三角形法则已知向量a，b，在平面内任取一点A，作a，b，再作向量，则向量叫作a与b的和，记作ab，即ab向量求和的法则平行四边形法则已知向量a，b，作a，b，再作平行的b，连接DC，则四边形ABCD为平行四边形，向量叫作向量a与b的和，表示为ab向量加法的运算律交换律abba结合律(ab)ca(bc)判断(正确的。</p><p>14、2.2从位移的合成到向量的加法 2.2.1 向量的加法,北京,广州,上海,1.飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移相同吗？,我们把后面这样一次位移叫作前面两次位移的合位移.,相同,A,B,C,D,2.在大型生产车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,它的实际位移AB,可以看作水平 运动的分位移AC与竖直运动的分 位移AD的合位移.,由分位移求合位移,称为位移的合成. 在上一节课中我们知道位移是向量，因此位移合成就是向量的加法，那么向量的加法怎么体现？符合哪些规律呢？这就是我们今天要探究的内容.,1.掌。</p><p>15、2.2从位移的合成到向量的加法 2.2.1 向量的加法,【知识提炼】 1.向量的加法 (1)定义:求两个向量_________.,和的运算,(2)运算法则,a+b,2.向量加法的运算律 (1)交换律:a+b=____. (2)结合律:(a+b)+c=a+(____). 特别地:对于零向量与任一向量a的和有0+a=____=__.,b+a,b+c,a+0,a,【即时小测】 1.思考下列问题: (1)两个向量的和向量方向如何确定? 提示:根据向量加法的三角形法则,即“首尾相接,起点指向终点”. (2)力的合成与向量的加法有着怎样的关系? 提示:力的合成也可以看成是向量加法的一个物理模型.,2. 等于 ( ) A.0 B.0 C.2 D.-2,【解析】。</p><p>16、2.2向量的减法课时跟踪检测一、选择题1设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是()Aa与b的长度相等BabCa与b一定不相等 Da是b的相反向量解析：a、b为零向量时，可以相等答案：C2在平行四边形ABCD中，若|，则必有()A0B0或0C四边形ABCD为矩形D四边形ABCD为正方形。</p><p>17、2.1向量的加法课时跟踪检测一、选择题1在平行四边形ABCD中，等于()ABC D解析：向量的加法要注意首尾相连：().答案：C2下列向量的运算结果为零向量的是()ABCD解析：0，选D答案：D3如图所示，D，E，F分别是ABC的边。</p>