自动控制作业讲评

作业评讲 吴 2-11 结构图的等效变换求系统传递函数 G1(s) G2(s) G3(s) _ R(s) C(s) G1(s) G2(s) G23(s) R(s) C(s) _ (a) 第二章 控制系统数学模型 (d) G1(s) G2(s) G3(s) R(s) C(s) H2(s) H1(s) H3(s) _ G1(s) G2(s) G3(s) R(s) C(s) H2/G1G3 H1(s) H3(s) _ _ _ - - - - (f) R(s) G1(s) G3(s) G2(s) C(s) H1(s) _ G1(s) G3(s) G2(s) R(s) C(s) G1H1 _ G1+G3 R(s) C(s) G2/(1+G1G2H1) - 2-12 简化图中的系统结构图，并求传递函数 - - - 知识要点： 当求 C(s)/R(s)时，令 N(s)=0； 求 C(s)/N(s)时，令 C(s)=0。 G1(s) H1(s) G2(s) R(s) C(s) 方框图化简， N(s)=0 G1(s) H1(s) G2(s) N(s) C(s) G1(s) G3(s) _ _ G1(s) G2/(1+G1G2H1) N(s) C(s) G3(s) _ R(s)=0 第三章 线性系统的时域分析法 l 3-7 如图为简化的飞行控制系统结构图，试选择参数 K1和 Kt， 使系统的 解题过程： K1R(s) C(s) Kts _ _ 3-11 已知系统特征方程为 试用劳斯稳定判据确定系统的稳定性。 3-13 已知单位反馈系统的开环传递函数 为试确定系统稳定时 K值范围。 解 ： 3-14 已知系统结构图如图所示。试用劳斯稳定判据 确定能使系统稳定的反馈参数 的取值范围。 R(s) C(s) _ _ 3-16 已知单位反馈系统的开环传递函数： 3-17 设控制系统如图所示，其中 输入 r(t)以及扰动 n1(t)和 n2(t)均为单位阶跃函数。试求 ： （ 1）在 r(t)作用下系统的稳态误差； （ 2）在 n1(t)作用下系统的稳态误差； （ 3）在 n1(t)和 n2(t)同时作用下系统的稳态误差。 G(s)R(s) C(s) _ E(s) N1(s) N2(s) + + + + 解题过程 :(1) 只考虑 r(t)作用时，系统的误差传递函数为 （ 2）只考虑 n1(t)作用时，系统的输出为 (3)当 n1(t)和 n2(t)同时作用时，同理 2可得 第四章 线性系统的根轨迹法 l 4-4（ 2） 其中， k*为根轨迹增益且 K*=K/2。 1） n=2，即根轨迹有 2条分支； 2） n=2， m=1， n-m=1； 2条根轨迹的起点分别为 p1=0,p2=-1/2;2条 根轨迹的终点都分别为 z1=-1,另一条趋于无穷远处； 3）实轴上的根轨迹分支有 -0.5， 0，（ - ， -1； 4）分离点坐标如下 解： -1 -0.5 0 j -2 -1 0 j -3-5 -0.89 4-6(1)确定 产生纯虚根的开环增益； 解题过程 ：（ 1）由系统的开环传递函数可知系统的闭环 特性方程如下： 4-11 设系统开环传递函数如下，画出 b从零变到无穷时的根轨迹图 ： -1-2-3 4 2 0 第五章 线性系统的频域分析法 l 5-5 已知系统开环传递函数 0 j 0 j l 5-9 绘制下列传递函数的对数幅频渐近特性曲线； 20 40 60 -60 -40 -20 1010.10.01 5-10 已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，试 确定系统的开环传递函数。 -20 -20dB/dec -20dB/dec L(w) w0 40 w1 w2 100 20 20 w1 10 -40dB/dec -40dB/dec -20dB/dec L(w) w0 w2 - 20 40dB/dec -20dB/dec L(w) w0 40 1 10 5-12 根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性 ，确定其 s右平面的闭环极点数。 j -1 -1 0 j -1 j -1 0 j -1 0 j -1 j 0 -1 j 0 -1 0 j -1 0 j -1 0 j 第六章 线性系统的校正方法 6-2 设单位反馈系统的开环传递函数 1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量 ， 试确定 K值； 2）根据所求得的 K值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节 时间 ，以及静态速度误差系数 ； 3）设计一串联校正装置，使系统的 减小两倍以上。 6-3 设单位反馈系统的开环传递函数 设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： 1）相角裕度 ； 2）在单位斜