云南省保山市腾冲县2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2016年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分32 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2在 2， ， 15， 0， ， 个数中，整数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3下列立体图形中，侧面展开图 是扇形的是（ ） A B C D 4由四舍五入得到的近似数 ，精确到（ ） A千位 B万位 C个位 D十分位 5下列图形中， 1 和 2 互为余角的是（ ） A B C D 6下列判断正确的是（ ） A 3 是同类项 B 不是整式 C单项式 系数是 1 D 3y+5二次三项式 7下列方程属于一元一次方程的是（ ） A 1=0 B 6x+1=3y C 3m=2 D 24y+1=0 8轮船在河流中来往航行于 A、 B 两码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3 A、 B 两码头间的距离若设 A、 B 两码头间距离为 x，则所列方程为（ ） A +3= 3 B 3= +3 C +3= D 3= 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 第 2 页（共 13 页） 9实数 5， 1， 0， 四个数中，最大的数是 10若有理数 a、 b 满足 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 10 的值为 11某校图书室共藏书 34500 册，数 34500 用科学记数法表示 为 12若 3 2同类项，则 |m n|的值是 13 5624= 14某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 70 分） 15计算： 12（ ） 2+（ 3） 2 16解方程： = 1 17已知： C 为线段 中点， D 在线段 ，且 ， ，求：线段 18规定一种新运算： a*b=a b，当 a=5， b=3 时，求（ *（ 34值 19如图， 平分线， 平分线，且 30，求 度 数 20一张课桌包括 1 块桌面和 4 条桌腿， 1料可制作 50 块桌面或 200 条桌腿现有 5料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？ 21有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+c| |a b|+|b+c| |b| 22已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |e|=5，求 +（ 102 第 3 页（共 13 页） 23入冬以来，某家电销售部以 150 元 /台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了 30 元，进货量比第一次少了 10 台 （ 1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （ 2）若以 250 元 /台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 24观察下列各式： 13=12， 13+23=32， 13+23+33=62， 13+23+33+43=102 （ 1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？ （ 2）利用上述规律，计算： 13+23+33+43+1003 第 4 页（共 13 页） 2016年云南省保山市腾冲县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分32 分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故选 B 2在 2， ， 15， 0， ， 个数中，整数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 有理数 【分析】 先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数 【解答】 解：因为 2、 15、 0 是整数， 是无理数， 、 分数 所以整数共 3 个 故选 C 3下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 圆锥的侧面展开图是扇形 【解答】 解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥 第 5 页（共 13 页） 故选： B 4由四舍五入得到的近似数 ，精确到（ ） A千位 B万位 C个位 D十分位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似数 精确到 位 【解答】 解：近似数 精 确到千位 故选 A 5下列图形中， 1 和 2 互为余角的是（ ） A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于 90对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 1+ 2 90， 1 和 2 不是互为余角，故本选项 错误； B、 1 和 2 互为邻补角，故本选项错误； C、 1 和 2 是对顶角，不是互为余角，故本选项错误； D、 1+ 2=180 90=90， 1 和 2 互为余角，故本选项正确 故选 D 6下列判断正确的是（ ） A 3 是同类项 B 不是整式 C单项式 系数是 1 D 3y+5二次三项式 【考点】 同类项；整式；多项式 【分析】 分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可 【解答】 解： A、 3 同类项，故本选项错误； B、 是整式，故本选项错误； C、单项式 系数是 1，故本选项正确； 第 6 页（共 13 页） D、 3y+5二次三项式，故本选项错误 故选 C 7下列方程属于一元一次方程的是（ ） A 1=0 B 6x+1=3y C 3m=2 D 24y+1=0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知 数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可 【解答】 解： A、不是一元一次方程，故此选项错误； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、是一元一次方程，故此选项正确； D、不是一元一次方程，故此选项错误； 故选： C 8轮船在河流中来往航行于 A、 B 两码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3 A、 B 两码头间的距离若设 A、 B 两码头间距离为 x，则所列方程为（ ） A +3= 3 B 3= +3 C +3= D 3= 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可 【解答】 解：设 A、 B 两码头间距离为 x，可得： ， 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9实数 5， 1， 0， 四个数中，最大的数是 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断 即可 第 7 页（共 13 页） 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得 5 1 0 ， 实数 5， 1， 0， 四个数中，最大的数是 故答案为： 10若有理数 a、 b 满足 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 10 的值为 1 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【 分析】 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解： |a+5|+（ b 4） 2=0， a+5=0， b 4=0， 解得： a= 5， b=4， 则原式 =1， 故答案为： 1 11某校图书室共藏书 34500 册，数 34500 用科学记数法表示为 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 34500 用科学记数法表示为 104， 故答案为： 104 12若 3 2同类项，则 |m n|的值是 3 【考点】 同类项；绝对值 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于 m和 n 的方程，解出可得出 m 和 n 的值，代入可得出代数式的值 【解答】 解： 3 2同类项， 第 8 页（共 13 页） m+2=2016， n=2017， 解得： m=2014， |m n|=3 故答案为： 3 13 5624= 【考点】 度分秒的换算 【分析】 把 24化成度，即可得出答案 【解答】 解： 24 60= 即 5624= 故答案为： 14某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是 两点之间，线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质进行解答即可 【解答】 解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短 故答案 为：两点之间，线段最短 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 70 分） 15计算： 12（ ） 2+（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 12（ ） 2+（ 3） 2 = 1（ ） 2+9 = 1+ 7 =2 第 9 页（共 13 页） 16解方程： = 1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2x 2 x 2=9x 3 6， 移项合并得： 8x= 5， 解得： x= 17已知： C 为线段 中点， D 在线段 ，且 ， ，求：线段 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据已知可求得 长，从而可求得 长，已知 长则不难求得 长 【解答】 解： ， D+2 C 是 中点 D 6=1 18规定一种新运算： a*b=a b，当 a=5， b=3 时，求（ *（ 34值 【考点】 代数式求值；有理数的混合运算 【分析】 先根据新运算展开，化简后代入求出即可 【解答】 解：（ *（ 34 =（ （ 34 =35 4 10 页（共 13 页） 当 a=5， b=3 时，原式 = 4 52 3+5 3= 285 19如图， 平分线， 平分线，且 30，求 度数 【考点】 角平分线的定义 【分析】 利用角平分线的定义得出 而求出 度数 【解答】 解： 平分线， 平分线，且 30， 5 20一张课桌包括 1 块桌面和 4 条桌腿， 1料可制作 50 块桌面或 200 条桌腿现有 5料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设用 料制作桌面，则用（ 5 x） 料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可 【解答】 解：设用 料制作桌面，由题意得 4 50x=200（ 5 x）， 解得 x= 5 x= 答：用 料制作桌面， 料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套 21有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+c| |a b|+|b+c| |b| 第 11 页（共 13 页） 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴先判断 a+c、 a b、 b+c、 b 与 0 的大小关系，然后即可进行化简 【解答】 解：由图可知： a+c 0， a b 0， b+c 0， b 0， 原式 =（ a+c）（ a b）（ b+c） +b = a c a+b b c+b = 2a+b 2c 22已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |e|=5，求 +（ 102 【考点】 代数式求值 【分析】 根据相反数、绝对值、倒数得出 a+b=0， ， e= 5，再代入求出即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |e|=5， a+b=0， ， e= 5， 当 e=5 时，原式 =52 +1102 5=21； 当 e= 5 时，原式 =（ 5） 2 +1102（ 5） =31 23入冬以来，某家电销售部以 150 元 /台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了 30 元，进货量比第一次少了 10 台 （ 1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？ （ 2）若以 250 元 /台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进 烤火器（ x 10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵 30 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （ 2）根据总利润 =销售第一批烤火器的利润 +销售第二批烤火器的利润即可求出第 12 页（共 13 页） 家电销售部共获利多少元 【解答】 解：（ 1）设第一次购进烤火器 x 台，则第二次购进烤火器（ x 10）台， 根据题意得： 150x=180（ x 10）， 解得 x=60， x 10=50 答：家电销售部第一次购进烤火器 60 台，第二次购进 50 台 （ 2） 60+ 50=9500（元） 答：以 250 元 /台的售价卖完这两批烤火器，家电销 售部共获利 9500 元 24观察下列各式：