利用导数研究函数的单调性

利用导数研究函数的单调性Tag内容描述：<p>1、加强高三学生心理指导，促进学生健康发展高中是学生的人生观、价值观和职业理想形成的重要阶段，加强对高三毕业生的心理健康、人生规划、职业生涯的指导，具有重要的意义。为让学生学会正确对待挫折、对待成功、对待恋爱、对待家庭、对待事业、对待同学、对待老师、对待升学等等，对学生进行适时的心理指导，对于高三学生尤为必要。1、通过个别交谈，指导学生健康乐观、积极向上。当学生出现思想问题时，主动与学生面对面地交谈，力求通过语言交流说服学生。可以运用激励和矫正两种谈话方式。激励的目的在于激发学生自我教育的主动性，使。</p><p>2、利用导数研究函数的单调性考点一 函数单调性的判断知识点：函数在某个区间内的单调性与其导数的正负关系（1）若 ，则在上单调递增；（2）若 ，则在上单调递减；（3）若 ，则在是常数函数.1、求下列函数的单调区间.（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、讨论下列函数的单调性.（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）。</p><p>3、第四章 导数及其应用 第17课 利用导数研究函数的单调性课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是________(2，)因为f(x)(x3)ex，则f(x)ex(x2)，令f(x)0，得x2，所以f(x)的单调递增区间为(2，)2已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图173所示，则下列叙述正确的是________图173f(b)f(c)f(d)；f(b)f(a)f(e)；f(c)f(b)f(a)；f(c)f(e)f(d)依题意得，当x(，c)时，f(x)0，因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，由abc，所以f(c)f(b)f(a)，因此正确3已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R。</p><p>4、第17课 利用导数研究函数的单调性最新考纲内容要求ABC利用导数研究函数的单调性函数的导数与单调性的关系函数yf(x)在某个区间内可导，则(1)若f(x)0，则f(x)在这个区间内单调递增；(2)若f(x)0，则f(x)在这个区间内单调递减；(3)若f(x)0，则f(x)在这个区间内是常数函数1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么在区间(a，b)上一定有f(x)0.()(2)如果函数在某个区间内恒有f(x)0，则函数f(x)在此区间上没有单调性()(3)f(x)0是f(x)为增函数的充要条件()答案(1)(2)(3)2(教材改编)如。</p><p>5、第2节导数在研究函数中的应用第一课时利用导数研究函数的单调性【选题明细表】知识点、方法题号判断或证明函数的单调性2,6求函数的单调区间1,4,7已知函数的单调性求参数的取值范围3,8,11,12利用导数研究函数单调性的综合问题5,9,10,13,14基础对点练(时间:30分钟)1.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(D)(A)(-,0) (B)(0,+)(C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1)解析:y=-2xex+(3-x2)ex=ex(-x2-2x+3),由y0x2+2x-3f(b)(D)f(a),f(b)大小关系不能确定解析:因为f(x)=-=,当x&lt。</p><p>6、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏淮安淮海中学高三模拟)已知集合A=-2,0,1,B=xx21,则AB=.2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“x0,1,x2-10”是命题(选填“真”或“假”).3.方程|log2x|+x-2=0的解的个数为.4.(2018盐城田家炳中学期末)若双曲线x2a2-y23=1(a0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为.5.在ABC中,A=45,C=105,BC=2,则AC=.6.(2018南京第一学期期中)已知ab0,a+b=1,则4a-b+12b的最小值等于.7.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0,0<<)的图象如图所示,则f3=.8.在平面直角坐标系x。</p><p>7、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏南京调研)函数f(x)=xex的单调减区间是.2.(2018江苏建陵高级中学高三上学期第一次质量检测)函数y=x-2sinx在(0,)上的单调递增区间为.3.(2018南京调研)若函数f(x)=x3-3x2+mx在区间(0,3)内有极值,则实数m的取值范围是.4.(2018江苏盐城高三(上)期中)若函数f(x)=x2+(a+3)x+lnx在区间(1,2)上存在唯一的极值点,则实数a的取值范围为.5.(2018江苏泰兴一中高三第一学期月考)已知点A,B分别在函数f(x)=ex和g(x)=3ex的图象上,连接AB,当AB平行于x轴时,A,B两点间的距离是.6.(2017镇江高三期末)函数y。</p><p>8、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏淮安淮海中学高三模拟)已知集合A=-2,0,1,B=xx21,则AB=.2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“x0,1,x2-10”是命题(选填“真”或“假”).3.方程|log2x|+x-2=0的解的个数为.4.(2018盐城田家炳中学期末)若双曲线x2a2-y23=1(a0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为.5.在ABC中,A=45,C=105,BC=2,则AC=.6.(2018南京第一学期期中)已知ab0,a+b=1,则4a-b+12b的最小值等于.7.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0,0<<)的图象如图所示,则f3=.8.在平面直角坐标系x。</p><p>9、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏南京调研)函数f(x)=xex的单调减区间是.2.(2018江苏建陵高级中学高三上学期第一次质量检测)函数y=x-2sinx在(0,)上的单调递增区间为.3.(2018南京调研)若函数f(x)=x3-3x2+mx在区间(0,3)内有极值,则实数m的取值范围是.4.(2018江苏盐城高三(上)期中)若函数f(x)=x2+(a+3)x+lnx在区间(1,2)上存在唯一的极值点,则实数a的取值范围为.5.(2018江苏泰兴一中高三第一学期月考)已知点A,B分别在函数f(x)=ex和g(x)=3ex的图象上,连接AB,当AB平行于x轴时,A,B两点间的距离是.6.(2017镇江高三期末)函数y。</p><p>10、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏淮安淮海中学高三模拟)已知集合A=-2,0,1,B=xx21,则AB=.2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“x0,1,x2-10”是命题(选填“真”或“假”).3.方程|log2x|+x-2=0的解的个数为.4.(2018盐城田家炳中学期末)若双曲线x2a2-y23=1(a0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为.5.在ABC中,A=45,C=105,BC=2,则AC=.6.(2018南京第一学期期中)已知ab0,a+b=1,则4a-b+12b的最小值等于.7.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0,0<<)的图象如图所示,则f3=.8.在平面直角坐标系x。</p><p>11、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏南京调研)函数f(x)=xex的单调减区间是.2.(2018江苏建陵高级中学高三上学期第一次质量检测)函数y=x-2sinx在(0,)上的单调递增区间为.3.(2018南京调研)若函数f(x)=x3-3x2+mx在区间(0,3)内有极值,则实数m的取值范围是.4.(2018江苏盐城高三(上)期中)若函数f(x)=x2+(a+3)x+lnx在区间(1,2)上存在唯一的极值点,则实数a的取值范围为.5.(2018江苏泰兴一中高三第一学期月考)已知点A,B分别在函数f(x)=ex和g(x)=3ex的图象上,连接AB,当AB平行于x轴时,A,B两点间的距离是.6.(2017镇江高三期末)函数y。</p><p>12、第2讲 利用导数研究函数的单调性,考试要求 1.函数单调性与导数的关系，A级要求；2.利用导数研究函数的单调性，求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)，B级要求,知 识 梳 理 1函数的单调性与导数的关系 已知函数f(x)在某个区间内可导， (1)如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内 ； (2)如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内 ,单调递增,单调递减,2利用导数求函数单调区间的基本步骤是： (1)确定函数f(x)的定义域； (2)求导数f(x)； (3)由f(x)0(或0)解出相应的x的取值范围当f(x)0时，f(x)在相应的区间内是单调递增函数；当f(x)0时。</p><p>13、第16讲利用导数研究函数的单调性、极值与最值1.(2018江苏淮安淮海中学高三模拟)已知集合A=-2,0,1,B=xx21,则AB=.2.(2018常州教育学会学业水平检测)命题“x0,1,x2-10”是命题(选填“真”或“假”).3.方程|log2x|+x-2=0的解的个数为.4.(2018盐城田家炳中学期末)若双曲线x2a2-y23=1(a0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则该双曲线的实轴长为.5.在ABC中,A=45,C=105,BC=2,则AC=.6.(2018南京第一学期期中)已知ab0,a+b=1,则4a-b+12b的最小值等于.7.已知函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0,0<<)的图象如图所示,则f3=.8.在平面直角坐标系x。</p><p>14、第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第1课时 利用导数研究函数的单调性教师用书 理 新人教版(建议用时：40分钟)一、选择题1.函数f(x)xln x，则()A.在(0，)上递增 B.在(0，)上递减C.在上递增 D.在上递减解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0得x，令f(x)0.答案C3.已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a&gt。</p><p>15、第11节导数在研究函数中的应用第一课时利用导数研究函数的单调性【选题明细表】知识点、方法题号求函数单调区间1,9利用导数研究函数单调性及其应用2,6,10,11,14含参数函数单调区间3,5,8,12,13利用导数研究函数单调性综合问题4,7,10基础对点练(时间:30分钟)1.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是(D)(A)(-,0) (B)(0,+)(C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1)解析:y=-2xex+(3-x2)ex=ex(-x2-2x+3),由y0x2+2x-3f(c)f(d)(B)f(b)f(a)f(e)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f。</p><p>16、第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第1课时 利用导数研究函数的单调性试题 理 北师大版(建议用时：40分钟)一、选择题1.函数f(x)xln x，则()A.在(0，)上递增 B.在(0，)上递减C.在上递增 D.在上递减解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0得x，令f(x)0.答案C3.已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立，故“a0。</p><p>17、第11讲导数在研究函数中的应用第1课时利用导数研究函数的单调性函数的单调性与导数的关系1概念辨析(1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f(x)0.()(2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f(x)0，则f(x)在此区间内没有单调性()(3)可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是：对x(a，b)，都有f(x)0(f(x)0)且f(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零()答案(1)(2)(3)2小题热身(1)如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，则下面判断正确的是()A在区间(2,1)上f(x)是增函数B在区间(1,3)上f(x)是减函数C在区间(4,5)上f(x)是增函数D当x2时，f(x。</p><p>18、第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第1课时 利用导数研究函数的单调性练习 理 新人教A版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.函数f(x)xln x，则()A.在(0，)上递增 B.在(0，)上递减C.在上递增 D.在上递减解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，令f(x)0得x，令f(x)0.答案C3.已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)在R上单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析f(x)x2a，当a0时，f(x)0恒成立。</p><p>19、第2讲利用导数研究函数的单调性基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1函数f(x)xln x的单调递减区间为________解析函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)f(c)f(d)；f(b)f(a)f(e)；f(c)f(b)f(a)；f(c)f(e)f(d)其中正确的是________(填序号)解析依题意得，当x(，c)时，f(x)0，因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，由af(b)f(a)答案3若函数f(x)2x33mx26x在区间(2，)上为增函数，则实数m的取值范围为________。</p><p>20、第2讲利用导数研究函数的单调性基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1函数f(x)xln x的单调递减区间为________解析函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)f(c)f(d)；f(b)f(a)f(e)；f(c)f(b)f(a)；f(c)f(e)f(d)其中正确的是________(填序号)解析依题意得，当x(，c)时，f(x)0，因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，由af(b)f(a)答案3若函数f(x)2x33mx26x在区间(2，)上为增函数，则实数m的取值范围为________。</p>