宿州市埇桥区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页 ） 2016年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确选项） 1 | 2|的相反数为（ ） A 2 B 2 C D 2下列说法正确的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 3如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ） A B C D 4以下代数式书写规范的是（ ） A（ x+y） 2 B 1 x C y D m+n 厘米 5如果 0，且 a b，那么一定有（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 6若 a= 2 52， b=（ 2 5） 2， c=（ 2 5） 2，则 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C c b a D b c a 7 1 的倒数是（ ） A B C D 8在代数式中 ， ， ， 2（ x 1）， 35， 0， ，单项式的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 9绝对值小于 的 整数有（ ） 第 2 页（共 15 页 ） A 7 个 B 6 个 C 5 个 D 4 个 10下列各组数中，不相等的一组是（ ） A（ 23）和 23 B（ 2） 2 和 22 C（ 2） 4 和 24 D | 23|和 |2|3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11据新华社报道， 2015 年农村地区网购交易额达到 353 000 000 000 元，将数字 353 000 000 000 用科学记数法表示为 12单项式 的系数是 13若单项式 a 与 21和仍为单项式，则 a+b= 14如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为 （用含 a 的代数式表示） 三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 15计算 （ 1） 0（ +5）（ 3） +（ 4） （ 2） 110 4（ 2） 3 16已知 x=5， |y|=6 且 x y，求 2x y 的值 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17先化简，再求值： 2+3a） 2（ 其中 a= 1， b= 2 18由 6 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图 第 3 页（共 15 页 ） 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 m 米，宽为 n 米 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若 休闲广场的长为 400 米，宽为 125 米，圆形花坛的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 20已知： A=22a 1， B= a2+1 （ 1）求 4A（ 3A 2B）的值； （ 2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值 六、（本题满分 12 分） 21某公司一周内货物进出的吨数记录如表（ “+”表示进库， “ ”表示出库） 日期 日 一 二 三 四 五 六 进出的吨数 +25 18 14 +30 25 20 14 （ 1）若周六结束时仓库内还有货物 420 吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？ （ 2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨 8 元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 七、（本题满分 12 分） 22若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，且 b 0，求（ a+b） 2017（ cd） 2016+（ ） 2015 的值 八、（本题满分 14 分） 23观察： 4 6=24， 14 16=224， 24 26=624， 34 36=1224 （ 1）上面两数相乘后，其末尾的两位 数有什么规律？ 第 4 页（共 15 页 ） （ 2）如果按照上面的规律计算： 114 116（请写出计算过程） （ 3）请借助代数式表示这一规律！ 第 5 页（共 15 页 ） 2016年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确选项） 1 | 2|的相反数为（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数；绝对值 【分析】 利用相反数 ，绝对值的概念及性质进行解题即可 【解答】 解： | 2|=2， | 2|的相反数为： 2 故选 A 2下列说法正确的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 【解答】 解： A、 2 是单项式，故 A 错误； B、 a 表示负数、零、正数，故 B 错误； C、 的系数是 ，故 C 错误； D、 是分式，故 D 正确； 故选： D 第 6 页（共 15 页 ） 3如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 将 A、 B、 C、 D 分别展开，能和原图相对应的即为正确答案 【解答】 解： A、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误； B、展开得到 ，能和原图相对，故本选项正确； C、展开得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误； D、展开 得到 ，不能和原图相对应，故本选项错误 故选 B 4以下代数式书写规范的是（ ） A（ x+y） 2 B 1 x C y D m+n 厘米 【考点】 代数式 【分析】 利用代数式书写要求判断即可 【解答】 解： A、原式 = （ x+y），错误； B、原式 = x，错误； C、原式规范，正确； D、原式 =（ m+n）厘米，错误， 故选 C 5如果 0，且 a b，那么一定有（ ） 第 7 页（共 15 页 ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a 0， b 0 【考点】 有理数的乘法 【分析】 先由 0，判断出 a、 b 异号，再由 a b，得出 a 0， b 0 【解答】 解： 0， a、 b 异号， 又 a b， a 0， b 0， 故选 B 6若 a= 2 52， b=（ 2 5） 2， c=（ 2 5） 2，则 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A a b c B b a c C c b a D b c a 【考点】 有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】 先计算出 a、 b、 c 的值，再比较大小即可 【解答】 解： a= 2 52= 50， b=（ 2 5） 2= 100， c=（ 2 5） 2= 9， 100 50 9， b a c 故选 B 7 1 的倒数是（ ） A B C D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义，可得答案 【解答】 解： 1 的倒数是 ， 故选： D 8在代数式中 ， ， ， 2（ x 1）， 35， 0， ，单项式的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 第 8 页（共 15 页 ） 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可判断 【解答】 解： ， ， 0， 单项式， 故选（ B） 9绝对值小于 的整数有（ ） A 7 个 B 6 个 C 5 个 D 4 个 【考点】 有理数大小比较；绝对值 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其 值反而小，据此判断出绝对值小于 的整数有哪些即可 【解答】 解：绝对值小于 的整数有 5 个： 2、 1、 0、 1、 2 故选： C 10下列各组数中，不相等的一组是（ ） A（ 23）和 23 B（ 2） 2 和 22 C（ 2） 4 和 24 D | 23|和 |2|3 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【分析】 先求出每个式子的值，再比较即可 【解答】 解： A、（ 23） = 8， 23= 8，相等，故 本选项错误； B、（ 2） 2=4， 22=4，相等，故本选项错误； C、（ 2） 4=16， 24= 16，不相等，故本选项正确； D、 | 23|=8， |2|3=8，相等，故本选项错误； 故选 C 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11据新华社报道， 2015 年农村地区网购交易额达到 353 000 000 000 元，将数字 353 000 000 000 用科学记数法表示为 1011 第 9 页（共 15 页 ） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 353 000 000 000=1011， 故答案为： 1011 12单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可求出答案 【解答】 解：故答案为： 13若单项式 a 与 21和仍为单项式，则 a+b= 1 【考点】 合并同类项 【分析】 根据单项式和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案 【解答】 解：由 a 与 21和仍为单项式，得 b 1=2， 1 a=3， 解得 b=3， a= 2 a+b=3+（ 2） =1， 故答案为： 1 14如图所示 的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为 3a （用含 a 的代数式表示） 第 10 页（共 15 页 ） 【考点】 列代数式 【分析】 日历上一竖列相邻的两个数相隔 7中间的一个数为 a，那么上一个数比 a 小 7，下一个数比 a 大 7 【解答】 解：由题意得，这三个数之和为： a+a+7+a 7=3a 故答案是： 3a 三、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 15计算 （ 1） 0（ +5）（ 3） +（ 4） （ 2） 110 4（ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =0 5+3 4= 6； （ 2）原式 = 1 12= 1 9= 10 16已知 x=5， |y|=6 且 x y，求 2x y 的值 【考点】 有理数的减法；绝对值 【分析】 先根据 |y|=6， x=5， x y 确定 y 的值，再计算 2x y 的值 【解答】 解： |y|=6， y= 6， 又 x y x=5， y= 6 当 x=5， y= 6， 2x y=10（ 6） =16 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17先化简，再求值： 2+3a） 2（ 其中 a= 1， b= 2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 第 11 页（共 15 页 ） 【解答】 解： 2+3a） 2（ = 22 当 a= 1， b= 2 时，原式 = 2 18 由 6 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图 【考点】 作图 【分析】 从正面看，得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 2， 1；从左面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 2， 1；从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 3， 1，依此画出图形即可 【解答】 解：如图所示： 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19如图，在一长方形休闲 广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 m 米，宽为 n 米 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 400 米，宽为 125 米，圆形花坛的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 第 12 页（共 15 页 ） 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）空地面积 =边长为 m， n 的长方形的面积半径为 r 的圆的面积，把相关字母代入即可求解； （ 2）把相关数值代入（ 1）得到的代数式求解即可 【解答】 解：（ 1）广场空地的面积 = （ 2）当 m=400， n=125， r=30 时，代入（ 1）得到的式子，得 400 125 302=50000 900（米 2） 答：广场面积为米 2 20已知： A=22a 1， B= a2+1 （ 1）求 4A（ 3A 2B）的值； （ 2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先化简，然后把 A 和 B 代入求解； （ 2）根据题意可得 52a+1 与 a 的取值无关，即化简之后 a 的系数为 0，据此求 b 值即可 【解答】 解：（ 1） 4A（ 3A 2B） =A+2B A=22a 1， B= a2+1， 原式 =A+2B =22a 1+2（ a2+1） =52a 3； （ 2）若 A+2B 的值与 a 的取值无关， 则 52a+1 与 a 的取值无关， 即：（ 5b 2） a+1 与 a 的取值无关， 5b 2=0， 第 13 页（共 15 页 ） 解得： b= 即 b 的值为 六、（本题满分 12 分） 21某公司一周内货物进出的吨数记录如表（ “+”表示进库 ， “ ”表示出库） 日期 日 一 二 三 四 五 六 进出的吨数 +25 18 14 +30 25 20 14 （ 1）若周六结束时仓库内还有货物 420 吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？ （ 2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨 8 元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）将各数据相加，再用 420 减去个数之和即可得到结果； （ 2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以 8 即可得到最后结果 【解答】 解： 420（ 25 18 14+30 25 20 14） =420（ 36） =456（吨）， 周日开始时，仓库内有货物 456 吨； （ 2） 8 （ 25+18+14+30+25+20+14） =1168（元）， 这一