2014-2015学年浙江省宁波市八年级(下)期中数学试卷

2014-2015 学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2015 春 宁波期中）下列方程中，一元二次方程的是（ ） A 2xx 2=0 B 3（x2） +x=1 C x 22xy3y2=0 D x+3=0 2 （3 分） （2012 春 全椒县期末）下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形 的共有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3 （3 分） （2014 春 临安市校级期末）把方程 x24x7=0 化成（ xm） 2=n 的形式，则 m、n 的值是（ ） A 2，7 B 2， 11 C 2， 7 D 2，11 4 （3 分） （2010 西藏）若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5 （3 分） （2007 眉山）一元二次方程 x2+x+2=0 的根的情况是（ ） A 有两个不相等 的正根 B 有两个不相等 的负根 C 没有实数根 D 有两个相等的 实数根 6 （3 分） （2012 春 江夏区期末）甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选 10 名选手 参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字个数（个） 132 133 134 135 136 137 甲班人数（人） 1 0 2 4 1 2 乙班人数（人） 0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为 S2 甲 =2.0，S 2 乙 =2.7，则下列说法：两组数据的平 均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定； 两组学生成绩的中位数相同； 两组 学生成绩的众数相同其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 （3 分） （2015 春 宁波期中）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 四个条件：ADBC；AD=BC； OA=OC；OB=OD，从中任选两个条件，能使 四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A 6 种 B 5 种 C 4 种 D 3 种 8 （3 分） （2010 衡阳）某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万 个设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A 50（1+x） 2=182 B 50+50（1+x） +50（1+x） 2=182 C 50（1+2x） =182 D 50+50（1+x） +50（1+2x） 2=182 9 （3 分） （2012 春 临沂期末）如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，EF 过点 O 与 AD，BC 分别相交于 E，F，若 AB=4，BC=5 ，OE=1.5，那么四边形 EFCD 的周长为（ ） A 16 B 14 C 12 D 10 10 （3 分） （2015 春 宁波期中）已知点 D 与点 A（ 5，0） ，B（0，12） ，C（a，a）是一 平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值为（ ） A 13 B C D 12 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11 （3 分） （2015 春 宁波期中）数据 2，4，4，5，3，9，4，5，1，8 的中位数为 12 （3 分） （2013 春 瓯海区校级期末）若关于 x 的方程 2x23x+c=0 的一个根是 1，则 c 的 值是 13 （3 分） （2015 春 宁波期中）用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 60”时，应先假设 第 3 页（共 6 页） 14 （3 分） （2015 春 宁波期中）写出一个以 3， 1 为根的一元二次方程为 15 （3 分） （2013 春 瓯海区校级期末）如图，若 D，E 分别是 AB，AC 中点，现测得 DE 的长为 10 米，则池塘的宽 BC 是 米 16 （3 分） （2015 春 宁波期中）已知关于 x 的方程 x2mx+2m1=0 的两个实数根的平方和 为 7，那么 m 的值是 17 （3 分） （2015 春 宁波期中）已知一个三角形的两边长分别为 2 和 9，第三边的长为一 元二次方程 x214x+48=0 的一个根，则这个三角形的周长为 18 （3 分） （2015 春 宁波期中）如图，E 是直线 CD 上的一点已知ABCD 的面积为 52cm2，则ABE 的面积为 cm 2 19 （3 分） （2015 春 宁波期中）如图，用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面，两条 对角线铺黑色，其他地方铺白色铺满这块地面一共用了白色瓷砖 100 块，那么黑色瓷砖 共用了 块 20 （3 分） （2014 春 拱墅区校级期末）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰 三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形在四边 形 ABCD 中，AB=AD=BC，BAD=90，AC 是四边形 ABCD 的和谐线，则 BCD= 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 60 分） 21 （6 分） （2015 春 宁波期中）解方程： （1） （x+2） 2=2x+4 （2）3x 28x3=0 22 （6 分） （2015 春 宁波期中）如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，求证：四边形 BNDM 是平行四边形 23 （8 分） （2015 春 宁波期中）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加， 按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是成 绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）： 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题： （1）填空：甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ； （2）填空：甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的中位数为 ； （3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是 班（填甲或乙） （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由 24 （8 分） （2015 春 宁波期中）随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去 旅游，推出了如下收费标准： 若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次 共有多少员工去古城旅游？ 25 （10 分） （2015 春 宁波期中）已知关于 x 的一元二次方程 x2（k+2）x+2k=0 第 5 页（共 6 页） （1）若 x=1 是这个方程的一个根，求 k 的值和它的另一根； （2）求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根 （3）若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形 的周长 26 （10 分） （2013 牡丹江）在 ABC 中，AB=AC ，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点 F，DE AB 交直线 AC 于点 E （1）当点 D 在边 BC 上时，如图，求证：DE+DF=AC （2）当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图 ，请分别写出图、图 中 DE，DF，AC 之间的数量关系，不需要证明 （3）若 AC=6，DE=4，则 DF= 27 （12 分） （2015 春 宁波期中）如图，在 RtABC 中， C=90，BC=8，AC=6，动点 P 从点 A 开始，沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 D 从点 A 开始，沿 边 AB 向点 B 以每秒 个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线 PDAC，动点 Q 从点 C 开始，沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，连结 PQ点 P，D，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停 止运动，设运动时间为 t 秒（ t0） （1）当 t 为何值时，四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的一半？ （2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在， 说明理由 2014-2015 学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试 卷 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1A 2B 3D 4B 5C 6B 7C