圆锥曲线的参数方程

圆锥曲线的参数方程Tag内容描述：<p>1、二、圆锥曲线的参数方程第1课时 椭圆A级基础巩固一、选择题1参数方程(为参数)化为普通方程为()Ax21Bx21Cy21 Dy21解析：易知cos x，sin ，所以x21.答案：A2椭圆(为参数)的焦距为()A.B2C.D2解析：消去参数得椭圆方程为：1，所以a225，b24，所以c221，所以c，所以2c2.答案：B3已知曲线(为参数，0)上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则点P的坐标是()A(3，4) B.C(3，4) D.解析：因为tan tan1，所以tan ，所以cos ，sin ，代入得点P的坐标为.答案：D4当参数变化时，动点P(2cos ，3sin )所确定的曲线必过()A点(2，3) B点(2，0)C点(1，3) D点解。</p><p>2、23.双曲线的参数方程抛物线的参数方程1双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线1的参数方程是(为参数)规定参数的取值范围为(1)双曲线(为参数)的焦点坐标是________(2)将方程(t为参数)化为普通方程是________(1)可先将方程化为普通方程求解；(2)利用代入法消去t.(1)将化为1，可知双曲线焦点在y轴，且c4，故焦点坐标是(0，4)(2)由ytan2t，将tan tx代入上式，得yx2，即为所求方程(1)(0，4)(2)yx2(1)解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程，特别是将参数方程化为普通方程，还要明确参数的意义(2)对双曲线的参数方程，如。</p><p>3、1椭圆的参数方程椭圆的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆1的参数方程是(是参数)，规定参数的取值范围是已知实数x，y满足1，求目标函数zx2y的最大值与最小值将椭圆上的点的坐标设成参数方程的形式，将问题转化成三角函数求最值问题椭圆1的参数方程为(为参数)代入目标函数得z5cos 8sin cos(0)cos(0).所以目标函数zmin，zmax.利用椭圆的参数方程，求目标函数的最大(小)值，通常是利用辅助角公式转化为三角函数求解1已知椭圆1，点A的坐标为(3,0)在椭圆上找一点P，使点P与点A的距离最大解：椭圆的参数方程为(为参数)设P(5cos ，4sin )。</p><p>4、二、圆锥曲线的参数方程第2课时 双曲线的参数方程和抛物线的参数方程A级基础巩固一、选择题1下列不是抛物线y24x的参数方程的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数) D.(t为参数)解析：逐一验证知D不满足y24x.答案：D2方程(t为参数)的图形是()A双曲线左支 B双曲线右支C双曲线上支 D双曲线下支解析：因为x2y2e2t2e2t(e2t2e2t)4，且xetet22，所以表示双曲线的右支答案：B3下列双曲线中，与双曲线(为参数)的离心率和渐近线都相同的是()A.1 B.1C.x21 D.x21解析：双曲线的普通方程为y21，离心率为，渐近线为yx.B中1，即1.其离心率为，渐近线为yx。</p><p>5、二圆锥曲线的参数方程学习目标1.掌握椭圆的参数方程及应用.2.了解双曲线、抛物线的参数方程.3.能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题知识点一椭圆的参数方程思考1圆x2y2r2的参数方程的参数的几何意义是什么？答案是点(rcos，rsin)绕点O逆时针旋转的旋转角思考2对于椭圆1(ab0)，若令xacos(为参数)，那么椭圆1的参数方程是什么？答案(为参数)梳理(1)椭圆的参数方程普通方程参数方程1(ab0)(为参数)(2)是点M(acos，bsin)的离心角知识点二双曲线的参数方程思考1化简2tan2，它的值等于什么？答案2tan21.思考2令ybtan(为参数)，。</p><p>6、二圆锥曲线的参数方程学习目标1.掌握椭圆的参数方程及应用.2.了解双曲线、抛物线的参数方程.3.能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题知识点一椭圆的参数方程思考1圆x2y2r2的参数方程的参数的几何意义是什么？答案是点(rcos，rsin)绕点O逆时针旋转的旋转角思考2对于椭圆1(ab0)，若令xacos(为参数)，那么椭圆1的参数方程是什么？答案(为参数)梳理(1)椭圆的参数方程普通方程参数方程1(ab0)(为参数)(2)是点M(acos，bsin)的离心角知识点二双曲线的参数方程思考1化简2tan2，它的值等于什么？答案2tan21.思考2令ybtan(为参数)，。</p><p>7、第三课时 圆锥曲线的参数方程（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、课时安排：1课时五、教学过程：（一）、复习引入：1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。(1)圆参数方程 （为参数）（2）圆参数方程为： （为参数）2写。</p><p>8、2.4 圆锥曲线参数方程的应用【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。一、教学目标：知识与技能：利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题过程与方法：选择适当的参数方程求最值。情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：选择适当的参数方程求最值。教学难点：正确使用参数式来求解最值问题三、教学模式：讲练。</p><p>9、2.3 圆锥曲线的参数方程【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。一、教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱。</p><p>10、1椭圆的参数方程椭圆的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆1(ab0)的参数方程是(为参数)，规定参数的取值范围是0,2)(2)中心在(h，k)的椭圆普通方程为1，则其参数方程为(为参数)椭圆的参数方程的应用：求最值例1已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值思路点拨(1)由椭圆的参数方程公式，求椭圆的参数方程，由换元法求直线的普通方程(2)将椭圆上的点的坐标设成参数方程的形式，将问题转化为三角函数求最值问题解(1)曲线。</p><p>11、2.2圆的参数方程2.3椭圆的参数方程2.4双曲线的参数方程1.了解圆锥曲线参数方程的推导过程.2.掌握圆和圆锥曲线的参数方程.(易错易混点)3.能用圆、椭圆参数方程解决有关问题.(难点)基础初探教材整理1圆的参数方程1.标准圆的参数方程已知一个圆的圆心在原点，半径为r，设点P(x，y)是圆周上任意一点，连结OP，令OP与x轴正方向的夹角为，则唯一地确定了点P在圆周上的位置.作PMOx，垂足为M，显然，POM(如图223).则在RtPOM中有OMOPcos ，MPOPsin ，图223即(为参数).这就是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程.参数的几何意义是OP与x轴正方向的夹角。</p><p>12、二圆锥曲线的参数方程1理解椭圆的参数方程及其应用(重点)2了解双曲线、抛物线的参数方程3能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题(难点、易错点)基础初探教材整理1椭圆的参数方程阅读教材P27P29“思考”及以上部分，完成下列问题普通方程参数方程1(ab0)(为参数)1(ab0)(为参数)椭圆(为参数)的离心率为()A.B.C.D.【解析】由椭圆方程知a5，b4，c29，c3，e.【答案】B教材整理2双曲线的参数方程阅读教材P29P32，完成下列问题.普通方程参数方程1(a0，b0)(为参数)下列双曲线中，与双曲线(为参数)的离心率和渐近线都相同的是()A.1 B。</p><p>13、二 圆锥曲线的参数方程,第二讲 参数方程,学习目标 1.掌握椭圆的参数方程及应用. 2.了解双曲线、抛物线的参数方程. 3.能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 椭圆的参数方程,答案 是点(rcos ，rsin )绕点O逆时针旋转的旋转角.,思考1 圆x2y2r2的参数方程 的参数的几何意义是什么？,(2)是点M(acos ，bsin )的 .,梳理 (1)椭圆的参数方程,离心角,知识点二 双曲线的参数方程,双曲线的参数方程,知识点三 抛物线的参数方程,1.抛物线的参数方程,2.参数的几何意义,(1)表示O。</p><p>14、1椭圆的参数方程椭圆的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆1(ab0)的参数方程是(为参数)，规定参数的取值范围是0,2)(2)中心在(h，k)的椭圆普通方程为1，则其参数方程为(为参数)椭圆的参数方程的应用：求最值例1已知曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值思路点拨(1)由椭圆的参数方程公式，求椭圆的参数方程，由换元法求直线的普通方程(2)将椭圆上的点的坐标设成参数方程的形式，将问题转化为三角函数求最值问题解(1)曲线。</p><p>15、2019/7/8,郑平正 制作,二.圆锥曲线的参数方程,高二数学 选修4-4,高二数学 选修4-4 第二讲 参数方程,1.椭圆的参数方程,一、知识回顾,问题:你能仿此推导出椭圆 的参数方程吗？,这就是椭圆的参数方程,如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B ，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过 引进参数建立联系.,设XOA=,解：,设XOA=, M(。</p><p>16、第二讲 参数方程,1.椭圆的参数方程,二.圆锥曲线的参数方程,如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B ，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程.,分析：设M点的坐标为（x,y),点A 的横坐标与M点的横坐标相同,点B 的纵坐标与M点的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过 引进参数建立联系.,解：,设XOA=, 则,A: (acos, a sin),B: (bcos, bsin),由此:,即为点M轨迹的参数方程.,消去参数得:,即为点M轨迹的普通方程.,如下图，以原点O。</p><p>17、二 圆锥曲线的参数方程,【自主预习】 椭圆、双曲线、抛物线的普通方程和参数方程,y22pxp0,【即时小测】 1.参数方程 为参数表示的曲线为 ,【解析】选B.由参数方程 为参数得 将两式平方相加,得x2 1,表示焦点。</p>