切线的性质与判定

切线的性质与判定Tag内容描述：<p>1、1 第七章：圆第七章：圆 第 16 课时：切线的判定和性质(三) 教学目标：教学目标： 1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题 2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律 教学重点：教学重点： 使学生准确、熟炼、灵活地运用切线的判定方法及其性质 教学难点：教学难点： 学生对题目不能准确地进行论证证题中常会出现不知如何入手，不知往哪个方向证的情 形 教学过程：教学过程： 一、新课引入：一、新课引入： 我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些知识证明。</p><p>2、1 切线的判定和性质（二）切线的判定和性质（二） 教学目标：教学目标： 1、使学生理解切线的性质定理及推论； 2、使学生初步运用切线的性质证明问题 3、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能 力 教学重点：教学重点： 切线的性质定理和推论 1、推论 2 教学难点：教学难点： 本节中要利用“反证法”来证明切线的性质定理学生对这种间接证明法运用起来不太熟 练因此在教学中教师可指导学生复习第一册几何中“垂线段最短”指出反证法在本节中的三大 步骤是： （1）假设切线 AT不垂直于过切点的。</p><p>3、知识回顾 相离 相切 相交dr l d r l dr l d r 没有公共点 唯一的公共点 两个公共点 位置关系交点个数数量关系 直线和圆的位置关系有几种？ 用数量关系如何来判断？ 知识回顾 相切 d=r l d r 唯一的公共点 判断一条直线是圆的切判断一条直线是圆的切 线，你现在会有多少种方线，你现在会有多少种方 法法? ? 1、 和圆有且只 有一个公共点的直线是 圆的切线。 2、 圆心到 直线的距离等于半径的 直线是圆的切线。 、切线和圆只有一个 公共点。 、圆心到切线的距离 等于半径。 切线具有什么性质？ 定义法： 数量法（d=r ）： 问题:如图，在O中。</p><p>4、切线的判定与性质练习（1）中，以A为圆心，长为直径作圆。 求证：BC与O相切。（2）已知：A为O上一点，AB过O点，C为O外一点，于B，且，O的半径为求证：BC与O相切。（3）已知：如图，BA与O切于A点，OB交O于C，求：的度数。（4）已知：如图，内接于O，MN过A点且。求证：MN与O相切。（5）已知：中， 求证：以B为圆心，以BC为半径的圆必与AC相切。（6）如图，已知A为圆O外一点，连结OA交O于C点，作弦于F点，连结PA，PC，若求证：PA是O的切线。（7）如图，已知在中，于D，且，E、F分别是AB，AC的中点，以EF为直径作圆。求证：BC是这个圆的切线。。</p><p>5、人教版九年级数学上册 第二十四章圆 242点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题1下列说法中，正确的是( )A与圆有公共点的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2如图，在O中，弦ABOA，P是半径OB的延长线上一点，且PBOB，则PA与O的位置关系是_________3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为________________4如图，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交B。</p><p>6、试题中考复习：切线的判定与性质知识考点：1、掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，切线的判定常用以下两种方法：一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。2、掌握切线长定理的灵活运用，掌握三角形和多边形的内切圆，三角形的内心。精典例题：【例1】如图，AC为O的直径，B是O外一点，AB交O于E点，过E点作O的切线，交BC于D点，DEDC，作EFAC于F点，交AD于M点。（1）求证：BC是O的切线；（2）EMFM。【例2】如图，ABC中，ABAC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D。求证：AC是O的切线。【例3】如图。</p><p>7、九年级上册,切线的判定定理,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,回顾：,图中直线l满足什么条件时是O的切线？,探究：,l,方法1：直线与圆有唯一公共点,方法2：直线到圆心的距离等于半径,注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法;方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。,（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? （2） 二者位置有什么关系？为什么？ （3） 由此你发现了什么？,请在O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线lOA。思考：,l,操作与观察：,(1)直线l经过半径OA的外端点A； (2)直线l垂直于半径0A 。</p><p>8、切线的性质和判定,下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出,1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？,情景导入,想一想,过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？,O,r,l,A,经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过半径的外端；,圆的切线判定定理：,(2)垂直于过该点半径；,A,l,lOA，且l 经过O上 的A点,直线l是O的切线,符号语言表达,说明：在此定理。</p><p>9、螅虿芄芅蒄袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁芇芁蚃螄膃莀螆羀聿荿蒅螂羅荿薈羈羁莈螀螁艿莇蒀肆膅莆薂衿肁莅蚄肅羇莄螆袇芆蒄蒆蚀膂蒃薈袆肈蒂蚁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蒇羁羇薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅袄螂膇薄薄肇肃膁蚆袀罿膀螈肅芈腿蒈袈膄膈薀肄肀芇蚂袇羆芆螅虿芄芅蒄袅芀芅蚇蚈膆芄蝿羃肂芃葿螆羈节薁羁芇芁蚃螄膃莀螆羀聿荿蒅螂羅荿薈羈羁莈螀螁艿莇蒀肆膅莆薂衿肁莅蚄肅羇莄螆袇芆蒄蒆蚀膂蒃薈袆肈蒂蚁蚈肄蒁蒀羄羀蒀薃螇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蒇羁羇薇蕿螃芅薆蚂罿膁薅袄螂膇薄薄肇肃膁蚆袀罿膀螈肅芈腿蒈袈膄膈薀肄。</p><p>10、第2课时切线的判定和性质01教学目标1探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系2能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线3会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题02预习反馈阅读教材P9798，完成下列问题1切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切线的性质：切线和圆只有一个公共点；切线到圆心的距离等于半径；圆的切线垂直于过切点的半径3当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接圆心和切点，得到半径，那么半径垂直于切线03新课讲授例(教材P98例1)如图，AB。</p><p>11、提分专练(七)切线的性质与判定|类型1|切线的性质1.2018沈阳 如图T7-1,BE是O的直径,点A和点D是O上的两点,过点A作O的切线交BE的延长线于点C.图T7-1(1)若ADE=25,求C的度数;(2)若AB=AC,CE=2,求O半径的长.2.2018随州 如图T7-2,AB是O的直径,点C为O上一点,CN为O的切线,OMAB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC;(2)若O的半径为5,AC=45,求MC的长.图T7-2|类型2|切线的判定3.2018怀化 已知:如图T7-3,AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为点D.图T7-3(1)求扇形OBC的面积(结果保。</p><p>12、题型五 切线的性质与判定 针对演练 类型一 等腰三角形模型 1. 如图，在ABC中，ABBC，以BC为直径的O交AC于点D，过点D作DEAB，DFBC，垂足分别为点E、F. 1求证DE是O的切线； 2若DF3，cosA。</p><p>13、切线的判定与性质、切线长定理 1. 如图，AB为O的直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12，B300，则ECB ，CD 。 2. 如图，CA为O的切线，切点为A。点B在O上，如果CAB550，那么。</p><p>14、2019版中考数学复习 第28课时 切线的性质与判定 【课前展练】 1. 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ） A 3cm B 4cm C 6cm D 8cm 第1题图 第3题图 第4题图。</p><p>15、义务教育课程标准实验教科书 九年级下册 切线的性质与判定 复习课 交换一个苹果 各得一个苹果 交换一种思想 各得两种思想 1 直线与圆的位置关系有几种 d r d r d r 复习回顾 这三种位置关系有什么联系和区别 2 1 0 2。</p><p>16、圆的切线练习题 1 如图 已知AB是 O的直径 锐角 DAB的平分线AC 交 O于点C 作CD AD 垂足为D 直线CD与AB的 延长线交于点E 求证 直线CD为 O的切线 2 已知 ABC是边长为4的等边三角形 点O在边AB上 O过点B且分别与边AB BC。</p><p>17、切线的判定和性质 切线的判定和性质 三 教学目标 1 使学生学能灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题 2 掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律 3 通过对切线的综合型例题分析和论证。</p><p>18、第2课时 切线的判定和性质 1 探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系 2 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 3 会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题 自学指导 阅读教材第97至98页 完成。</p>