2017年安徽省中考数学专题复习（七）统计与概率的实际应用(含答案)

专题复习 (七 ) 统计与概率的实际应用 类型 1 统计知识的应用 1 (2016福州 )福州市 2011 2015 年常住人口数统计如图所示 根据图中提供的信息 ， 回答下列问题： (1)福州市常住人口数 ， 2015 年比 2014 年增加了 7 万人； (2)与上一年相比 ， 福州市常住人口数增加最多的年份是 2014 年； (3)预测 2016 年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由 解：预测 2016 年福州市常住人口大约为 757 万人理由如下：从统计图可以 看出 ， 福州市常住人口每年增加的数量的众数为 7 万人 ， 因此预测 2016 年福州市常住人口大约为 757 万人 (答案不唯一 ， 言之有理即可 ) 2 (2016芜湖模拟 )今年植树 节 ， 安庆某中学组织师生开展植树造林活动 ， 为了了解全校 1 200 名学生的植树情况 ，随机抽样调查 50 名学生的植树情况 ， 制成如下统计表和条形统计图 (均不完整 ). 植数数 量 (棵 ) 频数 (人 ) 频率 3 5 20 15 10 计 50 1 (1)将统计表和条形统计图补充完整； (2)求抽样 的 50 名学生植树数量的众数和中位数 ， 并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校 1 200名学生的植树数量 解： (1)条形统计图补充如图所示 (2)根据题意 知：种 3 棵的有 5 人 ， 种 4 棵的有 20 人 ， 种 5 棵的有 15 人 ， 种 6 棵的有 10 人 ， 众数是 4， 中位数是 4 52 抽样的 50 名学生植树的平均数是： x 3 5 4 20 5 15 6 1050 )， 估计该校 1 200 名学生参加这 次植树活动的总体平均数是 ， 1 200 5 520(棵 )， 则估计该校 1 200 名学生植树约为 5 520 棵 3 (2016淮北模拟 )“ 立定跳远 ” 是我省初中毕业生体育测试项目之一体育中考前 ， 某校为了了解学生立定跳远成绩状况 ， 从九年级 1 000 名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试 ， 并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理 ， 下图是这 四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成 6 组绘成直方图 (如图 )； 乙：立定跳远成绩不少于 5 分的同学占 96%； 丙：第 、 两组 频率之和为 且第 组与第 组频数都是 12； 丁：第 、 、 组的频数之比为 4 17 15. 根据这四名同学提供的材料 ， 请解答如下问题： 每组数据含左端点值不含右端值 (最后一组除外 ) (1)这次立定跳远测试共抽取多少名学生？各组各有多少人？ (2)如果立定跳远不少于 11 分为优秀 ， 根据这次抽查的结果 ， 估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？ (3)以每组的组中值 (每组的中点对应的数据 )作为这组立定跳远成绩的代表 ， 估计这批学生立定跳远分数的平均 值 解： (1) 立定跳远成绩不少于 5 分的同学占 96%， 即 组人数占 96%， 第 组频率为： 1 96% 第 、 两组频率之和为 第 组频率为： 又 第 组频数是 12， 这次立定跳远测试共抽取学生人数为： 12150(人 ) 、 、 组的频数之比为 4 17 15， 12 4 3(人 )， 可算得第 组的人数分别为： 150 6(人 )， 4 3 12(人 )， 17 3 51(人 )， 15 3 45(人 )， 与 相同 ， 为 12 人 ， 为 150 6 12 51 45 12 24(人 ) 答：这次立定跳远测试共抽取 150 名学生 ， 各组的人数分别为 6， 12， 51， 45， 24， 12. (2)第 、 两组的频率之和为 24 12150 1 000 240(人 ) 答：估计全 年级达到立定跳远优秀的有 240 人 (3) x 4 6 6 12 8 51 10 45 12 24 14 12150 ) 答：这批学生立定 跳远的分数的平均值约为 类型 2 概率知识的应用 4 (2016宜昌 )某小学学生较多 ， 为了便于学生尽快就餐 ， 师生约定：早餐一人一份 ， 一份两样 ， 一样一个 食堂师傅在窗口随机发放 (发放的食品价格一样 )食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋 、油饼四样食品 (1)按约定 ， “ 小李同学在该天早餐得到两个油饼 ” 是 不可能 (可能 ， 必然 ， 不可能 )事件 (2)请用列表或画树状图的方法 ， 求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 解 ：解法一：树状图法 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 212 16. 解法二：列表法 猪肉包 面包 鸡蛋 油饼 猪肉包 猪肉包、面包 猪肉包、鸡蛋 猪肉包、油饼 面包 面包、猪肉包 面包、鸡蛋 面包、油饼 鸡蛋 鸡蛋、猪肉包 鸡蛋、面包 鸡蛋、油饼 油饼 油饼、猪肉包 油饼、面包 油饼、鸡蛋 小张同学得到猪肉包和油饼的概率为 212 16. 5 (2016阜阳模拟 )近几年 “ 密室逃脱俱乐部 ” 风靡全球 ， 下图是俱乐部的通路俯视 图 ， 小明进行入口后 ， 可任选一条通道过关 (1)他进 A 密室或 B 密室的可能性哪个大？请说明理由； (利用画树 状图或列表法来求解 ) (2)求小明从中间通道进入 A 密 室的概率 解： (1)根据题意 ， 画树状图如下： 由树状图可知 ， 共有 6 种可能 ， 小明进入 A 密室有 2 种可能 ， 进入 B 密室有 4 种可能 ， 小明进入 A 密室 的概率 P 26 13， 小明进入 B 密室的概率 P 46 23. 1323， 他进 B 密室的可能性 大 (2)由 (1)中的树状图可知 ， 小明从中间通道进入 A 密室只有一种可能 ， 概率为 16. 6 (2016菏泽 )锐锐参加我市电视台组织的 “ 牡丹杯 ” 智力竞答节目 ， 答对最后两道单选题就顺利通关 ， 第一道单选题有 3 个选项 ， 第二道单选题有 4 个选项 ， 这两道题锐锐都不会 ， 不过锐锐还有两个 “ 求助 ” 可以用 (使用 “ 求助 ”一次可以让主 持人去掉其中一题的一个错误选项 ) (1)如果 锐锐两次 “ 求助 ” 都在第一道题中使用 ， 那么锐锐通关的概率是 14； (2)如果锐锐两次 “ 求助 ” 都在第二道题中使用 ， 那么锐锐通关的概率是 16 (3)如果锐锐 将每道题各用一次 “ 求助 ” ， 请用树状图或者列表来分析他顺序通关 的概率 解：锐锐将每道题各用一次 “ 求助 ” ， 分别用 A， B 表示剩下的第一道单选题的 2 个选项 ， a， b， c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项 ， 树状图如图所示： 共有 6 种等可能的结果 ， 锐锐顺利通关的只有 1 种情况 ， 锐锐顺利通关的概率为 16. 7 (2015淮北五校联考 )某市某幼 儿园六一期间举行亲子游戏 ， 主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏 ， 主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏 ， A， B， C 分别表示三位家长 ， 他们的孩子分别对应的是 a， b， c. (1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏 ， 恰好是 A， a 的概率是多少？ (直接写出答案 ) (2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组 ， 再从孩子中任选两人为一 组 ， 四人共同参加游戏 ， 恰好是两对家庭成员