切线的性质和判定

切线的性质和判定Tag内容描述：<p>1、切线的判定与性质练习（1）中，以A为圆心，长为直径作圆。 求证：BC与O相切。（2）已知：A为O上一点，AB过O点，C为O外一点，于B，且，O的半径为求证：BC与O相切。（3）已知：如图，BA与O切于A点，OB交O于C，求：的度数。（4）已知：如图，内接于O，MN过A点且。求证：MN与O相切。（5）已知：中， 求证：以B为圆心，以BC为半径的圆必与AC相切。（6）如图，已知A为圆O外一点，连结OA交O于C点，作弦于F点，连结PA，PC，若求证：PA是O的切线。（7）如图，已知在中，于D，且，E、F分别是AB，AC的中点，以EF为直径作圆。求证：BC是这个圆的切线。。</p><p>2、人教版九年级数学上册 第二十四章圆 242点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点，且PBOB，则PA与O的位置关系是_________3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为________________4如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交B。</p><p>3、人教版九年级上册 直线与圆的 位置关系 相交相切相离 图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线距 离d与半径r的 关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r 没有 （1） 圆心O到直线l的距 离和圆的半径有什么数量关 系? （2） 二者位置有什么关 系？为什么？ （3） 由此你发现了什么 ？ O 请在O上任意取一点A，连接OA，过 点A作直线lOA。思考： l A (1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 则:直线l与O相切 这样我们就从“位置”的角度得到了圆的 切线的判定方法切线的判定定理 A O l 切线的判定定理： 经过半径的外端并。</p><p>4、九年级上册,切线的判定定理,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2） 二者位置有什么关系？为什么？ （3） 由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 。</p><p>5、切线的性质和判定,下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出,1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？,情景导入,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过半径的外端；,圆的切线判定定理：,(2)垂直于过该点半径；,A,l,lOA，且l 经过O上 的A点,直线l是O的切线,符号语言表达,说明：在此定理。</p><p>6、螅虿芄芅蒄袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁芇芁蚃螄膃莀螆羀聿荿蒅螂羅荿薈羈羁莈螀螁艿莇蒀肆膅莆薂衿肁莅蚄肅羇莄螆袇芆蒄蒆蚀膂蒃薈袆肈蒂蚁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蒇羁羇薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅袄螂膇薄薄肇肃膁蚆袀罿膀螈肅芈腿蒈袈膄膈薀肄肀芇蚂袇羆芆螅虿芄芅蒄袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁芇芁蚃螄膃莀螆羀聿荿蒅螂羅荿薈羈羁莈螀螁艿莇蒀肆膅莆薂衿肁莅蚄肅羇莄螆袇芆蒄蒆蚀膂蒃薈袆肈蒂蚁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蒇羁羇薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅袄螂膇薄薄肇肃膁蚆袀罿膀螈肅芈腿蒈袈膄膈薀肄。</p><p>7、学习“圆的切线”三步曲一、理解定义经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。理解这个定义，必须抓住两点：（1）直线经过半径的外端点；（2）直线垂直于这条半径。这两个条件缺一不可。二、辩明切线的特征切线具有下列特征：1、切线与圆只有一个公共点，如图所示，直线与O切与点A，则A是直线与O的唯一公共点；2、切线到圆心的距离等于圆的半径，直线是O的切线，切点是A，O的半径为，则OA；3、切线垂直于经过切点的半径，直线是O的切线，切点是A，则OA；4、经过圆心并且垂直于切线的直线一定经过圆心，直线是O的切线，OA，则A。</p><p>8、切线的性质和判定课题切线的性质和判定课时1使用人学习目标1知识目标（1）探索切线与过切点的半径之间的位置关系.（2）了解切线的性质.(3)了解切线的判定定理2能力目标（1）会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.（2）会判断一条直线是否为圆的切线的方法.3情感目标在探索图形性质和判定的过程中，培养和发展学生的探索精神，提高学生的应用意识.重点难点重点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.会判断一条直线是否为圆的切线的方法.难点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.应用判定切线的方法判定一条直线是否为圆的切。</p><p>9、圆的切线的性质及判定定理,复 习,1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫直线与圆相切？如何识别?,我们知道,直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，这是从直线与圆的公共点个数刻画的.,（1）直线与圆有两个公共点，称直线与圆相交;(dr),本节专门讨论直线与圆相切的情形.,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有怎样的位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。, OA是半径，OAl于A l是O的切线。,几何符号表达：,一、切线的判定定理,如。</p><p>10、九年级数学上册 第24章 圆,圆规为什么可以画圆？因为脚在走，心不变。你为什么不能圆梦？因为心不定，脚不动。,24.2.3 切线的判定和性质,相离,相切,相交,dr,d=r,dr,d,r,d,r,d,r,没有公共点,唯一的公共点,两个公共点,位置关系,交点个数,数量关系,直线和圆的位置关系有几种？,用数量关系如何来判断？,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?,1、 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。,2、 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。,、切线和圆只有一个公共点。,、圆心到切线的距离等于半径。,切线具有什么性质？,定义法：,。</p><p>11、24.2.2,切线的判定和性质,问题1：下图中的直线l和O是什么 关系？,相交,相离,相切,（两个交点）,（一个交点）,（零个交点）,d = r,相切,d,问题2:如图，已知点A是O上一点， 过A作OA的垂线l，这样的直线有几 条？ 直线l与O的位置关系怎样？ 为什么？,l,A,O,d,r,特征一：直线l经过半径OA的外端点A,特征二：直线l垂直于半径OA,d = r,相切,切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。,判断下图直线l是否是O的切线？ 并说明为什么。,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端 垂直于这条半径。,巩固。</p><p>12、切线的判定与性质、切线长定理 1. 如图，AB为O的直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12，B300，则ECB ，CD 。 2. 如图，CA为O的切线，切点为A。点B在O上，如果CAB550，那么。</p><p>13、复习作业28 切线的性质和判定 一 选择题 1 如图 ABC中 AB 5 BC 3 AC 4 以点C为圆心的圆与AB相切 则 C的半径为 A 2 3 B 2 4 C 2 5 D 2 6 第1题 第2题 第3题 第4题 2 如图 AB是 O的弦 AO的延长线交过点B的 O的切线于点。</p><p>14、28 2 2切线的判定和性质 dr 割线切线无 交点切点无 直线和圆的三种位置关系 课前复习 探究活动2经过半径OA外端点A作直线L OA 则圆心O到直线L的距离是多少 直线L和圆的位置关系如何 切线的判定 经过半径的外端 并且垂。</p><p>15、圆的切线的判定和性质专题复习教学设计 新河中学 方菊红 一 教学目标 1 知识与技能 通过再现切线的判定和性质的形成过程 练习回顾知识 并形成相应的知识结构 从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理 举例说明切线。</p><p>16、切线的性质和判定 一 教学目标 1 复习巩固直线与圆相切的位置关系 2 归纳直线与圆相切的性质和判定方法以及切线长定理 并能运用这些知识进行计算和证明 3 能运用直线与圆的位置关系解决实际问题 体验数学与实际生活。</p>