三角函数诱导公式_第1页
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常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k ）tan cot（2k ）cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（ ）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（） tan cot（） cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（ ）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2） tan cot（2） cot 公式六： /2 与 的三角函数值之间的关系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2） cot cot（/2） tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2） cot cot（/2） tan 诱导公式记忆口诀 规律总结 上面这些诱导公式可以概括为： 对于 k/2(kZ)的个三角函数值， 当 k 是偶数时，得到 的同名函数值，即函数名不改变； 当 k 是奇数时，得到 相应的余函数值，即 sincos;cossin;tancot,cottan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2) sin(4/2) ，k4 为偶数，所以取 sin。 当 是锐角时，2(270，360)，sin(2)0 ，符号为“ ”。 所以 sin(2)sin 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把 视为锐角时，角 k360+（k Z ） ， -、180，360- 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四 余弦” 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“”； 第二象限内只有正弦是“” ，其余全部是“ ”； 第三象限内切函数是“” ，弦函数是“ ”； 第四象限内只有余弦是“” ，其余全部是“ ” 上述记忆口诀,一全正, 二正弦 ,三正切,四余弦 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tan cot1 sin csc1 cos sec1 商的关系： sin/costansec/csc cos/sinco
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