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文档简介

中考数学复习知识点总汇 (1)分类中的每一部分是相互独立的; (2)一次分类按一个标准; (3)分类讨论应逐级有序进行。以探寻直角坐标系中等 腰直角三角形存在的问题来说，如果给定两个点 A、B，需 要在 X 轴上找第三个点 C 使得这个三角形 ABC 是等腰直角 三角形，这个时候同学们可以线段来分类讨论：AB 为斜边 时，AC 为斜边或时 BC 为斜边时点 C 的坐标。这样讨论保证 不会丢掉任何一种可能性，并且效率较高。当然也可以按 照角来讨论，但是注意不要两种分类方法穿插进行。有些 时候有可能会进行二次讨论，这个时候对于同学们的条理 性要求就更大了，例如探讨含有 30角的直角三角形时， 要先讨论那个角是直角，在讨论哪个角是 30或 60。 第三、在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审 查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的，最常见 的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要 看看是不是这两个根都能保留。同样有些时候也需要注意 是否有些讨论结果重复，需要进行合并。例如直角坐标系 中求能够成等腰三角形的点坐标，如果按照一定的原则分 类讨论后，有可能会出现同一个点上可以构成两个等腰三 角形的情况，这种情况下就要进行合并。也就是说找到的 三角形的个数和点的个数是不一样的。 1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及 圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一 解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定 的原则，不要遗漏，最后要综合。 2、讨论点的位置，一定要看清点所在的范围，是在直 线上，还是在射线或者线段上。 3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题， 对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨 论。 4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开 出来要注意正负号的取舍。 5、考查点的取值情况或范围。这部分多是考查自变量 的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用 条件及范围。 6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么 一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。 7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后 (比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该 进行分段讨
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