反证法与放缩法

反证法与放缩法Tag内容描述：<p>1、第二讲证明不等式的基本方法2.3反证法与放缩法,1了解用反证法证明不等式2了解用放缩法证明不等式3提高综合应用知识解决问题的能力,1反证法先_____________________，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)________的结论，以说明________不正确，从而证明原命题。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散三 反证法与放缩法对应学生用书P241反证法(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，从此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不成立，从而证明原命题成立(2)反证法证明不等式的一般步骤：假设命题不成立；依据假设推理论证；推出矛盾以说明假设不成。</p><p>3、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4(2) 放缩法 几何法与反证法课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1已知a2b21且c<ab恒成立，则c的取值范围是()A(，2)B(，)C(，) D(，)解析：令acos ，bsin ，R，则abcos sin sin，c<.答案：B2应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()结论相反的判断，即假设原命题的条件公理、定理、定义等原结论A BC D解。</p><p>4、三 反证法与放缩法1不等式的证明方法反证法(1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，然后由此假设出发，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不成立，从而证明原命题成立(2)反证法证明不等式的一般步骤：假设命题不成立；依据假设推理论证；推出矛盾以说明假设不成立，从而断定原命题成立2不等式的证明方法放缩法(1)放缩法证明的定义：证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明。</p><p>5、2.3 反证法与放缩法预习导航1掌握反证法和放缩法的依据2会利用反证法和放缩法证明有关不等式1反证法先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法【做一做11】否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的假设为()Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数答案：D【做一做1。</p><p>6、三 反证法与放缩法知识梳理1.反证法先____________,以此为出发点,结合已知条件,应用公理,定义,定理,性质等,进行正确的推理,得到和命题的条件(或已知证明的定理,性质,明显成立的事实等) _________的结论,以说明_________不正确,从而证明原命题成立,我们称这种证明问题的方法为反证法.2.放缩法证明不等式时,通常把不等式中的某些部分的值_________或_________,简化不等式,从而达到证明的目的.我们把这种方法称为放缩法.知识导学1.用反证法证明不等式必须把握以下几点：(1)必须否定结论,即肯定结论的反面,当结论的反面呈现多样性时,必须罗列。</p><p>7、2.3.2 放缩法课堂导学三点剖析一,利用增,减项进行放缩【例1】 证明下列不等式:(1)<;(2)1<<2.证明：(1)<,<,<,令A=,B=,A<B,A2<AB=<.<.(2)<=2,又=1,原不等式成立.各个击破类题演练1设n为正整数,求证:<1.证明:nN*,以上各式相加得故原不等式成立.变式提升1求证:.证明:,即原不等式成立.二、利用均值不等式或不等式的性质进行放缩【例2】 (1)比较log23与log34的大小;(2)求证:log56log54<1;(3)已知f(x)=logx(x+1),比较f(1 024)f(1 02。</p><p>8、高二选修4-5,2.3反证法与放缩法,问题导入,本节目标,1掌握用反证法证明不等式的方法2了解放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式,预习反馈,预习反馈,预习反馈,要证的命题不成立,命题的条件,矛盾,假设,课堂探究,放大,缩小,课堂探究,题型一、利用反证法证“至多”“至少”型命题,典例精析,典例精析,归纳小结,练一练,题型二、利用放缩法证明不等式,典例精析,典例精析,归纳小结,练一练。</p><p>9、2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.4(2) 放缩法 几何法与反证法课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1已知a2b21且c<ab恒成立，则c的取值范围是()A(，2)B(，)C(，) D(，)解析：令acos ，bsin ，R，则abcos sin sin，c<.答案：B2应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()结论相反的判断，即假设原命题的条件公理、定理、定义等原结论A BC D解析：反证法就是假设结论不成立，从结论相反的一面判断再结合原命题的条件得到我们熟悉的公理、定理、定义出发推出矛盾，显然不成立答案：C3设a、b、c、dR，a2b21。</p><p>10、第3课时不等式的证明反证法、放缩法、几何法1了解放缩法、反证法、几何法的概念；理解用反证法、放缩法、几何法证明不等式的步骤(重点)2会用反证法、放缩法、几何法证明一些简单的不等式(难点)基础初探教材整理1放缩法与几何法阅读教材P18P20，完成下列问题1放缩法证明命题时，有时可以通过缩小(或放大)分式的分母(或分子)，或通过放大(或缩小)被减式(或减式)来证明不等式，这种证明不等式的方法称为放缩法2几何法通过构造几何图形，利用几何图形的性质来证明不等式的方法称为几何法判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)分式的放缩可以通。</p><p>11、课时跟踪检测（八） 反证法与放缩法1如果两个正整数之积为偶数，则这两个数()A两个都是偶数B一个是奇数，一个是偶数C至少一个是偶数D恰有一个是偶数解析：选C假设这两个数都是奇数，则这两个数的积也是奇数，这与已知矛盾，所以这两个数至少一个为偶数2设x0，y0，M，N，则M，N的大小关系为()AMNBMNCMN D不确定解析：选BNM.3. 否定“自然数a，b，c中恰有一个为偶数”时正确的反设为()Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数解析：选D三个自然数的奇偶情况有“三偶、三奇、二偶一奇、。</p><p>12、读教材填要点,1反证法 先假设 ，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等) 的结论，以说明 不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法 2放缩法 证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值 或 ，简化不等式，从而达到证明的目的我们把这种方法称为放缩法,要证的命题不成立,矛盾,假设,放大,缩小,小问题大思维,1用反证法证明不等式应注意哪些问题？ 提示：用反证法证明不等式要把握三点： (1)必须先否定结论，对于结论的。</p><p>13、不等式的证明,复习,不等式证明的常用方法: 比较法、综合法、分析法,反证法,先假设要证明的命题不成立，以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成立的方法。,例题,例2、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求证：a, b, c 0 证：设a 0, bc 0, 则b + c a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾， 必有a 0 同理可证：b 0, c 0,例3、设0 a, b, c 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a, 不可能同时大于1/4,则三式相乘： (1 a)b(1 b)c(1 c)a ,又0 a, b, c 1。</p><p>14、第3课时 放缩法、几何法与反证法,第一章 4 不等式的证明,学习目标 1.理解用放缩法证明不等式的原理，会用放缩法证明一些不等式. 2.了解几何法证明不等式的特征，会构造一些特征明显的图形证明一些特定的不等式. 3.理解反证法的理论依据，掌握反证法的基本步骤，会用反证法证明不等式.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 放缩法,思考 放缩法是证明不等式的一种特有的方法，那么放缩法的原理是什么？,答案 不等式的传递性； 等量加(减)不等量为不等量.,梳理 放缩法 (1)放缩法证明的定义 在证明不等式时，有时可以通过。</p><p>15、读教材填要点,1反证法 先假设 ，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等) 的结论，以说明 不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法 2放缩法 证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值 或 ，简化不等式，从而达到证明的目的我们把这种方法称为放缩法,要证的命题不成立,矛盾,假设,放大,缩小,小问题大思维,1用反证法证明不等式应注意哪些问题？ 提示：用反证法证明不等式要把握三点： (1)必须先否定结论，对于结论的。</p><p>16、三 反证法与放缩法,【自主预习】 1.反证法 1方法先假设_________________,以此为出发点,结 合已知条件,应用_______________________等,进行正 确的推理,得到和___________或已证明的定理、性,要证的命题不成立,公。</p><p>17、三 反证法与放缩法 课后篇巩固探究 1.设实数a,b,c满足a+b+c=13,则a,b,c中( ) A.至多有一个不大于19 B.至少有一个不小于19 C.至多有两个不小于19 D.至少有两个不小于19 解析假设a,b,c都小于19,即a19,b19,c19,则a+b+c。</p><p>18、反证法与放缩法 教学案 教学目标 1 理解掌握反证法放缩法的基本原理和思路 2 会用上述方法证明一些简单的不等式 教学重 难点 重点 掌握反证法放缩法的基本原理和思路 难点 用反证法放缩法证明一些简单的不等式 教学。</p>