导数与函数的极值最值

导数与函数的极值最值Tag内容描述：<p>1、课时分层训练课时分层训练( (十五十五) ) 导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( ) Ayx3 Byln(x) Cyxex Dyx 2 x D D 由题可知，B，C 选项中的函数不是奇函数，A 选项中，函数yx3递增(无极值)， 而 D 选项中的函数既为奇函数又存在极值 2当函数yx2x取极小值时，x等于( ) A. B 1 ln 2 1 ln 2 Cln 2 Dln 2 B B 令y2xx2xln 20， x. 1 ln 2 经验证，为函数yx2x的极小值点 1 ln 2 3函数yln xx在x(0，e上的最大值为( ) Ae B1 C1 De C C 函数yln xx。</p><p>2、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数解决函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1(1)(2016淮安模拟)设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是________.(2)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是________.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2).答案(1)(2)解析(1)由f(x)图象可知，x0是函数f(x)的极大值点，x2是f(x)的极小值点.(2。</p><p>3、第2课时导数与函数的极值、最值题型一用导数解决函数极值问题命题点1根据函数图象判断极值例1(1)(2016淮安模拟)设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是________.(2)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是________.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)；函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2).答案(1)(2)解析(1)由f(x)图象可知，x0是函数f(x)的极大值点，x2是f(x)的极小值点.(2。</p><p>4、函数、导数及其应用,第 二 章,第15讲 导数与函数的极值、最值,栏目导航,1函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值________，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧__________，右侧___________，则点xa叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值,都小,f(x)0,f(x)0,(2)函数的极大值 若函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，且f(b)0，而且在点xb附近的左侧___________，右侧___________，则点xb叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为。</p><p>5、第四节导数与函数的极值、最值A组基础题组1.(2018辽宁鞍山一中模拟)已知函数f(x)=x3-3x-1,在区间-3,2上的最大值为M,最小值为N,则M-N=() A.20B.18C.3D.0答案Af(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),f(x)在(-,-1)和(1,+)上单调递增,在(-1,1)上单调递减,又f(-3)=-19,f(-1)=1,f(1)=-3,f(2)=1,M=1,N=-19,M-N=1-(-19)=20,选A.2.函数f(x)=aex-sinx在x=0处有极值,则a的值为()A.-1B.0C.1D.e答案Cf(x)=aex-cosx,若函数f(x)=aex-sinx在x=0处有极值,则f(0)=a-1=0,解得a=1,经检验a=1符合题意,故选C.3.从边长为10cm16cm的矩形纸板的四个角截去四个相同的小正方形,制作。</p><p>6、课时作业15导数与函数的极值、最值基础达标一、选择题1函数y的最大值为()Ae1BeCe2 D.解析：令y0，解得xe.当xe时，y0，所以y极大值f(e)，在定义域内只有一个极值，所以ymax.答案：A2从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为()A12 cm3 B72 cm3C144 cm3 D160 cm3解析：设盒子容积为y cm3，盒子的高为x cm，则x(0,5)，则y(102x)(162x)x4x352x2160x，所以y12x2104x160.令y0，得x2或(舍去)，所以ymax6122144(cm3)答案：C32019山东省，湖北省部分重点中学质量检测已知函数f(x)xlnxx。</p><p>7、课时训练】导数与函数的极值、最值一、选择题1(2018河北唐山二模)下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()Ayx3Byln(x)CyxexDyx【答案】D【解析】由题可知B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数yx3单调递增(无极值)，D选项中的函数既为奇函数又存在极值2(2018石家庄质检)若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，若tab，则t的最大值为()A2B3C6D9【答案】D【解析】f (x)12x22ax2b，则f (1)122a2b0，则ab6，又a0，b0，则tab29，当且仅当ab3时取等号3(2018四川泸州二诊)已知yf(x)是奇函数，当x(0,2)时，f(x)ln xax，当x(2,0)时，f(x。</p><p>8、2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第15讲 导数与函数的极值、最值实战演练 理1(2014新课标全国卷)设函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)2min，2，m23，m24，m2或m2，故选C2(2016北京卷)设函数f(x)(1)若a0，则f(x)的最大值为2；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是(，1)解析：(1)若。</p><p>9、第三章 导数 第三节：导数与函数的极值、最值 第1课时一、基础题1已知函数f(x)(2xx2)ex，则()Af()是f(x)的极大值也是最大值 Bf()是f(x)的极大值但不是最大值Cf()是f(x)的极小值也是最小值 Df(x)没有最大值也没有最小值2函数f(x)lnxx在区间(0，e上的最大值为()A1e B1 Ce D03已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是()A37 B29 C5 D以上都不对4设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()5若函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值，则()A00 Db&lt。</p><p>10、课时作业(十五)第15讲导数与函数的极值、最值时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.函数f(x)=sin x-x在区间0,1上的最小值为()A.0B.sin 1C.1D.sin 1-12.2018河南中原名校模拟 已知函数f(x)=2f(1)ln x-x,则f(x)的极大值为()A.2B.2ln 2-2C.eD.2-e3.若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c为()A.2或6B.2C.6D.-2或-64.2018鄂伦春二模 若函数f(x)=exx+2在(-2,a)上有最小值,则a的取值范围为()A.(-1,+)B.-1,+)C.(0,+)D.0,+)5.从长为16 cm,宽为10 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,制作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为cm3.能力。</p><p>11、2.11.2 导数与函数的极值、最值课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A1 B2C3 D4解析：由函数极值的定义和导函数的图象可知，f(x)在(a，b)上与x轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x0不是函数f(x)的极值点，其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个答案：B2函数f(x)x34xm在0,3上的最大值为4，则m的值为()A7 BC3 D4解析：f(x)x24，x0,3，当x0,2)时，f(x)0，当x(2,3时，f。</p><p>12、课时跟踪训练(十四) 导数与函数的极值、最值基础巩固一、选择题1.(2017四川名校联考一模)已知函数f(x)图象如图，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)解析如下图：f(3)、f(3)f(2)、f(2)分别表示了直线n，m，l的斜率，故0f(3)f(3)f(2)f(2)，故选C.答案C2(2017河南三门峡一模)若曲线yx4的一条切线l与直线x2y80平行，则l的方程为()A8x16y30B8x16y30C16x8y30D16x8y30解析由yx4，得y4x3，设切点坐标为(x0，y0。</p><p>13、课时跟踪训练(十六) 导数与函数的极值、最值基础巩固一、选择题1(2016四川卷)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a()A4B2C4D2解析由题意得f(x)3x212，由f(x)0得x2，当x(，2)时，f(x)0，函数f(x)单调递增，当x(2,2)时，f(x)0，函数f(x)单调递增，所以a2.答案D2设函数f(x)lnx，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点解析f(x)lnx，f(x)(x0)，由f(x)0得x2.当x(0,2)时，f(x)0，f(x)为增函数，x2为f(x)的极小值点答案D3若商品的年利润y。</p><p>14、第十节 第二课时 函数的极值与最值课时作业A组基础对点练1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()解析：f(x)在x2处取得极小值，在x2附近的左侧f(x)0.在x2附近的右侧f(x)0，当2x0时，xf(x)0，故选C.答案：C2已知f(x)，其中e为自然对数的底数，则()Af(2)f(e)f(3)Bf(3)f(e)f(2)Cf(e)f(2)f(3) Df(e)f(3)f(2)解析：f(x)，f(x)，令f(x)0，解得xe，当x(0，e)时，f(x)0，函数f(x)单调递增，当x(e，)时，f(x)0，函数f(x)单调递减，故f(x)在xe处取得最大值f(e)，f(2)f(3)0，f(2)f(3)，则f(e)。</p><p>15、2.11.2 导数与函数的极值、最值课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A1 B2C3 D4解析：由函数极值的定义和导函数的图象可知，f(x)在(a，b)上与x轴的交点个数为4，但是在原点附近的导数值恒大于零，故x0不是函数f(x)的极值点，其余的3个交点都是极值点，其中有2个点满足其附近的导数值左正右负，故极大值点有2个答案：B2函数f(x)x34xm在0,3上的最大值为4，则m的值为()A7 BC3 D4解析：f(x)x24，x0,3，当x0,2)时，f(x)0，当x(2,3时，f。</p><p>16、课时达标检测(十六） 导数与函数的极值、最值一、全员必做题1.(2018南京金陵中学月考)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则f(x)在(4,2)上的所有极值点之和为________解析：根据函数y(1x)f(x)的图象知，当x1时，y(1x)f(x)0,1x0，f(x)0，函数f(x)在(，1)上单调递减，当1x1时，y(1x)f(x)0,1x0，f(x)0，函数f(x)在(1,1)上单调递增，当x1时，y(1x)f(x)0,1x0，f(x)0，函数f(x)在(1，)上单调递增，所以x1是f(x)的极小值点，且f(x)在(4,2)上无极大值点，所以f(x)在(4,2)上的所有极值点之和为1.答案：12已知函。</p><p>17、课时分层训练(十五)导数与函数的极值、最值A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数yln xx在x(0，e上的最大值为()AeB1C1DeC函数yln xx的定义域为(0，)又y1，令y0得x1，当x(0,1)时，y0，函数单调递增；当x(1，e时，y0，函数单调递减当x1时，函数取得最大值1.2已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A(1,2)B(，3)(6，)C(3,6)D(，1)(2，)Bf(x)3x22ax(a6)，由已知可得f(x)0有两个不相等的实根，4a243(a6)0，即a23a180，a6或a3.3(2018太原模拟)函数yf(x)导函数的图像如图2123所示，则下列说法错误的是()图。</p><p>18、课时分层训练(十五)导数与函数的极值、最值A组基础达标一、选择题1下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()Ayx3Byln(x)CyxexDyxD由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数yx3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值2(2016四川高考)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a()A4B2C4D2D由题意得f(x)3x212，令f(x)0得x2，当x2时，f(x)0；当2x2时，f(x)0，f(x)在(，2)上为增函数，在(2,2)上为减函数，在(2，)上为增函数f(x)在x2处取得极小值，a2.3函数f(x)x2ln x的最小值为()【导学号：79140083】A.B1C0D不存在Af(x)。</p><p>19、文数 课标版,第三节 导数与函数的极值与最值,1.函数的极值与导数 (1)函数的极小值 若函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数 值 都小 , f (a)=0,而且在点x=a附近的左侧 f (x)0 ,则点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x) 的极小值.,教材研读,(2)函数的极大值 若函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数 值 都大 , f (b)=0,而且在点x=b附近的左侧 f (x)0 ,右侧 f (x)0 ,则点b叫做函数y=f(x)的极大值点, f(b)叫做函数y=f(x) 的极大值, 极大值 和 极小值 统称为极值. 2.函数的最值与导数 。</p>