指数扩充及其运算性质
3 2 2 指数运算的性质 误区两点 一 对指数函数的概念的理解不够 例1 下列函数一定是指数函数的是 错解 辨析 A 错在应为指数而不是底数 C D中都忽略了底数的范围 按定义底数必须 故C D错误 只有B才是正确的因为满足。
指数扩充及其运算性质Tag内容描述:<p>1、指数扩充及其运算性质,【复习引入】,在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的?即an=?a0=?a-n=?,a0=,an=,1,a-n=,(a0,nN*).,(a0),(nN*),答:,(2)整数指数幂的运算性质是:,aman=am+n(m,nZ),(am)n=amn(m,nZ);,(ab)n=anbn(nZ).,注意:,-都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不。</p><p>2、3.2.2指数扩充及其运算性质,1)整数指数幂是如何定义的?有何规定?,a0=1(a0),2)整数指数幂有那些运算性质?(m、nZ),(1)aman=am+n,(2)(am)n=amn,(3)(ab)n=ambn,aman=ambn=amn,=(ab1)n=anbn,3)根式又是如何定义的?有那些规定?,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根;,如果一个数的立方等于a,则这个数。</p><p>3、指数概念的扩充及运算性质课型:新授课教学目标:1、 知识与技能理解分数指数幂的概念,掌握分数指数幂与根式之间的相互转化。2、 过程与方法通过与初中所学的知识进行类比,理解分数指数幂的概念,进而学习分数指数幂的性质。3、 情感、态度和价值观(1)、培养学生观察、分析、抽象概括的能力,渗透转化思想。(2)、让学生体会数学的简洁美和统一美。重点与难点:重点:分数指数幂的概念难点:分数指数幂和根式的互化,正实数指数幂的含义课时:1课时教学过程:、锚式问题:上节课例2中臭氧含量Q与时间t的关系为:,当时间t为半年或者1。</p><p>4、3.2指数扩充及其运算性质1. 理解分数指数幂的概念,会进行分数指数幂与根式的互化(重点)2. 了解无理数指数幂的概念,了解无理数指数幂可以用实数指数幂逼近的思想方法(易混点)3. 掌握指数的运算性质,能熟练地进行指数的运算(重难点)基础初探教材整理 1 分数指数幂阅读教材P64P66的有关内容,完成下列问题1. 定义给定正实数a,对于任意给定的正整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得bnam,把b叫作a的次幂,记作b,它就是分数指数幂2. 几个结论(1)正分数指数幂的根式形式:(a0)(2)负分数指数幂的意义: (a0,m,nN,且n1)(3)0的正分。</p><p>5、2 指数扩充及其运算性质,1分数指数幂 给定正实数a,对于任意给定的整数m,n (m,n互素),存在唯一的正实数b,使得bnam,就把b叫作 ________________,记作_______________.它就是分数指数幂,没有意义,0,由于有理数分为整数和分数,则引入分数指数幂的概念后,指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充 想一想,做一做,答案:A,其中m,nN. 当a0,b0时,对任意实数m,n都满足上述性质,上述五条运算性质也可以归纳为三条: (1)aman__________;(2)(am)n_______;(3)(ab)n__________.,amn,amn,anbn,3无理数指数幂 对于无理数指数幂,。</p><p>6、第2课时指数扩充及其运算性质1.经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程,理解有理数指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.3.掌握幂的运算性质.我们知道考古学家是通过对生物化石的研究判断生物的发展和进化的,那么他们又怎样判断它们所处的年代呢?当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730。</p><p>7、指数扩充及其运算性质,【复习引入】,在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的?即an=?a0=?a-n=?,a0=,an=,1,a-n=,(a0,nN*).,(a0),(nN*),答:,(2)整数指数幂的运算性质是:,aman=am+n(m,nZ),。</p><p>8、第2课时指数扩充及其运算性质 1 经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程 理解有理数指数幂的含义 通过具体实例了解实数指数幂的意义 2 掌握分数指数幂和根式之间的互化 3 掌握幂的运算性质 我们知道考古学家是通过。</p><p>9、第2课时指数扩充及其运算性质 1 经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程 理解有理数指数幂的含义 通过具体实例了解实数指数幂的意义 2 掌握分数指数幂和根式之间的互化 3 掌握幂的运算性质 我们知道考古学家是通过。</p><p>10、3 2 1指数概念的扩充 第一课时 一 教学目标 1 知识与技能 1 理解分数指数幂的概念 2 掌握有理指数幂的运算性质 3 会对根式 分数指数幂进行互化 2 方法与过程 通过学生的自主阅读与分组讨论 让学生理解正分数指数幂。</p><p>11、3 2 1 指数概念的扩充 第二课时 教学目标 n次方根的求解 会用分数指数幂表示根式 掌握根式与分数指数幂的运算 教学重点 掌握根式与指数幂的运算 教学难点 准确运用性质进行计算 教学过程 一 复习提问 学生回答 老师。</p><p>12、3 2 2 指数运算的性质 本节教材分析 本节课是分数指数幂的意义的引出及应用 分数指数是指数概念的又一次扩充 要让学生反复理解分数指数幂的意义 三维目标 1 知识与技能 1 在前面学习有理指数幂的运算的基础上引入了。</p><p>13、3 2 1 指数扩充 简单的指数方程 1 指数方程 我们把指数里含有未知数的方程叫做指数方程 2 类型与解法 例1 解方程 例2 解方程 要测定古物的年代 常用碳的放射性同位素的衰减来测定 在动植物的体内都含有微量的 动植。</p><p>14、3 2 1指数概念的扩充 教学目标 通过与初中所学知识的类比 理解分数指数幂的概念 掌握指数幂的性质 根式与分数指数幂的互化 能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简 求值 教学重点 1 掌握并运用分数指数幂的运算性。</p><p>15、3 2 1指数扩充 本节教材分析 我们在初中的学习过程中 已了解了整数指数幂的概念和运算性质 从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上 类比出正数的n次方根的定义 从而把指数推广到分数指数 进而推广到有理数指。</p><p>16、3 2 2 指数运算的性质 误区两点 一 对指数函数的概念的理解不够 例1 下列函数一定是指数函数的是 错解 辨析 A 错在应为指数而不是底数 C D中都忽略了底数的范围 按定义底数必须 故C D错误 只有B才是正确的因为满足。</p><p>17、第2课时 指数扩充及其运算性质 1 经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程 理解有理数指数幂的含义 通过具体实例了解实数指数幂的意义 2 掌握分数指数幂和根式之间的互化 3 掌握幂的运算性质 我们知道考古学家是通。</p>