二次函数的图象

二次函数的图象Tag内容描述：<p>1、二次函数 的图象教学设计cbxay2 北师版教材九年级下册第二章第 4 节二次函数 的图象cbxay2 【教材分析】 本节课内容是北师版教材九年级下册第二章第 4 节二次函数 的图象2 的第二课时。是在前面已经学习、探究了函数 和函数 的图象与性质后，继2yax2yaxc 续探究具有普遍意义和形式的函数 的图象与性质。本课内容特点是要求学生cbxy2 大胆猜测、积极实验、充分验证、合理抽象归纳，是发展学生猜测、实验、验证、归纳抽象 的好材料；同时，它也是后面进一步运用形如 的函数性质解决简单实际问题cxay2 的基础；是高中继续深入学习二次函数、。</p><p>2、2、4二次函数y=ax2+bx+c的图像班级：姓名：组名：设计者：审核人：学习目标:1、会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象；2、能结合图象确定抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点坐标；3、通过比较抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2同y=ax2的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;学习重点:画出形如y=ax2+k与形如y=a(x-h)2的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.学习难点:理解函数y=ax2+k、y=a(x-h)2与y=ax2及其图象间的相互关系学习方法:探索研究法。学习过程知识链接：1、二次函数y=2x2-1的图像与二次。</p><p>3、4.1 二次函数的图像教学目的：理解二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用；领会二次函数图像移动的方法教学重点：二次函数的图像中a,b,c,h,k的作用教学难点：领会二次函数图像移动的方法教学方法：逐层推进教学过程：一 复习引入说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点(1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k 二问题探索探索问题1：和的图像之间有什么关系？实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ; 观察发现1:.二次函数y=ax2(a0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.a决定了图像的开口方向: ao开。</p><p>4、一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 。</p><p>5、二次函数 的图象 y=ax2+bx+c(a 0) 知识与技能： 1学生掌握y=ax2+c与y=ax2的图象在 平面直角坐标系中的位置特点及移动方法； 2学生掌握y=ax2+c的图象的开口方向、 对称轴、顶点坐标； 过程与方法： 通过比较抛物线的相互关系，培养学生观察、 分析、归纳、总结的能力；渗透数形结合的 数学思想方法； 情感态度价值观： 通过本节课的教学，向学生进行事物间 是相互联系及相互转化的。 教学重点： 1y=ax2+c与y=ax2的图象在平面直角 坐标系中的位置特点及移动方法； 2y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标。 教学难点: y=ax2+c与y=ax2。</p><p>6、知识回顾: 时，图象将发生怎样的变化？ 二次函数y=axy = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k 1、顶点坐标？ （0，0）（m，0） （ m，k ） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） （直线x= m ） （直线x= m ） 3、平移问题？ 一般地，函数y=ax的图象先向右（当m0） 平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k0 ）或 向下 （当k0时，抛物线的开口向上，顶点 是抛物线上的最低点。 当a0时，抛物线的开口向下，顶点 是抛物线上的最高点。 例题学习: 例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。 1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴 ： 做一做: 开口方向: 。</p><p>7、一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 。</p><p>8、一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 。</p><p>9、2.2 二次函数的图像(1) 课前准备 二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？。 二次函数y=ax2的图像 x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 00.251 2.25 40.25 12.254 描点法描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0-0.25 -1-2.25-4-0.25-1-2.25-4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 列表参考 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 抛物线 y=ax2(a0) 。</p><p>10、列表 描点 联线 描点法描点法 开口方向: 对称轴: 顶点坐标: 最值: 增减性: 开口宽窄: 做一做: 在同一坐标系中,画出函数 的图象, 比较它们与二次函数 的图象之 间有怎样的关系? 列表 描点 联线 描点法描点法 y=ax2 当c0时，向上平移|c| 个单位长度 当coaoaoaoa0时，向上平移|c| 个单位长度 当c0时，向右平移|h| 个单位长度 y=ax2+c y=a(x-h)2 向上向上向下向下X=hX=h（h h，0 0） 在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1， y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、 对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的 位置关系。 一条抛物线其形。</p><p>11、一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与 有序实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序 实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 。</p><p>12、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第五节二次函数的图象及性质1(2016益阳中考)关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是(D)A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时，y随x的增大而减小2(2016福州中考)已知点A(1，m)，B(1，m)，C(2，m1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是(C),A),B),C),D)3(2016贺州中考)抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大。</p><p>13、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。5.6 二次函数的图象与一元二次方程1.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证.(1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+42.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系? 试把方程的根在图象上表示出来.3.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.4.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象。</p><p>14、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺二次函数的图象和性质一、选择题1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac03已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴。</p><p>15、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第14讲二次函数的图象及其性质一、知识梳理二次函数的概念定义 一般地，如果____________ (a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数二次函数 yax2bxc 的结构特征 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2; 二次项系数a0 二次函数的图象及画法图象 二次函数yax2bxc(a0)的图象是以____________为顶点，以直线______________为对称轴的抛物线用描点法画 二次函数 yax2bxc 的图。</p><p>16、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第14讲二次函数的图象及其性质一、复习目标1通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义2会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质3会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为ya(xh)2k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律二、课时安排1课时三、复习重难点把实际问题转化。</p>