误差理论与测量平差基础教学课件第十九讲.

误差理论与测量平差基础教学课件第十九讲.Tag内容描述：<p>1、第六章 参数的区间估计和假设检验,以上各章所述平差方法，其参数的最优线性无偏估计是基于观测数据仅含偶然误差和随机模型正确为前提的。因此，一个完整的最优的平差系统，除了采用最小二乘准则对平差参数进行最优估计外，还要保证观测数据的正确性和平差数学模型的精确性。后者要借助于数理统计的方法，对观测数据和平差模型进行假设检验，这是保证平差系统质量的一个组成部分。,学习本章内容的目的：,第六章 参数的区间估计。</p><p>2、第六章 参数的区间估计和假设检验 以上各章所述平差方法，其参数的最优线性无偏估 计是基于观测数据仅含偶然误差和随机模型正确 为前提的。因此，一个完整的最优的平差系统， 除了采用最小二乘准则对平差参数进行最优估计 外，还要保证观测数据的正确性和平差数学模型 的精确性。后者要借助于数理统计的方法，对观 测数据和平差模型进行假设检验，这是保证平差 系统质量的一个组成部分。 学习本章内容的目的： 第六章 参数的区间估计和假设检验 主要内容： 随机变量的函数分布 参数的区间估计 统计假设检验 第六章 参数的区间估计和假设检。</p><p>3、第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 1、参数平差的函数模型误差方程 复复 习习 误差理论与测量平差基础 测绘学院大地教研室 2006年 2、未知参数的估值方程法方程 3、参数平差的计算步骤 1) 选参数； 2)列出误差方程; 3) 组成法方程; 4）解算法方程; 5）计算改正数向量，观测量的平差值； 6）精度估计。 当P正定，A列满秩时法方程有唯一解： 1、Importing the parametric approximation 2、Concept of Precision Estimate 3、Standard Error of Unit Weight 第十讲 参数近似值的引入及精度估计 Importing Parametric 。</p><p>4、第二章 参 数 平 差,Parametric Least-Squares Adjustment,1、参数平差的函数模型误差方程,复 习,误差理论与测量平差基础 测绘学院大地教研室 2006年,2、未知参数的估值方程法方程,3、参数平差的计算步骤,1) 选参数；,2)列出误差方程;,3) 组成法方程;,4）解算法方程;,5）计算改正数向量，观测量的平差值；,6）精度估计。,当P正定，A列满。</p><p>5、第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 主要内容： 概括平差模型 函数模型和随机模型的误差 平差结果的统计性质 误差椭圆 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 1.平差模型 函数模型随机模型 一、概括平差模型 1.平差模型 A.当A0，C0时，为条件平差 B.当C0时，为具有参数的条件平差 C.当BI，C0时，为参数平差 D.当BI时，为具有条件的参数平差 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 2.法方程及其解 第一步：构造极值函数 第五章 平差模型理论和平差结果的统计性质 一、概括平差模型 2.法方程。</p><p>6、第四章 参数平差和条件平差的扩展 To Extend Parametric Adjustment and Conditional Adjustment 第十六讲 序贯平差 在上述分组平差方法中，优越性在于：第一 ，省去了第一组观测值从组成误差方程到法 方程的工作；第二，以第一组解向量取代第 一组观测值，在未知参数个数有限时，逐次 平差可以少占空间。 但是，分组平差解算法方程的工作丝毫未减 ，即使第二组仅有一个观测值，仍要解一个 t阶方程组。因此，仍要想办法减少解算法 方程的工作量。 一、序贯平差应用背景 例，对某一长度进行了k1次等精度观测，可求其平差值 误差方程 其解为。</p><p>7、第四章 参数平差和条件平差的扩展 To Extend Parametric Adjustment and Conditional Adjustment 应 用 背 景 原则上说，用我们前面学过的参数平差法即可解决各类平差问题。 但由于某种需要，我们常将观测值或者参数分为两组或多组，这时的估 值公式及精度估计公式有其特殊的形式。 （1）观测值的量很大，将观测值分为多组，可分别组成误 差方程，多人（或多机）同时作业。 （2）观测值是分期获得的，每期成果获得之后应该进行严 密的整体平差。 （3）我们对平差的部分观测值（或部分参数）有特别的兴 趣，作为重点研究对象，要和其它的观。</p><p>8、第五章平差模型理论和平差结果的统计性质,主要内容：,概括平差模型,函数模型和随机模型的误差,平差结果的统计性质,误差椭圆,第五章平差模型理论和平差结果的统计性质,一、概括平差模型,1.平差模型,函数模型,随机模型,一、概括平差模型,1.平差模型,A.当A0，C0时，为条件平差,B.当C0时，为具有参数的条件平差,C.当BI，C0时，为参数平差,D.当BI时，为具有条。</p><p>9、第四章 参数平差和条件平差的扩展,To Extend Parametric Adjustment and Conditional Adjustment,第十六讲 序贯平差,在上述分组平差方法中，优越性在于：第一，省去了第一组观测值从组成误差方程到法方程的工作；第二，以第一组解向量取代第一组观测值，在未知参数个数有限时，逐次平差可以少占空间。 但是，分组平差解算法方程的工作丝毫未减，即使第二组仅有。</p><p>10、第三章条件平差,ConditionalLeast-SquaresAdjustment,1、条件平差的函数模型条件方程,复习,2、条件平差的估值公式联系数法方程式，改正数方程,改正数方程,联系数法方程,设,3、条件平差计算步骤,（2）列条件方程,（3）组成联系数法方程,（4）解算法方程,（5）改正数计算及平差值计算,（6）计算检核,（7）精度估计,（1）确定条件数。</p><p>11、第四章 参数平差和条件平差的扩展,To Extend Parametric Adjustment and Conditional Adjustment,应 用 背 景,原则上说，用我们前面学过的参数平差法即可解决各类平差问题。但由于某种需要，我们常将观测值或者参数分为两组或多组，这时的估值公式及精度估计公式有其特殊的形式。,（1）观测值的量很大，将观测值分为多组，可分别组成误 差方程，多人（或多。</p><p>12、自学内容讨论自学内容讨论 一系大地测量教研室 未知参数近似值具有验前统计性质！ 根本原因： 一、为什么要引入参数加权平差的方法 前面学习的内容中，一般只考虑观测值的验前统计性质，而 未知参数的近似值，在保证线性化精度的前提下，可以任意 给定，它是非随机量。或者即便是随机量，但验前统计性质 未知，平差时不予顾及。 当未知参数近似值验前统计性质已知时，如果平差过程中不 顾及其影响，则会降低平差结果的精度。 验前统计性质：指的是随机变量在平差以前所 具有的随机特性。包括随机变量的方差协方差 阵，权阵，单位权中误差。</p><p>13、自学内容讨论,一系大地测量教研室,参数加权平差,未知参数近似值具有验前统计性质！,根本原因：,一、为什么要引入参数加权平差的方法,前面学习的内容中，一般只考虑观测值的验前统计性质，而未知参数的近似值，在保证线性化精度的前提下，可以任意给定，它是非随机量。或者即便是随机量，但验前统计性质未知，平差时不予顾及。,当未知参数近似值验前统计性质已知时，如果平差过程中不顾及其影响，则会降低平差结果。</p><p>14、第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 补充知识 1 多元函数极值 设函数 求F的极值点，即求下列方程组的 解 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction and Principle of Parametric LS Adjustment 上述方程的 解 叫做驻点， 对于实际问 题驻点就是 极值点。 补充知识 2 矩阵的导数 设矩阵Y中的元素都是变量x的可导函数 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction and Principle of Parametric LS Adjustment 右式即是矩阵Y对变量x的导数 补充知识 2 矩阵的导数 性质 第九讲 参数平差概述与原理 The Introduction a。</p><p>15、第一章误差理论与最小二乘原理 ErrorTheoryandTheLeastSquaresPrinciple 2 Someformsaboutthelaw 上节课内容回顾 1 ErrorsPropagation istheprocessofevaluatingtheerrorsinestimatedquantities Z asfunctionsofthee。</p><p>16、第一章 误差理论与最小二乘原理 Error Theory and The Least Squares Principle 1、测量 中，有时需要顾及系统误差的影响. 上节课内容回顾： 2、在线性情况下，系统误差的传播规律和函数 关系一致.非线性情况先线性化 4、权、单位权中误差、权矩阵、权逆阵 5、算术中数、水准测量、三角高程测量的权. 第七讲 权与权逆阵的传播（复习） 3、尤其注意 的应用 6、权倒数、权逆阵的传播 解： 解： C角函数关系式 解：根据权的定义 又因为 解： 线性化 解： 补充复习：矩阵的迹 补充复习：对称正定矩阵 如果矩阵A正定，那么 1、A一定对称； 2、A。</p><p>17、应用误差传播律，得 因闭合差为真误差，故由中误差定义得 一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式） 观测值：各三角形内角（独立），中误差均为 第 个三角形的三内角观测值 由内角计算 个三角形闭合差： 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式） W W W W W W W W W W W W W W 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 1.6 误差传播律在测量上的应用 二、一个量算术平均值的中误差 不能单纯靠增加观测次数提高 观测结果的精度。 1.6 误差传。</p><p>18、第二章 误差理论与最小二乘原理 Error Theory and The Least Squares Principle 第六讲 误差传播律在测量上的应用（复习） 思考题 1、菲列罗公式解决测量中的什么问题？ 2、算术均值的精度是多少？仅仅依靠增加观测次数 是否可以无止境地提高均值的精度?为什么? 3、水准测量的精度和路线长有怎样的关系？ 4、三角高程的精度和两点间的距离有什么关系? 复 习 1算术平均值的中误差为 。 3三角高程观测高差的中误差为 。 2水准观测高差的中误差等于 。 4菲列罗测角中误差公式 。 复 习 一测回角度的中误差 测回互差： 互差限差： 解：（1） 。</p>