2017届高考数学一轮复习 全册 理_65

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第十章 统计与统计案例 第二节 用样本估计总体课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1(2015陕西高考)某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别 比例如图所示，则该校女教师的人数为( ) A93 B123 C137 D167 2(2015安徽高考)若样本数据 x1， x2， x10的标准差为 8，则数据 2x11,2 x21，2 x101 的标准差为( ) A8 B15 C16 D32 3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( ) A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 4.如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况 调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)、35,40)、 40,45的网民人数成递减的等差数列，则年龄在35,40)的网民 出现的频率为( ) A0.04 B0.06 C0.2 D0.3 5.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据 用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为 甲 、 乙 ，中位数分别为 m 甲 、x x m 乙 ，则( ) 2 A. 甲 m 乙 B. 甲 乙 ， m 甲 m 乙 D. 甲 乙 ， m 甲 B， sAsB B. AsBx x x x C. A B， sAsB D. A B， sAsBx x x x 2.如图是某位篮球运动员 8 场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染 上污渍用 x 代替，那么这位运动员这 8 场比赛的得分平均数不小于 得分中位数的概率为( ) A. B. C. D. 15 310 35 710 3为组织好“市九运会” ，组委会征集了 800 名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后， 得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失，依据此图可得： (1)年龄在25,30)内对应小长方形的高度为_； (2)这 800 名志愿者中年龄在25,35)内的人数为_ 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1.解析：选 C 初中部的女教师人数为 11070%77，高中部的女教师人数为 150(160%)60，该校女教师的人数为 7760137，故选 C. 2.解析：选 C 已知样本数据 x1， x2， x10的标准差为 s8，则 s264，数据 2x11,2 x21，2 x101 的方差为 22s22 264，所以其标准差为 2816，故选 C.2264 3.解析：选 C 由题意可知，甲的成绩为 4,5,6,7,8，乙的成绩为 5,5,5,6,9，所以甲、 乙的成绩的平均数均为 6，A 错；甲、乙的成绩的中位数分别为 6,5，B 错；甲、乙的成绩 5 的方差分别为 (46) 2(56) 2(66) 2(76) 2(86) 22， (56) 15 15 2(56) 2(56) 2(66) 2(96) 2 ，C 对；甲、乙的成绩的极差均为 4，D 错 125 4. 解析：选 C 由题意得，年龄在20,25)的网民出现的频率为 0.0150.05，25,30)的网民出现的频率为 0.0750.35，又30,35)、35,40)、 40,45的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又30,45的频率为 10.050.350.6，则年龄在35,40)的网民出现的频率为 0.2. 5. 解析：选 B 由茎叶图知 m 甲 20， m 乙 29， m 甲 m 乙 ； 甲 22 182 27 312 x (41433030382225271010141818568) ， 116 34516 乙 (42434831323434382022232327101218)x 116 ， 甲 乙 45716 x x 二、填空题 6. 解析：由甲班学生成绩的众数是 85，知 x5，由乙班学生成绩的中位数是 83，得 y3.所以 x y8. 答案：8 7. 解析：(1)由频率分布直方图总面积为 1，得(0.001 20.002 420.003 6 x0.006 0)501，解得 x0.004 4； (2)用电量在100,250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故户数 为 1000.770. 答案：(1)0.004 4 (2)70 8. 解析：由茎叶图可知甲监测点的数据较为集中，乙监测点的数据较为分散，所以甲 地的方差较小 答案：甲 三、简答题 9. 解：(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示： 分组 频数 频率 频率/组距 180,200) 1 0.05 0.002 5 200,220) 1 0.05 0.002 5 220,240) 2 0.10 0.005 0 240,260) 3 0.15 0.007 5 6 260,280) 4 0.20 0.010 0 280,300) 6 0.30 0.015 0 300,320) 2 0.10 0.005 0 320,340) 1 0.05 0.002 5 总计 20 1.00 0.05 (2)由题意可得 8(0.300.100.05)3.6，所以估计 8 万台电风扇中有 3.6 万台 无故障连续使用时限不低于 280 小时 (3)由频率分布直方图可知 1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.1x 03300.05269(小时)，所以样本的平均无故障连续使用时限为 269 小时 10. 解：(1)由系统抽样的知识可知，36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人 年龄为 44，所以其编号为 2，故所有样本数据的编号为 4n2， n1,2，9.其数据为： 44,40,36,43,36,37,44,43,37. (2) 40.x 44 40 379 由方差公式知， s2 (4440) 2(4040) 2(3740) 2 . 19 1009 (3)因为 s2 ，所以 s (3,4)， 1009 103 所以 36 名工人中年龄在 s 和 s 之间的人数等于在区间37,43内的人数，即x x 40,40,41，39，共 23 人 所以 36 名工人中年龄在 s 和 s 之间的人数所占的百分比为 63.89%.x x 2336 冲 击 名 校 1. 解析：选 B A ， Bx 2.5 10 5 7.5 2.5 106 37.56 x ，显然 A B； s 是标准差，反映的是数据的波动程度， 15 10 12.5 10 12.5 106 706 x x 波动程度越大， s 越大，由图可知，样本 A 中的数据波动较大，而样本 B 中的数据波动较 小，故选 B. 7 2. 解析：选 B 由茎叶图可知 0 x9 且 xN，中位数是 10 ，这位运 7 x2 27 x2 动员这 8 场比赛的得分平均数为 (7879 x31104202) (x115)，由 18 18 (x115) ，得 3x7，即 x0,1,2，所以这位运动员这 8 场比赛的得分平均数不 18 27 x2 小于得分中位数的概率为