相似三角形判定定理的证明

相似三角形判定定理的证明Tag内容描述：<p>1、相似三角形判定定理的证明 教材分析“相似三角形判定定理的证明”是“探索三角形相似的条件”之后的一个学习内容，学生已经学习了相似三角形的有关知识，对相似三角形已有一定的认识，并且在前一节课的学习中，以充分经历了猜想，动手操作，得出结论的过程。本节主要进行相似三角形判定定理的证明，证明过程中需添加辅助线，对学生来说具有挑战性，需要通过已有的知识储备，相似三角形的定义以及构造三。</p><p>2、让更多的孩子得到更好的教育相似三角形判定定理的证明(基础)责编：康红梅【学习目标】1.熟记三个判定定理的内容.2.三个判定定理的证明过程.3.学选会用适当的方法证明结论的成立性. 【要点梳理】要点一、两角分别相等的两个三角形相似已知：如图,在ABC和ABC中，A=A，B=B。</p><p>3、让更多的孩子得到更好的教育相似三角形判定定理的证明(提高)责编：康红梅【学习目标】1.熟记三个判定定理的内容.2.三个判定定理的证明过程.3.学选会用适当的方法证明结论的成立性. 【要点梳理】要点一、两角分别相等的两个三角形相似已知：如图,在ABC和ABC中，A=A，B=B。</p><p>4、让更多的孩子得到更好的教育【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知C=E，则不一定能使ABCADE的条件是（）A BAD=CAE B B=D C D 2在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕。</p><p>5、让更多的孩子得到更好的教育【巩固练习】一、选择题1. （2015深圳校级模拟）若ABCDEF，且AB：DE=1：3，则SABC：SDEF=（）A1：3 B1：9 C1： D1：1.52已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB。</p><p>6、相似三角形中的操作题实验操作性题目，一般先设置材料背景，让学生在通过实际操作的基础上设计有关问题.使学生在数学活动中，通过手脑并用，获得初步体验，促进学生生动、活泼、积极主动的发展，这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，现从07年中考试题中采撷两例与相似有关的操作题，供读者参考.例1 (07乐山)如图1，在矩形中，AB=4，AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A，D不重合)，一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E我们知道，结论“RtAEPRtDPC”成立(1)当CPD=时，求AE的长；(2)是否存在这。</p><p>7、相似三角形的古老应用“图形的相似”是初中数学内容之一，其中相似三角形的判定、性质和应用是其中最重要的内容。从历史上看，相似三角形很早就已经被人们所认识。在巴比伦泥版文献中已经出现相似三角形的应用问题；公元前6世纪，古希腊萨莫斯岛上的工程师欧帕里诺斯（Eupalinos）在负责隧道开掘时已经运用了相似三角形的性质；泰勒斯已经会运用相似三角形来进行测量。欧几里得、海伦的有关著作中都有利用相似三角形性质进行测量的问题。我国汉代的远距离测量技术也正是建立在相似三角形性质之上的。</p><p>8、判断两个相似三角形中的错误判断两个图形相似，应正确理解相似图形的判断方法，若判断方法把握不准确，判断就有可能出错哟！例1下面各组中的两个三角形一定相似的为______都有一个角是50的两个等腰三角形 都有一个角是120的两个等腰三角形 都有一个角是60的 两个等腰三角形 都有一个角90的等腰三角形错解：，.分析:要判断两个三角形相似相似，应根据三角形相似的判断方法,判断已知条件中是否具备两个三角形相似的条件.观察中的两个等腰三角形,由于50的角可以是底角,也可以是顶角,当作为顶角时,两个底角分别是65,65;当作为底角时,两外两个。</p><p>9、三角形相似判定方法的汇总及选用一.相似三角形的判定方法:(1)定义法:对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似.(2)平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.(3)判定定理1:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.(4)判定定理2:如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.(5)判定定理3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.注意:在两个三角形中，只要满足两个角对应相等,那么这两个三角。</p><p>10、4.5 相似三角形判定定理的证明学习目标： 1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理.2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.预设难点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题.【预习案】一、链接回忆相似三角形的判定定理的内容：定理1可简单说成： .定理2可简单说成： .定理3可简单说成： .直角三角形相似的特殊判定定理： .二、导读1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？2、想一想如何根据已知条件来选。</p><p>11、相似三角形的古老应用“图形的相似”是初中数学内容之一，其中相似三角形的判定、性质和应用是其中最重要的内容。从历史上看，相似三角形很早就已经被人们所认识。在巴比伦泥版文献中已经出现相似三角形的应用问题；公元前6世纪，古希腊萨莫斯岛上的工程师欧帕里诺斯（Eupalinos）在负责隧道开掘时已经运用了相似三角形的性质；泰勒斯已经会运用相似三角形来进行测量。欧几里得、海伦的有关著作中都有利用相似三角形性质进行测量的问题。我国汉代的远距离测量技术也正是建立在相似三角形性质之上的。</p><p>12、第四章图形的相似4.5 相似三角形判定定理的证明1如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么，当t为何值时，POQ与AOB相似？2如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为______3如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC8 cm.点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点E，G的速度均为2 cm/s，点。</p><p>13、第四章图形的相似*5相似三角形判定定理的证明素材一 新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入(1)观察并思考，用叠合法证明如图451所示两个风筝图形相似图451(2)相似三角形的判定方法有哪些？说明与建议 说明：利用学生感兴趣的动画演示开始本节课的学习和探讨，更有助于培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣建议：通过让学生寻找身边形状相同的三角形，来理解相似三角形的特征，并寻求相似的判定方法，为本节课的学习做好铺垫复习导入回答下列问题：问题1：相似三。</p><p>14、4.5相似三角形判定定理的证明 学习目标1.了解相似三角形判定定理2.会证明相似三角形判定定理3.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力教学过程（一）预习题1.相似三角形的判定方法有哪些？（2） 合作探究探究1如果A =A ，B =B ， 那么，ABC ABC.如何证明呢？应用1已知：如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB. 探究2如果B =B1 ，那么，ABCA1B1C1.应用2已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 ，求AD的长. 探究3如果那么，ABCABC.三、课时小结1.相似三角形判定定理的证明2.相似三角形判定定理的应用四、课后反思。</p><p>15、4.5相似三角形判定定理的证明 一、教学目标1知识目标：了解相似三角形判定定理会证明相似三角形判定定理2能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）三边对应成比例,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2.探究学习，得出新知 探究1如果A =A ，B =B ， 那么，ABC ABC.如何证明呢？应用1已知：如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB. 解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.探。</p><p>16、第四章图形的相似*5相似三角形判定定理的证明课题*5相似三角形判定定理的证明授课人教学目标知识技能以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法.数学思考会证明相似三角形判定定理.问题解决利用相似三角形的判定定理证明两个三角形相似，并能利用相似解决问题.情感态度培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.教学重点三角形相似判定定理的证明过程和能恰当的选择判定三角形相似的方法解决问题.教学难点三角形。</p><p>17、第九章 图形的相似,9.5 相似三角形判定定理的证明,复习回顾,1.判定两个三角形全等的方法有哪些？ SAS,ASA,AAS,SSS,HL 2.判定两个三角形相似的方法有哪些？,用数学符号表示如下：, A=A， B=B, ABC ABC,判定定理一： 两角分别相等的两个三角形相似。,用数学符号表示如下：,B=E, ABC DEF,判定定理二：两边成比例且夹角相等的两个 三角形相似.,用数学符号表示如下：, ABC DEF,判定定理三：三边成比例的两个三角形相似,A,B,C,D,E,(1)ADE与ACB相似吗？为什么？,（2）已知AD=3，BD=5，AE=4，求AC的长,解：相似，理由如下： （1） AED=B （已知）。</p><p>18、5.相似三角形判定定理的证明知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是78方格纸中的格点,为使DEMABC,则点M应是F,G,H,K四点中的()A.FB.GC.HD.K2.已知下列说法:不相似的三角形一定不全等;不全等的三角形一定不相似;所有的钝角三角形都相似;所有的等腰三角形都相似.其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.33.如果ABCABC,且ABC与ABC的相似比为k1,ABC与ABC的相似比为k2,那么k1与k2的关系是()A.k2=k1B.k1+k2=0C.k1k2=1D.k1k2=-14.在ABC中,P是AB上的动点(P异于A,B),过点P的一条直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,称这。</p>