统计学(新教材)第一章

suyl1 统计学 主讲教师：苏远琳 电子邮箱： 第一章 总论 为什么学习 统计学 什么是统计 统计学中的基本概念 用 EXCEL进行统计分析 suyl2 suyl3 统计是用来处理数据的。 统计是从数据中找出信息，并且做 出结论。用的工具是图表和计算， 加上常识判断 。 统计学的世界 【 美 】 戴维 .S穆尔 (David S.Moore) 什么是统计？ 1.1为什么要学习统计学 suyl4 学习方法和要求 课堂思考 课后作业 参考文献 1.2什么是统计 suyl5 统计工作 统计资料 统计科学 suyl6 统计工作 统计工作即统计实践活动，是 人们为了说明所研究对象的某 种数量特征和数量规律性，而 对该现象的数据进行收集、整 理与分析的活动。 下一个 suyl7 统计资料 统计资料即统计数据，是通过统 计工作所获得的能够说明现象 某种特征的数据，是统计实践 活动的成果。 下一个 suyl8 统计科学 统计科学即统计学，是一门研究 收集数据、表现数据、分析数 据、解释数据，从而认识数量 规律的方法论科学。 下一个 suyl9 统计学是一门研究收集数据、表现数据、分析 数据、解释数据，从而认识数量规律的方法 论科学。 不列颠百科全书 的定义：统计学 是： “ 关于收集和分析数据的科学与艺术（ 艺术） ” 1、数据有随机性（带偶然误差）。 2、应用时有人的判断和主动性（ “ 艺术 ” ） ，不是死套公式。 suyl10 NEXT 上述例子说明：通过多次观察和实 验得到大量的统计数据，利用统计方法是 可以探索出其内在的数量规律性的。 例 2： 掷骰子的游戏 例 1：新生婴儿的性别比例 107100 统计学与统计数据的关系 suyl11 抛掷硬币试验 试验者 N N1 F（ N1） 蒲 丰 4040 2048 0.5080 卡皮尔逊 12000 6019 0.5016 卡皮尔逊 24000 12012 0.5005 N1为硬币花面出现次数为硬币花面出现次数 下一个 2010-02 suyl12 统计学的产生和发展 （一）统计实践活动的产生与发展 有文字记载的统计实践活动 ,如埃及建造金 字塔时期 ,中国大禹治水时期 . 资本主义生产方式出现以前 ,统计主要限于 人口 土地 财产等 ; 随着资本主义生产方式的推进 ,统计飞速发 展 _统计内容扩展 ,专门统计机构成立 ; 20世纪 50年代以后 ,统计又出现一次飞跃 . suyl13 (二 )统计学的产生与发展 国势学派 海门尔康令（德国）：阿亨瓦尔 1749年提出 “ 统计学 ” 。 最早使用 “ 统计学 ” 这一术语的是德国国势学派。国势学派虽然创造了统计学这一名词，但他们主要使用 文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。 有统计学之名，无统计学之实 政治算术学派 威廉配第（英国）： 最早的统计学源于 17世纪英国。其代表人物是威廉配第 (William Patty， 16231687年 ) 。威廉 佩第在 政 治算术一书中 ,写到：本书 “ 不用比较级、最高级进行思辨或议论，而是用数字 来表达自己想说的问题 借以考察在自然中有可见的根据的原因。 ” 政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经 济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。 有统计学之实，无统计学之名 suyl14 数理统计学派 凯特勒（比利时）： 他所著的代表作 社会物理学 等将概率论和统 计方法引入社会经济方面的研究。 认为统计学是一门通用的方法论科学。 从 19世纪中叶到 20世纪中叶，数理统计学得到迅 速发展。 英国生物学家高尔顿提出并阐述了 “ 相关 ” 的概念； 皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。 戈塞特建立了 “ 小样本理论 ” ，即所谓的 “ t分布 ” ； 费歇 样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面 的研究中做出了重要贡献。 到 20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。数理 统计学派成为英美等国统计学界的主流。 1.2.2统计学的类型 描述统计学 推断统计学 suyl15 suyl16 统计学的学科体系 理论统计学和应用统计学 历经 300多年的发展，统计学目前已经成为横跨社会 科学和自然科学领域的多科性的科学。 “ 统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象 总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。 ” 从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而能 够形成一个学科 “ 家族 ” 。从纵向看，统计学方法应 用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一系列 专门领域的统计学。 由此可见，现代统计学可以分为两大类：一类是以抽 象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数 据和分析数据方法的理论统计学。另一类是以各个不 同领域的具体数量为研究对象的应用统计学。 suyl17 理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为 基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中心内 容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。理论统计学的特点 是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。 应用统计学是有具体对象的方法论。所谓应用既包括一般统计 方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。应用统 计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用 适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。应用统计 学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。所以应用统计 学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。 理论统计学和应用统计学总是互相促进，共同提高的。理论统 计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方 法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓 理论统计学的研究领域。 suyl18 理论统计学 描述统计与推断统计 描述统计：研究如何对客观现象的数量特征进行 计量、观察、概括和表述。用表和图表示，计算特征量 （如平均值）等，所论不超出已有数据。 推断统计（统计推断）根据数据所提供信息对数据 所来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、 误差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产 生源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差 ，是统计推断的中心问题。 suyl19 描述统计与推断统计的关系 反映客观现反映客观现 象的数据象的数据 总体内在的数总体内在的数 量规律性量规律性 推断统计 （利用样本信息和概 率论对总体的数量特 征进行估计和检验等 概率论 （包括分布理论、大数定律和 中心极限定理等） 描述统计 （统计数据的搜集、整 理、显示和分析等）总体数据 样本数据 图图 1-1 统计学探索现象数量规律性的过程 suyl20 应用统计学 统计学统计学 经济学经济学 管理学管理学 医学医学 工程学工程学 社会学社会学 suyl21 1.2.3统计的特点 1数量性 _统计研究现象的数量特征 (从数量上来认 识事物的性质和规律性 ). v在质与量的辨证统一中研究 ; v不同于纯数量的研究。 2总体性 _ 研究大量个别事物构成的现象整体的数 据。 研究目的在于说明总体特征，但常常从观察个体数量特 征入手 . 现象的数量规律性只有在总体层面上才能体现出来 ; 1.2.4统计研究的基本方法 1大量观察法 2统计分组法 3综合分析法 4归纳推断法 suyl22 大量观察法 指为了对现象整体的数量规律有所了解，必须 对所要研究现象的全部或足够多的个体进行调查的方法。 只有通过大量观察法才能消除偶然的、次要的因素的影响 ，以反映主要的、共同起作用的因素所呈现的规律性，达 到对现象总体数量规律的认识。大量观察法实际上不是指 一种具体方法，而是一种统计思想方法 统计分组法 指根据统计研究的需要，按一定的标志把总体 分成若干组别的方法。 综合分析法 指运用各种经过科学分类汇总的综合指标和各 种分析方法反映现象总体在一定时间、地点、条件下的规 模、水平、对比关系、集中趋势、差异程度、依存关系、 发展趋势和变化规律等。 归纳推断法 指由个别事物的事实，概括为现象总体的一般 特征的推理方法。 suyl23 suyl24 1.3 统计学中的基本概念 1.3.1总体、个体与样本 总体 是在一定的研究目的下，所要研究事物 的全体，它是由客观存在的、具有某种共同 性质的众多个别事物构成的整体。 (调查对象 ) 总体单位 个体 ， 构成总体的个别事 物是 个体 。总体单位是所要研究具体 问题的承担者。 (调查单位 ) 总体 个体 suyl25 研究某个班学生的学习情况 总体：全班所有的学生 总体单位：每一个学生 某市的工业生产情况 总体：某市所有的工业企业 总体单位：某市每一个工业企业 某市的工业生产设备情况 总体：所有的工业生产设备 总体单位：每一台工业生产设备 2010-02 suyl26 一点说明 一般情况下，总体及总体单位是以实物形 态表现的实体，但当总体单位及所研究的 标志一经确定后，为了便于叙述，有时也 把研究内容抽象化，把总体单位与反映总 体单位特征的变量值（即标志值）等同起 来，把变量值的集合看成总体。如抽样推 断中就把随机变量可能取值的全体组成的 集合称为总体。 这是一种观念总体而不是实质总 体，是一种数学上的定义，基于对随机变 量性质的理论讨论的界定。 suyl 27 总体 的特点 大量性 : 指构成总体的总体单位必须足够多。 同质性 : 构成总体的总体单位在某一方面性质是相同 的。 差异 性 : 指构成总体的总体单位在某一方面性质是相同 的，而在其它方面都是不尽相同的。 2010-02 suyl28 按构成总体的总体单位是否可以计量，总体分为： 有限总体和无限总体。 有限总体是指总体的范围能够明确确定，而 且元素的数目是有限可数的。 无限总体是指总体所包括的元素是无限的， 不看数的。例如在科学试验中，每一个试验数据 可以看成一个总体的一个元素，而试验则可以无 限地进行下去，因此有试验数据构成的总体就是 一个无限总体。 总体的分类 2010-02 suyl29 （一）样本的概念 按随机原则从总体中抽出的部分单位 构成的整体。 （二）样本与总体的关系 一个样本单位是一个总体单位；反之不一定 ; 样本是总体的代表 (它来源于总体 ,带来总体 的信息 ,具有总体的特征）； 总体具有唯一性，样本具有随机性。 样本 2010-02 suyl30 1.3.2标志、指标与变量 数量标志 ： 可以用数量表示的， “考试成绩 ”、 “月 工资 ”是 数量标志。 品质标志 ： 不能直接用数量表示的人的性别表现要 么为男，要么为女；企业的经济类型表现为国有经 济、合资经济、私营经济等。 “性别 ”、 “经济类型 ” 就是 标志 说明总体单位特征的数据， 主要产生于统计调查阶段。 说明总体单位特征的概念称为 标志 ，如性别、考试 成绩都是说明个别人的特征的标志 。 suyl31 统计 指标和指标体系 说明总体特征的概念与具体数字称为指标。 初步核算，初步核算， 2008年全年国内生产总值年全年国内生产总值 300670亿元，比上年增长亿元，比上年增长 9.0%。 分产业看，第一产业增加值分产业看，第一产业增加值 34000亿元，增长亿元，增长 5.5%；第二产；第二产 业增加值业增加值 146183亿元，增长亿元，增长 9.3%；第三产业增加值；第三产业增加值 120487 亿元，增长亿元，增长 9.5%。 。 说明总体数量特征的数据，主要产生于 统计整理和分析阶段，是综合数据。 指标名称（概念） ： 指标名称是在一定理论 指导下，对所研究现象本质的归纳和抽象， 是对统计指标质的规定性 指标数值（字） ： 指标数值是在质的规定性下，对 现象具体量化的结果。 计量单位 ：指标数值是有计量单位的数字。 构成 suyl32 统计指标分类 （按表现形式 ) （按反映对象的特征） 2010-02 suyl33 统计指标的种类 （一）根据指标所反映的内容不同，分为： 数量指标 （外延指标） 反映客观现象总体规模和水平， 说明总体的外延范围的大小或数量的多少， 数量指标的数值大小必然会随总体范围变化而变 动。 质量指标 （内涵指标） 反映客观现象总体的一般水平或相对水平， 说明总体的数量对比关系， 其数值大小与总体范围大小的变动没有直接关系 。 suyl34 统计指标的种类 （续） （二）根据指标数值的表现形式不同， 分为： 总量指标 也称为统计绝对数 相对指标 也称为统计相对数 平均指标 也称为统计平均数 两种分类的关系 数量指标 总量指标 质量指标 相对指标、平均指标 2010-02 suyl35 统计指标的种类 （续） （三）统计指标按性质不同，可分为： 正指标 指标数值越大越好 如企业的利税总额、劳动生产率等 逆指标 指标数值越小越好 如产品单位成本、废品率、犯罪率等 适度指标 在一定范围内波动才说明现象变化处于正常状态， 过高或过低都不理想 如基尼系数 在 0.3 0.4之间比较合理 指标体系 统计指标体系分为基本统计指标体系和专 题统计指标体系。 基本统计指标体系反映经济和社会发展基 本情况。 专题统计指标体系反映某一经济或社会现 象的情况。 suyl36 suyl37 变量 ：说明现象某种特征的概念称为变量（可以测量 的变化的量）。 变量的特点是从一次观察到下一次观察会呈现出变 化或差别。如 “ 商品销售额 ” 、 “ 受教育程度 ” 、 “ 产品的质量等级 ” 等都是变量。 变量的具体表现称为 变量值 。 品质变量 变量 suyl38 变量按取值是否确定分为 确定性变量 和 随机变量 。 当变 量的影响因素是确定的或可事先控制的时 ,变量取值的大 小和方向是可以确定的 , 象这样的变量称为确定性变量。 当变量的影响因素是不确定的随机因素，或变量决定于 众多细小的不确定因素时 ,变量的取值带有随机性，变量 的取值不能事先确定，例如投掷一枚骰子可能出现的点 数、当年的消费品价格指数，这样的变量称为随机变 量。在社会经济现象中既有确定性变量也有随机变量。 1.3.3统计数据的计量尺度 统计数据的种类 按是否可以直接用数字表示，分为定性数 据和定量数据 按是否经过加工处理，分为原始数据和综 合数据 按时间状况，分为截面数据和时序数据 suyl39 suyl40 统计数据的计量层次 数据的计量尺度 定类尺度定类尺度 定序尺度 定距尺度 不同计量尺度的数据有不同的表现形