初中数学27章《相似三角形应用举例二》

新课标人教版初中数学 27 章相似三角形应用举例（二） 精品教案课题 ：27.2.2 相似三角形应用举例（二）(总第 8 课时)学习目的:1进一步巩固相似三角形的知识 2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题 3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力重点、难点1重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题） 一 、知识链接1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？二 .探索新知1 、例 5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，两树根部的距离 BD = 5 m一个身高 1.6 m 的人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点 C？ 分析：（见教材 P49 页）解：注意 ：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先经历这一抽象的过程如果你们对于如何用数学语言表述有一定的困难，应与老师一起认真板书解答过程例 6（补充）.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB，PC, 并且AB PC 建筑物 DE 的一端所在的直线 MN 垂直 AB 于点 M，交 PC 于点N小亮从胜利街的 A 处，沿 AB 着方向前进，小明一直站在 P 点的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C 标出） ；（2）已知： ， 求（1）中的 C 点到胜利街口的距离 CM 步行街胜利街光明巷AB MN QEDP建筑物2 课堂练习20m824mPN， ，小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长 0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高 1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 三、回顾与反思谈谈本节课你有哪些收获利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题四 、当堂检测1.如图：小明想测量一颗大树 AB 的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面 CB 上，测得 CD=4m,BC=10m，CD 与地面成 30 度角，且测得 1 米竹杆的影子长为 2 米，那么树的高度是多少？ABDC2 、如图,要在底边 BC=160cm,高 AD=120cm 的ABC 铁皮余料上截取一个矩形 EFGH,使点 H 在 AB 上,点 G 在 AC 上,点 E,F 在 BC 上,AD 交 HG 于点 M,此时有 AM/AD=HG/BC(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y,宽 HE=X,确定 y 与 X 的函数关系式(2)当 X 为何值时 ,矩形 EFGH 的面积 S 最大?AGHCBDEMF3 、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 米，BC=8 米，动点 P 以 2 米/ 秒的速度从点 A 出发，沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1 米/ 秒的速度从点 C 出发，沿CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 t 秒（0t5) 后, 四边形 ABQP 的面积为 S平方米。（1）分别求出面积 S 与时间 t 的关系式BACQPD（2）探究:在 P、Q 两点移动的过程中，四边形 ABQP 与CPQ 的面积能否相等？若能，求出此时点 P 的位置；若不能，请说明理由。4. 如图, ABC 中,AB=6,BC=4,AC=3,点 P 在 BC 上运动,过 P 点作DPB=A