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2014-2015 学年浙江省宁波市八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 (3 分) (2015 春 宁波期中)下列方程中,一元二次方程的是( ) A 2xx 2=0 B 3(x2) +x=1 C x 22xy3y2=0 D x+3=0 2 (3 分) (2012 春 全椒县期末)下面这几个车标中,是中心对称图形而不是轴对称图形 的共有( ) A 1 B 2 C 3 D 4 3 (3 分) (2014 春 临安市校级期末)把方程 x24x7=0 化成( xm) 2=n 的形式,则 m、n 的值是( ) A 2,7 B 2, 11 C 2, 7 D 2,11 4 (3 分) (2010 西藏)若一个多边形的内角和等于 720,则这个多边形的边数是( ) A 5 B 6 C 7 D 8 5 (3 分) (2007 眉山)一元二次方程 x2+x+2=0 的根的情况是( ) A 有两个不相等 的正根 B 有两个不相等 的负根 C 没有实数根 D 有两个相等的 实数根 6 (3 分) (2012 春 江夏区期末)甲,乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选 10 名选手 参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表: 输入汉字个数(个) 132 133 134 135 136 137 甲班人数(人) 1 0 2 4 1 2 乙班人数(人) 0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为 S2 甲 =2.0,S 2 乙 =2.7,则下列说法:两组数据的平 均数相同;甲组学生比乙组学生的成绩稳定; 两组学生成绩的中位数相同; 两组 学生成绩的众数相同其中正确的有( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 (3 分) (2015 春 宁波期中)四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列 四个条件:ADBC;AD=BC; OA=OC;OB=OD,从中任选两个条件,能使 四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( ) A 6 种 B 5 种 C 4 种 D 3 种 8 (3 分) (2010 衡阳)某农机厂四月份生产零件 50 万个,第二季度共生产零件 182 万 个设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x,那么 x 满足的方程是( ) A 50(1+x) 2=182 B 50+50(1+x) +50(1+x) 2=182 C 50(1+2x) =182 D 50+50(1+x) +50(1+2x) 2=182 9 (3 分) (2012 春 临沂期末)如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O,EF 过点 O 与 AD,BC 分别相交于 E,F,若 AB=4,BC=5 ,OE=1.5,那么四边形 EFCD 的周长为( ) A 16 B 14 C 12 D 10 10 (3 分) (2015 春 宁波期中)已知点 D 与点 A( 5,0) ,B(0,12) ,C(a,a)是一 平行四边形的四个顶点,则 CD 长的最小值为( ) A 13 B C D 12 二、填空题:(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11 (3 分) (2015 春 宁波期中)数据 2,4,4,5,3,9,4,5,1,8 的中位数为 12 (3 分) (2013 春 瓯海区校级期末)若关于 x 的方程 2x23x+c=0 的一个根是 1,则 c 的 值是 13 (3 分) (2015 春 宁波期中)用反证法证明“在三角形中,至少有一个内角大于或等于 60”时,应先假设 第 3 页(共 6 页) 14 (3 分) (2015 春 宁波期中)写出一个以 3, 1 为根的一元二次方程为 15 (3 分) (2013 春 瓯海区校级期末)如图,若 D,E 分别是 AB,AC 中点,现测得 DE 的长为 10 米,则池塘的宽 BC 是 米 16 (3 分) (2015 春 宁波期中)已知关于 x 的方程 x2mx+2m1=0 的两个实数根的平方和 为 7,那么 m 的值是 17 (3 分) (2015 春 宁波期中)已知一个三角形的两边长分别为 2 和 9,第三边的长为一 元二次方程 x214x+48=0 的一个根,则这个三角形的周长为 18 (3 分) (2015 春 宁波期中)如图,E 是直线 CD 上的一点已知ABCD 的面积为 52cm2,则ABE 的面积为 cm 2 19 (3 分) (2015 春 宁波期中)如图,用同样大小的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条 对角线铺黑色,其他地方铺白色铺满这块地面一共用了白色瓷砖 100 块,那么黑色瓷砖 共用了 块 20 (3 分) (2014 春 拱墅区校级期末)若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰 三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形在四边 形 ABCD 中,AB=AD=BC,BAD=90,AC 是四边形 ABCD 的和谐线,则 BCD= 三、解答题:(本大题共 7 小题,共 60 分) 21 (6 分) (2015 春 宁波期中)解方程: (1) (x+2) 2=2x+4 (2)3x 28x3=0 22 (6 分) (2015 春 宁波期中)如图所示,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,M,N 在对角线 AC 上,且 AM=CN,求证:四边形 BNDM 是平行四边形 23 (8 分) (2015 春 宁波期中)某校初三学生开展踢毽子比赛活动,每班派 5 名学生参加, 按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100)为优秀下表是成 绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据(单位:个): 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考 请你回答下列问题: (1)填空:甲班的优秀率为 ,乙班的优秀率为 ; (2)填空:甲班比赛数据的中位数为 ,乙班比赛数据的中位数为 ; (3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是 班(填甲或乙) (4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由 24 (8 分) (2015 春 宁波期中)随着“五一”小长假的来临,某旅行社为了吸引市民组团去 旅游,推出了如下收费标准: 若某单位组织员工去古城旅游,预计将付给该旅行社旅游费用 27000 元,请问该单位这次 共有多少员工去古城旅游? 25 (10 分) (2015 春 宁波期中)已知关于 x 的一元二次方程 x2(k+2)x+2k=0 第 5 页(共 6 页) (1)若 x=1 是这个方程的一个根,求 k 的值和它的另一根; (2)求证:无论 k 取任何实数,方程总有实数根 (3)若等腰三角形的一边长为 5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形 的周长 26 (10 分) (2013 牡丹江)在 ABC 中,AB=AC ,点 D 在边 BC 所在的直线上,过点 D 作 DFAC 交直线 AB 于点 F,DE AB 交直线 AC 于点 E (1)当点 D 在边 BC 上时,如图,求证:DE+DF=AC (2)当点 D 在边 BC 的延长线上时,如图;当点 D 在边 BC 的反向延长线上时,如图 ,请分别写出图、图 中 DE,DF,AC 之间的数量关系,不需要证明 (3)若 AC=6,DE=4,则 DF= 27 (12 分) (2015 春 宁波期中)如图,在 RtABC 中, C=90,BC=8,AC=6,动点 P 从点 A 开始,沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动,动点 D 从点 A 开始,沿 边 AB 向点 B 以每秒 个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连结两动点的直线 PDAC,动点 Q 从点 C 开始,沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动,连结 PQ点 P,D,Q 分别从点 A,C 同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停 止运动,设运动时间为 t 秒( t0) (1)当 t 为何值时,四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的一半? (2)是否存在 t 的值,使四边形 PDBQ 为平行四边形?若存在,求出 t 的值;若不存在, 说明理由 2014-2015 学年浙江省宁波市八年级(下)期中数学试 卷 参考答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1A 2B 3D 4B 5C 6B 7C
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