如何在数学教学中开展研究性学习

如何在数学教学中开展研究性学习 摘要：研究性学习是学好数学的一种有效方式，它能鼓励学生运用所学知 识解决数学和现实的问题，培养学生动手、动脑、实践、探索和相关交流的 精神和习惯，教师应在课堂教学和实际生活中给以帮助、组织和引导，以达 到养成学生的创新精神和实践能力的目的。 关键词：研究学习 自主合作 探索 尝试 创新 实践 随着新课改的不断推进，研究性学习正在全国中小学如火如荼地进行着， 研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进 行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。 研究性学习是实现新课程要求的有效途径。那么如何在数学教学中开展研究 性学习呢？笔者就这几年对数学教学开展研究性学习的探索与尝试谈一谈自 己的几点体会。 一、数学进行研究性学习的必要性和可行性 “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力” ，研究性 学习相对于接受性学习，强调学生自身研究而不是仅仅接受课堂教学内容或 教材内容的学习。因此研究性学习是学生学好数学的一种有效方式，是进一 步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是 以学生动手、动脑、主动探索、实践和相互交流为主要学习方式的研究活动。 它的功能在于能营造一个使学生勇于探索、争论和相互学习的良好氛围。给 学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，所以初中进行研究性 学习具有必要性。 新课程标准的课程目标可具体分为：知识与技能、数学思考、解决问题、 情感与态度四个方面，突出了数学思维能力、解决问题能力和情感与态度的 培养，学习内容中增加了课题学习，在教材编排上也非常注重学生的学习、 研究，很多内容都是以问题和问题解决来编排。这对在课堂内开展研究性学 习，提高学生的创新精神和创新能力提供了可靠保证，因此初中进行研究性 学习又具有可行性。 二、数学研究性学习的实施方式 1在课堂教学过程中开展研究性学习 课堂教学是数学的主要形式。让研究性学习走进课堂是新课程改革的要 求。它不仅可以提高学生学习数学的兴趣，还可以培养学生的创新能力和分 析问题、解决问题的能力，因此在课堂教学过程中我主要从以下几方面进行 研究性学习： (1)从知识获得过程中开展研究性学习 课本应该是学生获取系统知识、了解新知识的发生、发展的最基本的资 料；现行数学教材，语言精练、层次分明、逻辑性强，表达规范，而且注重 启发性，让学生亲自去阅读理解，并借助于教材上的练习题，检测自学的成 效，其意义远远超过他们所获取的知识本身。特别是北师大教材，每课都设 有“想一想“、 “议一议” 、 “做一做” 、 “读一读” 、 “试一试”等栏目，并且生 动活泼、图文并茂，趣味性强，很适合学生自学。虽然学生的原有基础、理 解能力、学习习惯有很大差异，一部分学生不能全部读懂，但有老师适时的 指导和同伴的相互交流、探讨，读懂并不困难。当然，也可以事先设计几道 思考题，作为“导读” ， “读”后集体交流，这是“兵教兵”的过程，有利于 全部同学“读懂”教材，掌握重点。 (2)通过研究数学中的开放题开展研究性学习 数学开放题体现了数学研究的思想方法。解答过程就是探究过程，它有 利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培 养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验 到数学的美感。因此数学开放性题目用于学生研究性学习应是十分有意义的。 例如，义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)166 页中试一 试： 如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心。 I：找出这个轴对称图形的对称轴 A BC D E F O 3 II：这个正六边形绕点 O 旋转多少度后能和原来的图形重合？ III：如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？ 通过这样开放地研究问题，可以引起同学们的学习兴趣和探索热情。我 经常要求学生自己尝试将一个有研究价值的问题深入探索，不断发现和提出 问题，这样做法无疑对学生思维能力的培养和发展是非常有益的。 (3)运用课本现有的研究性学习课题进行研究性学习 随着新课改的不断深入，很多教材都把研究性学习作为课程的重要组成 部分编入课本。以义务教育北师大实验教材为例，就有：制一个尽可能大 的无盖长方体、制作“人口图” 、拼图与勾股定理、制作视力表、 吸烟的危害、猜想、证明与拓广、拱桥设计、设计遮阳篷等研究性学 习课题。对于这些书本上的课题，上课前都要做好充分准备。要求每一个研 究小组认真讨论，共同拟定整个研究活动的计划，形成具体完整的研究方案， 以制一个尽可能大的无盖长方体为例；先在课前让学生准备好剪刀、边 长为 20 cm 的纸、胶布、笔等工具，并且小组成员分好工，在课堂上同学们 通过动手操作、分工合作、交流、分析、猜测、推理、反思等过程，形成问 题的代数表达，再通过收集有关数据，推断“容积变化与边长变化之间的联 系” ，最终，同学们通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进了应用数 学的自信心。 2、在社会实践过程中开展研究性学习 在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道， 学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的 数学知识予以解决。为了引导学生关注现实生活，发现并研究社会实践中的 数学问题，进一步提高他们学习数学的兴趣。我采取以下两种形式： (1)由教师提供学生研究性学习的课题。 刚开始进行研究性学习时，由于初中学生的探究与实践能力还不是很强， 于是我就提供以下的问题作为学生研究性学习参考的题材： 购房贷款决策问题 商品营销策略问题 初中学生上网问题 吸烟的危害 对于通过调查银行利率、利税及房价决定哪种方式购房划算。对于 建议学生调查某种商品的销量与它的利润关系，并决策如何可使其获利最大？ 如：对报亭买报情况调查(进价、售价及卖不出去而退回每份赔钱多少)，统 计一个月的销售情况，最后得出怎样决策收益最大。对于让学生以发放问 答的形式调查初中生上网的状况。张晶晶她们学习小组还从上网的好处；上 网的弊端；青少年上网的数字情况分析；对这次调查的感想等几方面写了专 题研究小论文关于初中生上网状况的调查报告 ，对于徐艳红、田宏扬 他们学习小组通过到医院、烟厂、社会上调查了解到第一手资料，并对这些 资料进行分析、比较、归纳、运用数学所学的统计图，绘制了条形统计图、 扇形统计图，撰写了具有自己观点的专题研究小论文吸烟有害健康 ，并 向社会呼吁：珍惜生命，远离香烟! (2)让学生自主选择课题 在选择课题时学生可就生活实践、热门话题等现实生活问题，在教师的 指导下，根据自己的爱好与特长自主选题。可以是与当前社会生活密切有关 的现实性较强的课题，也可以是需要进行调查、实验、理论分析等综合研究 的课题。总之选题的过程是学生发散性、开放性思维得以充分展示的过程， 在这一过程中，学生可以选择全新的课题，也可以是前人(别人)已研究过的 课题。学生根据自己选择的课题，经一段时间的调查、研究积累了一定的资 料，就可以通过对这些资料进行分析、比较、归纳、概括，写出有自己观点 的专题研究小论文。如：田宏扬写了营养早餐问题的研究 ；章永新写了 帮爸爸、妈妈理财 ；王小丹写了十八中学学生最喜欢的电视节目的调 查与分析 ；田文佳写了由商厦打折所想到 ；李亮写的学生心目中的教 师等。 三、数学研究性学习在初中的定位 数学研究性学习应面向全体初中学生，而不是只为少数优秀学生开设的 课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标， 鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不 强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有 5 助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。 总之，开展研究性学习不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究 性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实 现素质教育的需要。因为在研究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过 实践操作，体验感悟，合作交流，创造性地解决问题。在初中数学教学中开 展研究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需