2017年数学中考模拟试题(含答案)

1 x y O A B 第 6 题图 A B 2017 年安徽省中考数学模拟试题 一、选择题（本题共 12 小题，共 36 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出 的答案超过一个，均记 0 分.） 1.下列运算正确的是（ ）. A Bab122baba C D236 2.某地 区水能资源丰富,理论蕴藏量达 221.21 万千瓦,己开发 156 万千瓦，把己 开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为( )千 瓦. A. B. C. D.5106610.6107106. 3.如图在数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）. A. B.ba C. D. 4.关于 x 的方程( a5)x 24x10 有实数根，则 a 满足（ ）. Aa1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da5 5.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的 正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走到 B 处，她 在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间的变化关系 用图象刻画出来，大致图象是（ ）. 6.如图，在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，Ax 点 是双曲线 （ ）上的一个动点，当点 的B3yx0olsols B olsolsC D. .AB ab -1 0 2 横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ）.OAB A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小 7.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，则下列结论 一定正确的个数有 CE=DE；BE =OE； = ；CAB=DAB； ACCB BD =AD（ ）. A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8.某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工 作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装 多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（ ）. A. B.18%)20(416xx 18%)20(641xx C. D.)( 9.2010 年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在 某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 8 9 户数 4 5 7 3 1 则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ). A.中位数是 6 B.平均数是 5.8 C.众数是 6 D.极差是 4 10.如图，在ABC 中，ABAC10，CB16， 分别以 AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部 分面积是( ). A. B.4850485 3 1 2 3 （千 米） 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 O A B C y x 第 15 题图 C E BA F D 第 11 题图 C. D.2450245 11.如图，在等腰 中， ，F 是 AB 边上的中点，点RtABC 908AC， D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持 连接 DE、DF、EF在E 此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形；四边形 CDFEF 不可能为正方形；DE 长度的最小值为 4； 四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积 的最大值为 8其中正确的结论是（ ）. A B C D 12.已知二次函数 （a0）的图象如图所2yxbc 示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当 x 0 时， y 0； 方程 （a0）有两20 个大于1 的实数根其中错误的结论有（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.） 13.分解因式：x 22xyy 29= . 14.若关于 的分式方程 31xa无解，则 a 15.如图， 的顶点坐标分别为ABC 若将 绕 点(36)1， ， ， ， (42)， ABC 顺时针旋转 ，得到 ，则点 的对90 应点 的坐标为 16.若关于 、 的二元一次方程组xy31a 的解满足 ，则 的取值范围是 . 2yx 1第 12 题Ox y x =1 4 第 17 题图 O 1yx x A B C 1x y y42 17.函数 的图象如1240yxyx 0， 图所示，则结论：两函数图象的交点 的A 坐标为 ；当 时，2， ；当 时， ；当1yx3BCx 逐渐增大时， 随着 的增大而增大，1y2y 随着 的增大而减小其中正确结论的序号 是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.） 18.（本题满分 8 分）如图，一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘，其中 3 个扇形分 别标有数字 2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某 个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转 盘） （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内， 使得分别转动转盘 2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇 数与为偶数的概率相等，并说明理由 5 19.（本题满分 9 分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的 安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知 原传送带 AB 长为 4 米. （1）求新传送带 AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米 的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由 (说明：的计算结果精确 到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45)356 20.（本题满分 9 分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为 12 元/件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓 展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0.7x 倍，今年这种玩具每 件的出厂价比去年出厂价相应提高 0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销 售量增加 x 倍（本题中 0x 11） （1）用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今 年生产的这种玩具每件的出厂价为_元 （2）求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式 （3）设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售 6 利润最大？最大年销售利润是多少万元？ 注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量 21.（本题满分 10 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，E、F 分 别是 AB 和 BC 的边上的点. （1）如图，以 EF 为对称轴翻折梯形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，且 DFBC.若 AD=4，BC=8，求梯形 ABCD 的面积 的值.ACS （2）如图，连接 EF 并延长与 DC 的延长线交于点 G，如果 （ 为正数），试猜想 BE 与 CG 有何数量关系？写出你EFkG 的结论并证明之. 22.（本题满分 10 分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分 乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有 264 户 村民，政府补助村里 34 万元，不足部分由村民集资修建 A 型、B 型沼气池 共 20 个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下 表： 沼气池 修建费用(万元/个) 可 供 使 用 户 数 (户 /个 ) 占地面积(m 2/个) A 型 3 20 48 A B E D F C A B E D G C F 7 B 型 2 3 6 政府相关部门批给该村沼气池修建用地 708m2设修建 A 型沼气池 x 个，修建 两种型号沼气池共需费用 y 万元 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修 建方案有几种； （3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案 23.（本题满分 11 分）如图，已知在 中， ，点 在 上，以RtABC 90OAB 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于点 ，且 OA， DE， C （1）判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；BDO圆 （2）若 ， ，求 的长:8:52 24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（ ， ）的抛物线41 交 轴于 点，交 轴于 ， 两点（点 在点 的左侧）. 已知 点坐yAxBCCA 标为（ ， ）.03 （1）求此抛物线的解析式； （2）过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直BD 线 相切，请判断抛物线的对称轴 与 有怎样的位置关系，并给出Dl 证明； （3）已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点PAC 运动到什么位置时， 的面积最大？并求出此时 点的坐标和PPAxyBOCD D C OA BE 8 的最大面积.PAC 2017 年安徽省中考数学模拟试题参考答案 一、选择题（本题共 12 小题，共 36 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出 的答案超过一个，均记 0 分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A C C A B D B B C 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.） 13. 14.)3)(yx21a 15.(8，3) 16. a4 17. 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.） 18. 解答：解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，41 指针指向没有标数字扇形的概率为 p= （3 分）41 （2）填入的数字为 9 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相 等 理由如下： 设填入的数字为 x，则有下表： 和 x 2 5 6 x 2x（偶） 2+x 5+x 6+x 9 2 2+x 偶 奇 偶 5 5+x 奇 偶 奇 6 6+x 偶 奇 偶 从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则 x 应满足 2+x，5+x，6+x 三个数中有 2 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验 算知，x=9 满足条件 填入的数字为 9（8 分） （注：本题答案不惟一，填入数字 7 也满足条件；只填数字不说理由的不给 分） 19.（1）如图，作 AD BC 于点 D 1 分 RtABD 中，AD=ABsin45= 2 分24 在 RtACD 中，ACD =30 AC=2AD= 4 6.5 3 分 即新传送带 AC 的长度约为 .米.4 分 （2）结论：货物 MNQP 应挪走 5 分 解：在 RtABD 中，BD=ABcos 45 = 6 分24 在 Rt ACD 中，CD=AC cos30= 6234 CB=CD BD= 2.1 )6(26 PC=PBCB 42.1=1.92 货物 MNQP 应挪走 9 分 20.解107x 126x.2 分 y=(126x)（107x ） y=2x.5 分 w=2（1x ）（2x ）= 2x22x4 w=2( x0.5) 24.5 20，0x11， w 有最大值， 当 x=0.5 时，w 最大 =4.5（万元） 答：当 x 为 0.5 时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是 4.5 万 元9 分 10 21. 解：(1)如图，连接 AC 交 BD 于点 O，作 DPAC 交 BC 的延长线于点 P. ADBP，ACDP 四边形 ACPD 是平行四边形 AC=DP，BOC=BDP=90，AD=CP=4 AB=DC AC=BD BD=DP DF= BP= (BC+CP)=621 =365 分DFBPSD (2) 6 分KCGE 过点 E 作 EQ DG，交 BC 于点 Q， EQFGCF .8 分FQ1 AB=CD, B=DCB EQDG EQB=DCB EQB=B EQ=BE 10 分KCGBE1 22. 解：（1） 3 分40)2(3xxy (2)由题意可得708)(648620x 解得：12x14 x 是正整数 x 的取值为 12、13、14 即有 3 种修建方案：A 型 12 个，B 型 8 个；A 型 13 个，B 型 7 个；A 型 14 个，B 型 6 个；7 分 A B E D F C A B E D G C FP Q O 11 AxyBOCD (第 24 题) EPQ （3）y=x+40，y 随 x 的增加而增加，要使费用最少，则 x=12 最少费用为 y=x+40=52（万元） 村民每户集资 700 元与政府补助共计 700264+3