函数的概念课件
121函数的概念1知识与技能掌握函数的概念初步了解函数的定义域值域对应法则的含义2过程与方法通过对具体问题的分析引导学生抽象概括出函数的定义培养学生抽象概括的能力3情感态度与价值观通过师生共同探索出函数的定义总结出函数的特征激发学生学习数学的兴趣培养学生刻苦钻研的精神三维目标121三维目标121重点
函数的概念课件Tag内容描述:<p>1、2.3 映射的概念 映射的概念 一般地,设A,B是两个非空集合,如果按某种对应法则f,对于A中的 每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应,那么,这样的单值对应 叫做集合A到集合B的映射.记作f:AB. 交流1 映射与函数有什么关系?函数是映射吗? 提示映射与函数的区别:映射f:AB,其中A,B是两个“非空集合”, 而函数y=f(x),xA为“非空的实数集”,其值域也是实数集.联系:映 射是函数的推广,函数是非空数集到非空数集的一种特殊的映射, 对比函数定义与映射定义知,函数是定义域到值域的特殊映射. 交流2 为什么说映射是一种特殊的对应? 提示映射也是两个集合。</p><p>2、1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念(重点、难点).2.了解构成函数的三要素(重点).3.正确使用函数、区间符号(易错点),(1)函数的概念,任意一个数x,唯一确定,x,(2)函数相等 如果两个函数的__________相同,并且__________完全一致,我们就称这两个函数相等,定义域,对应关系,【预习评价】 (正确的打“”,错误的打“”) (1)函数的定义域和值域一定是无限集合( ) (2)根据函数的定义,定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.( ) (3)在函数的定义中,集合B是函数的值域( ) 提示 (1) 函数的定义域和值域也可能是有。</p><p>3、习题课 函数的概念与性质,学习目标 1.进一步理解函数的概念及其表示方法(重点).2.能够综合应用函数的性质解决相关问题(重点、难点),3若函数f(x)是定义在6,6上的偶函数,且在6,0上单调递减,则( ) Af(3)f(4)0 Bf(3)f(2)0 解析 因为f(x)是偶函数,所以f(4)f(4),又f(x)在6,0上单调递减,所以f(4)f(1),即f(4)f(1)0. 答案 D,类型一 求函数的定义域和解析式,规律方法 1.求函数的定义域的方法 求已知函数的定义域时要根据函数的解析式构建不等式(组),然后解不等式(组)可得,同时注意把定义域写成集合的形式 2求函数解析式的方法有: (1)待定系。</p><p>4、1.2.1函数的概念,学习目标,1、正确理解函数的概念;2、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培养学生的抽象概括能力.,1、从课本具体的三个实例,让学生感受到函数在自然界、经济生活等都有广泛的应用,体现函数的重要性;2、三个实例中涉及的其他知识,可以使学生了解我国经济发展情况,增强民族自豪感.,1、通过对课本中三个实际问题的研究,运用类比思想概括出集合的概念;并帮助学生建立起函数概念的背景。</p><p>5、12 函数及其表示,12.1 函数的概念,1设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有 确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,唯一,答案:(1)是 (2)不是,3下面我们用集合与对应的观点来研究函数,先阅读教材P1516,再回答问题 设A、B是 ,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的 ,在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数记作 ,其中x叫做 , 叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合 叫做函数的值域,非空数集,任意一个数x,唯一,yf(x),自变量,A,。</p><p>6、1.2.1 函数的概念,知识点回顾,初中阶段我们都学过哪些函数呢?,一次函数: y=kx+b(k,b为常数,k0) 二次函数: y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0) 反比例函数: ykx(k为常数且k0),复习回顾,初中学习的函数的定义是什么?,设在一个变化过程中有两个变量x和y, 如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.其中x叫自变量,y叫因变量.,一枚炮弹发射后,经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.,实例一,创 设 情 境,A中的任意一个时间t,。</p><p>7、1.2.1函数的概念,教学目标,使学生理解函数的概念,明确决定函数的三个要素,学会求某些函数的定义域,掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系. 教学重点: 函数的概念,函数定义域的求法. 教学难点: 函数概念的理解.,函数的概念:,在某变化过程中,有两个变量x、y,如果给定 一个x ,相应地确定唯一的一个y 值。那么就称 y是x 的函数,其中x是自变量,y是因变量。,从上面概念知道:可以用函数描述变量x,y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子:,引例一 一枚炮弹发射后,经。</p><p>8、一、复习 问题:初中我们学过哪些函数?,问题:什么叫做函数?,1.2.1 函数的概念,正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数。,初中对函数的定义: 设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应,那么说y是x的函数,x叫做自变量。,阅读课本15页16页引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想: (1)炮弹的射高与时间的变化关系问题; (2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题; (3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题. 然后分析、归纳以上三个。</p><p>9、一、 函数的概念,二、 函数的特性,五、 小结与思考判断题,三、 函数的运算,四、 初等函数,第一节 函 数,因变量,自变量,定义1 设 和 是两个变量, 是一个给定的数集,如果对于每个数 ,变量 按照一定法则总有确定的数值和它对应,则称 是 的函数,记作,数集D叫做这个函数的定义域,函数值全体组成的数集,当 时,称 为函数在 的函数值.,称为函数的值域.,一、函数的概念,自变量,因变量,对应法则f,约定 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,例如,例如,如果自变量在定义域内任取一个数值时,对应的函数值总是只有一个,这种函数叫。</p><p>10、12 函数及其表示,12.1 函数的概念,1设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有 确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,唯一,答案:(1)是 (2)不是,3下面我们用集合与对应的观点来研究函数,先阅读教材P1516,再回答问题 设A、B是 ,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的 ,在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数记作 ,其中x叫做 , 叫做函数的定义域,与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合 叫做函数的值域,非空数集,任意一个数x,唯一,yf(x),自变量,A,。</p><p>11、1.2函数及其表示1.2.1函数的概念第一课时函数的概念,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,【情境导学】导入一初中是用运动变化的观点对函数进行定义的,虽然这种定义较为直观,但并未完全揭示出函数概念的本。</p><p>12、1.2.1函数的概念,一,二,一、函数的概念1.初中学习的函数的概念是如何定义的?提示:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.2.初中学过哪些函数?提示。</p><p>13、一次函数的概念,小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行。</p><p>14、14.1.2函数,1.什么叫变量?2.什么叫常量?,复习回顾,14.1.2函数,问题1:行驶里程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系式为:S=60t。,当确定一个值时,就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量?2同。</p><p>15、自我感悟,1.高中数学引入“f:AB”,“y=f(x),xA”的原因、解读;的理解;2.构成函数的三要素;3.映射与函数概念的区别与联系4.区间的概念及其作用。,巩固过关,过关1:下列对应关系能否表示函数:,123,46,f。</p><p>16、函数的概念,初中学习的函数概念是什么?,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.高中是怎么定义函数概念的?请进入本节课的学习!,在数学中函。</p>