娄底市娄星区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下） 1 | 2|的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2有理数 m、 n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A m 0 B m 1 C n 1 D n 1 3若 a 0，则下列结论不正确的是（ ） A a） 2 B a） 3 C a|2 D |a|3 4七年级（ 1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ） A x+1 B C x 1 D （ x 1） 5下列各组式子中，为同类项的是（ ） A 5 2 4x 与 4 3 6 6下列去括号错误的是（ ） A 3 2a b+5c） =32a+b 5c B 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a C 23（ m 1） =23m 1 D（ 2x y）（ x2+= 2x+y+下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 4x+3 B =2 C 2x+y=5 D 3x=2x 1 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ） 第 2 页（共 18 页） A 38x 15=42x+5 B 38x+15=42x 5 C 42x+38x=15+5 D 42x 38x=15 5 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ） A 90 B 180 C 270 D 不能确定 10如图，若 有（ ） A 1 2 B 1 2 C 1= 2 D 1 与 2 的大小不能确定 11以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命 12已知 A， B， C 三点在同一条直线上， M， N 分别为线段 中点，且0， 0，则 长为（ ） A 10 B 50 C 10 或 50 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分） 13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 千米 14代数式 与 3同类项，则 a b 的值为 15方程 x+5= （ x+3）的解是 16若代数式 x 5 的值为 2，则代数式 2x 3 的值为 17如图，点 O 在直线 ，射线 分 5，则 第 3 页（共 18 页） 18在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为 72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 三、计算题（共 24 分） 19计算 32+1（ 2） 3 （ 5） 2 2 （ 1+2 ） 20先化简，再求值：（ 124 2（ 58，其中 x= 1， y= 21解方程 3（ x+1） =2（ 4x 1） +5= 四、几何题（ 6+8 分） 22如图，平面内有 A， B， C， D 四点，按下列语句画图 （ 1）画射线 线 段 （ 2）连接 交于点 E 23如图，已知 分 0，求 度数 第 4 页（共 18 页） 五、应用与提高（共 28 分，第 24、 25 题各 9 分，第 26 题 10 分） 24已知 ， 2，求 2mn+值 25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）共抽取了多少个学生进行调查？ （ 2）分别求出 B 等级的人数 和图乙中 B 等级所占圆心角的度数 （ 3）将图甲中的折线统计图补充完整 26甲乙两站相距 408 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 72 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 96 千米 （ 1）两车同时背向而行，几小时后相距 660 千米？ （ 2）两车相向而行，慢车比快车先开出 1 小时，那么快车开出后几小时两车相遇？ 第 5 页（共 18 页） 2016年湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分 请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下） 1 | 2|的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 【解答】 解： | 2|=2， 2 的相反数是 2 故选： B 2有理数 m、 n 在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A m 0 B m 1 C n 1 D n 1 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解： A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 m 0，故 A 错误； B、 1 由相反数得 1 在 m 的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m 1，故 B 错误； C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n 1，故 C 错误； 第 6 页（共 18 页） D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， n 1，故 D 正确； 故选： D 3若 a 0，则下列结论不正确的是（ ） A a） 2 B a） 3 C a|2 D |a|3 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【分析】 根据乘方的意义逐一判断即可得 【解答】 解：当 a 0 时， A、 a） 2，正确； B、 （ a） 3，错误； C、 a|2，正确； D、 |a|3，正确； 故选： B 4七年级（ 1）班有 x 人，七年级（ 2）班人数比七年级（ 1）班的 多 1 人，则七年级（ 2）班的人数是（ ） A x+1 B C x 1 D （ x 1） 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意列出代数式进行解答 【解答】 解：七年级（ 2）班的人数是 ， 故选 A 5下列各组式子中，为同类项的是（ ） A 5 2 4x 与 4 3 6 6考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指数不同，故 A 错误； 第 7 页（共 18 页） B、相同字母的指数不相同，故 B 错误； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、字母不同不是同类项，故 D 错误； 故选： C 6下列去括号错误的是（ ） A 3 2a b+5c） =32a+b 5c B 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a C 23（ m 1） =23m 1 D（ 2x y）（ x2+= 2x+y+考点】 去括号与添括号 【分析】 依据去括号法则进行解答即可 【解答】 解： A、 3 2a b+5c） =32a+b 5c，故 A 正确，与要求不符； B、 5 2x+y）（ 3z a） =52x+y 3z+a，故 B 正确，与要求不符； C、 23（ m 1） =23m+1，故 C 错误，与要求相符； D、（ 2x y）（ x2+= 2x+y+故 D 正确，与要求不符 故选： C 7下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A 4x+3 B =2 C 2x+y=5 D 3x=2x 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、是多项式，故 A 错误； B、是分式方程，故 B 错误； C、是二元一次方程，故 C 错误； D、是一元一次方程，故 D 正确； 故 选： D 第 8 页（共 18 页） 8某工人若每小时生产 38 个零件，在规定时间内还有 15 个不能完成，若每小时生产 42 个零件，则可以超额完成 5 个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ） A 38x 15=42x+5 B 38x+15=42x 5 C 42x+38x=15+5 D 42x 38x=15 5 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设规定时间为 x 小时，根据 “每小时生产 38 个零件，在规定时间内还差15 个不能完成；若每小时生产 42 个，则可超额完成 5 个 ”表示出零件个数得出方程即可 【解答】 解 ：设规定时间为 x 小时，则 38x+15=42x 5 故选 B 9若 和 互为余角，则 和 的补角之和是（ ） A 90 B 180 C 270 D不能确定 【考点】 余角和补角 【分析】 表示出 和 的补角之和，代入 + =90，可得出答案 【解答】 解： 和 的补角之和 =+=360（ + ）， 和 互为余角， + =90， 和 的补角之和 =360 90=270 故选 C 10如图，若 有（ ） A 1 2 B 1 2 C 1= 2 D 1 与 2 的大小不能确定 第 9 页（共 18 页） 【考点】 角的计算 【分析】 由条件结合角的和差可求得答案 【解答】 解： 1+ 2+ 1= 2， 故选 C 11以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解某校七年级学生的课外阅读时间 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普 查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故 A 错误； B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查，故 B 错误； C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故 C 错误； D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 正确； 故选： D 12已知 A， B， C 三点在同一条直线上， M， N 分别为线段 中点，且0， 0，则 长为（ ） A 10 B 50 C 10 或 50 D无法确定 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意画出图形，再根据图形求解即可 第 10 页（共 18 页） 【解答】 解：（ 1）当 C 在线段 长线上时，如图 1， M、 N 分别为 中点， 0， 0； 0 （ 2）当 C 在 时，如图 2， 同理可知 0， 0， 0； 所以 0 或 10， 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分） 13我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000 千米，用科学记数法表示为 105 千米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 将 118000 用科学记数法表示为： 105 故答案为： 105 14代数式 与 3同类项，则 a b 的值为 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的概念得到关于 a， b 的方程组，从而求解 第 11 页（共 18 页） 【解答】 解：根据题意，得 ， 解得 ， 则 a b=2 故答案为 2 15方程 x+5= （ x+3）的解是 x= 7 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2x+10=x+3， 解得： x= 7 故答案为： x= 7 16若代数式 x 5 的值为 2，则代数式 2x 3 的值为 11 【考点】 代数式求值 【分析】 根据观察可知 2x=2（ x），因为 x 5=2，所以 x=7，代入即可求出答案 【解答】 解：依题意得， x=7， 2x 3=2（ x） 3=11 17如图，点 O 在直线 ，射线 分 5，则 110 【考点】 角平分线的定义 第 12 页（共 18 页） 【分析】 首先根据角平分线定义可得 0，再根据邻补角的性质可得 度数 【解答】 解： 射线 分 5， 0， 80 70=110， 故答案是： 110 18在扇形统计图 中，其中一个扇形的中心角为 72，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20% 【考点】 扇形统计图 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解： 72 360=20%， 则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20% 故答案为： 20% 三、计算题（共 24 分） 19计算 32+1（ 2） 3 （ 5） 2 2 （ 1+2 ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解： 原式 = 9+1+8=0； 原式 =25 （ 2 +1 2 ） 5 =25 =8 20先化简，再求值：（ 124 2（ 58其中 x= 1， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 第 13 页（共 18 页） 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 12410614 当 x= 1， y=，原式 =4+ 21解方程 3（ x+1） =2（ 4x 1） +5= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解： 去括号得： 3x+3=8x 2， 移项合并得： 5x= 5， 解得： x=1； 去分母得： 3x 6x+6+60=2x+6， 移项合并得： 5x= 60， 解得： x=12 四、几何题（ 6+8 分） 22如图，平面内有 A， B， C， D 四点 ，按下列语句画图 （ 1）画射线 线 段 （ 2）连接 交于点 E 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）画射线 A 为端点向 向延长；画直线 接 向两方无限延长；画线段 接 可； 第 14 页（共 18 页） （ 2）连接各点，其交点即为点 E 【解答】 解：画射线 画直线 画线段 连接 交于点 E 23如图，已知 分 0，求 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 求出 出 据角平分线求出 入 出即可 【解答】 解： 0， 40=80， 0+40=120， 分 120=60， 0 40=20 五、应用与提高（共 28 分，第 24、 25 题各 9 分，第 26 题 10 分） 24已知 ， 2，求 2mn+值 第 15 页（共 18 页） 【考点】 整式的加减 【分析】 所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： ， 2， +（ =7+2=9； 2mn+ （ =7 2=5 25某学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）共抽取了多少个学生进行调查？ （ 2）分别求出 B 等级的人数和图乙中 B 等级所占圆心角的度数 （ 3）将图甲中的折线统计图补充完整 【考点】 折线统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）用 C 等级的人数除以 C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数； （ 2）先用总数 50 分别减去 A、 C、 D 等级的人数得到 B 等级的人数，再用 360乘以 B 等级所占的百分比即可得到 B 等级