四川省资阳市安岳县永清辖区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法正确的是（ ） A任何有理数都有倒数 B前面带 “ ”号的数一定是负数 C上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米 D一个数不是正数就是负数 2数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2，则 A， B 两点之间的距离是（ ） A 2 B 6 C 6 D 8 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 4下列各式中，等号不成立的是（ ） A | 4|=4 B |4|= | 4| C | 4|=|4| D | 4|=4 5大于 小于 的所有整数有（ ） A 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个 6下列说法中不正确的是（ ） A近似数 示的意义不一样 B 精确到万位 C 确到 105 用 科学记数法表示为 104 7若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 8已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 等于 4 的 2 次方，则式子（ a b） x x 的值为（ ） 第 2 页（共 15 页） A 2 B 4 C 8 D 8 9有理数（ 1） 2，（ 1） 3， 12， | 1|，（ 1）， 中，等于 1 的有（ ）个 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 10武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（ ） A 104m B 103m C 104m D 103m 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11在知识抢答中，如果用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 12按所列数的规律填上适当的数： 3， 5， 7， 9， ， 13把数 311800 按四舍五入法精确到千位的近似数为 14比较大小：（ ） | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 15光的速度大约是 300000000 米每秒，用科学记数法可记作 米每秒 16写出一个比 小的整数： 三、解答题（共 72 分） 17计算 （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 22+|5 8|+24 （ 3） （ 3）（ 1 + ） （ 48） （ 4）（ 1） 10 2+（ 2） 3 4 （ 5）（ ） 2 | 3| +（ 3 （ ） 6 （ 6） 2 （ 1） 3 7 18（ 3 ） 2 18已知 |a|=2， |b|=2， |c|=3，且有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，计算 a+b+c 的值 第 3 页（共 15 页） 19我们把分子为 1 的分数叫做单位分数如 ， ， ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ， （ 1）根据对上述式子的观察，你会发现 = + 请写出 ， 所表示的数； （ 2）进一步思考，单位分数 （ n 是不小于 2 的正整数） = + ，请写出 X、 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15， 4， +13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）最后一名老师送到目的 地时，小王距出车地点的距离是多少？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21小张上周五买进某股票 1000 股，每股 46 元，本周每日涨跌如下： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 /元 4 1 4 周三收盘时，每股是多少元？ 本周每股的最高价是多少？ 股票买进时要交 1的税，卖出时要交 1和 印花税问小张本周五卖出股票后是赚了还是亏了多少？ 22某农户去年承包荒山若干亩，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵今年水果总产量为 18000 千 克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b a）该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元 （ 1）分别用 a， b 表示两种方式出售水果的收入？ （ 2）若 a=， b=，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好 （ 3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入 =总收入总支出，该农户采用了（ 2）中较好的出售方式出售 ） 第 4 页（共 15 页） 第 5 页（共 15 页） 2016年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法正确的是（ ） A任何有理数都有倒数 B前面带 “ ”号的数一定是负数 C上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米 D一个数不是正数就是负数 【考点】 有理数；正数和负数 【分析】 根据有理数的相关定义，分析每个选项，得到正确选项 【解答】 解： 0 没有倒数， 0=0， 0 的前面有 “ ”号也不是负数， 0 即不是正数也不是负数，综上选项 A、 B、 D 都不正确，上升 5 米，再下降 3 米，因为 +53=+2，所以实际上上升 2 米故选项 C 正确 故选 C 2数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2，则 A， B 两点之间的距离是（ ） A 2 B 6 C 6 D 8 【考点】 数轴 【分析】 直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可 【解答】 解： 数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2， 4 2|=6 故选 C 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 |第 6 页（共 15 页） 5| 【考点】 相反数 【分析】 根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案 【解答】 解： A、（ 2） +2=4，故本选项错误； B、 +（ 3）（ +3） = 6，故本选项错误； C、 2= ，故本选项错误； D、（ 5） | 5|=0，故本选项正确 故选 D 4下列各式中，等号不成立的是（ ） A | 4|=4 B |4|= | 4| C | 4|=|4| D | 4|=4 【考点】 绝对值 【分析】 利用绝对值的性质解答即可 【解答】 解： A | 4|=4，所以此选项等号成立； B |4|= 4， | 4|= 4，所以此选项等号成立； C | 4|=4， |4|=4，所以此选项等号成立； D | 4|= 4 4，所以此选项等号不成立， 故选 D 5大于 小于 的所有整数有（ ） A 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大 小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于 小于的所有整数有多少个即可 【解答】 解：大于 小于 的所有整数有： 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3，共 7个， 故选： B 第 7 页（共 15 页） 6下列说法中不正确的是（ ） A近似数 示的意义不一样 B 精确到万位 C 确到 105 用科学记数法表示为 104 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 根据科学计数法和有效数字以及精确度进行选择即可 【解答】 解： A、近似数 示的意义不一样，故本说法正确； B、 精确到万位，而精确到千位，故本说法错误，本选项正确； C、 确到 本说法正确； D、 105 用科学记数法表示为 104，故本说法正确； 故选 B 7若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组 【分析】 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出 a、 b 的值，再将它们代入 求解即可 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 ） 3= 故选 D 8已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， x 等于 4 的 2 次方，则式子（ 页（共 15 页） b） x x 的值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 8 【考点】 代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方 【分析 】 利用相反数，倒数，以及平方根定义求出 a+b， 及 c 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， x=16， 则原式 = a+b） x x=16 8=8 故选 D 9有理数（ 1） 2，（ 1） 3， 12， | 1|，（ 1）， 中，等于 1 的有（ ）个 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】 根据乘 方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断 【解答】 解： （ 1） 2=1，（ 1） 3= 1， 12= 1， | 1|=1，（ 1） =1，=1， 等于 1 的有 4 个 故选 B 10武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（ ） A 104m B 103m C 104m D 103m 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记 数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 第 9 页（共 15 页） 【解答】 解：将 16 800 用科学记数法表示为 104 故选 A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11在知识抢答中，如果用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 20 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， “正 ”和 “负 ”相对 【解答】 解：用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分用负数表示，那么扣 20 分表示为 20 故答案为： 20 12按所列数的规律填上适当的数： 3， 5， 7， 9， 11 ， 13 【考点】 有理数 【分析】 先观察总结规律，再利用规律代入求解 【解答】 解：本题所给的数都从小到大排列的奇数（ 2n+1），故应填 11， 13 13把数 311800 按四舍五入法精确到千位的近似数为 105 【考点】 科学记数法 与有效数字 【分析】 较大的数取近似值需用科学记数法来表示要精确到千位就是科学记数法的标准形式 a 10n 中 a 的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍 【解答】 解： 311800=105 105 故答案为： 105 14比较大小：（ ） | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先去括号及绝对值符号，再比较大小即可 第 10 页（共 15 页） 【解答】 解： （ ） = 0， | 3|= 3 0， （ ） | 3|； | | 故答案为： ， 15光的速度大约是 300000000 米每秒，用科学记数法可记作 3 108 米每秒 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示 形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 300000000=3 108 故答案为： 3 108 16写出一个比 小的整数： 1 等 【考点】 有理数大小比较 【分析】 找一个绝对值大于 的负数即可 【解答】 解： 1 ， 故答案可为 1 等本题答案不唯一 三、解答题（共 72 分） 17计算 （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 22+|5 8|+24 （ 3） （ 3）（ 1 + ） （ 48） （ 4）（ 1） 10 2+（ 2） 3 4 第 11 页（共 15 页） （ 5）（ ） 2 | 3| +（ 3 （ ） 6 （ 6） 2 （ 1） 3 7 18（ 3 ） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 30= 6 20= 26； （ 2）原式 = 4+3 = ； （ 3）原式 = 48+8 36= 76； （ 4）原式 =2 2=0； （ 5）原式 = 64= 1= ； （ 6）原式 = 2 7 14 4= 27 18已知 |a|=2， |b|=2， |c|=3，且有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示，计算 a+b+c 的值 【考点】 有理数的加法； 绝对值 【分析】 根据数轴上 a、 b、 c 和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解 【解答】 解：由数轴上 a、 b、 c 的位置知： b 0， 0 a c； 又 |a|=2， |b|=2， |c|=3， a=2， b= 2， c=3； 故 a+b+c=2 2+3=3 第 12 页（共 15 页） 19我们把分子为 1 的分数叫做单位分数如 ， ， ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不 同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ， （ 1）根据对上述式子的观察，你会发现 = + 请写出 ， 所表示的数； （ 2）进一步思考，单位分数 （ n 是不小于 2 的正整数） = + ，请写出 X、 示的式子 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）由 = + 、 = + 、 = + 可得 = + ； （ 2）根据以上规律知 = + ，据此可得 【解答】 解：（ 1） = + ， = + ， = + ， = + = + ； （ 2）由（ 1）知， = + ， X=n+1， Y=n（ n+1） 20为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15， 4， +13， 10， 12， +3， 13， 17 （ 1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【考点】 有理数的加法 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解：（ 1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（ +15） +（ 4） +（ +13） +（ 10） +（ 12） +（ +3） +（ 13） +（ 17） = 25 千米， 第 13 页（共 15 页） 故小王在出车地点的西方，距离是 25 千米； （ 2）这天下午汽车走的路程为 |+15|+| 4|+|+13|+| 10|+| 12|+|+3|+|13|+| 17|=87，若汽车耗油量为 /千米，则 87 ， 故这天下午汽车共耗油 21小张上周五买进某股票 1000 股，每股 46 元，本周每日涨跌如下： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 /元 4 1 4 周三收盘 时，每股是多少元？ 本周每股的最高价是多少？ 股票买进时要交 1的税，卖出时要交 1和 印花税问小张本周五卖出股票后是赚了还是亏了多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案； （ 3）根据交易额减去成本及税收，可得答案 【解答】 解：（ 1） 46+4+1=， 答：周三收盘时，每股是 ， （ 2）周一 46+4=50 元，周二 50+，周三 1=，周四 1 元，周五 51 4=47 元， 答：本周每股的最高价是 ， （ 3） 47 1000 （ 1 1 1000 46 （ 1+1） =， 答：小张本周五卖出股票后是