三角形单元教案(表格式)

江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形 课时 1 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能目 标 1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。 过程方法目 标 1、 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三 边不等的关系。 2、 通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的 创新精神和实践能力。 教 学 目 标 情感、态度 与价值观目 标 体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点 认识三角形，掌握三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学难 点 会画三角形指定底边上的高。 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学 方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 三角形图片，ppt教学 准备 学生准备 小棒，三角形 课前（后）预习内容 及要求 让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而 认识三角形的特性。 教学过程设计 教学 内容 教师活动 学生活动 设计意图 1.情 境 导入 1、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出户图中的三角形。 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三 角形？ 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看 起来简单，但在工农业生产和日常生活 中有许多用处,看来生活中的三角形无处 不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天 这节课我们就一起来研究这个问题。 （板 书：三角形的认识） 找出户图中的 三角形 借助已有 的生活经 验，让学 生体会到 数学与生 活实际的 紧密联系， 感受三角 形源于现 实生活。 2新 授 （师 生互 动， 合作 二、操作感知，理解概念 1、三角形的意义。 （1） 、活动。每个小组利用教师事先为 其准备的三根小棒摆一个三角形（把每 根小棒看成一条线段）比一比，看哪一 个小组做得快。 （提供的小棒有一组摆不成三角形） 每个小组利用 教师事先为其 准备的三根小 棒摆一个三角 形 让学生在 主动，互 相启发的 学习活动 中获得知 识，培养 学生的自 探究） 学能力（2） 、请你画出一个三角形。边画边想： 三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角 形有什么特点？ 让学生在自己画的三角 形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出 三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致 的看法。能不能用自己的话概括一下， 什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个 角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图 形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定 义的？你认为三角形的定义中哪些词最 重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段” “围 成” 。 3、认识三角形的边，角，顶点； 4、三角形的表示方法。 5、认识三角形的底和高。 （1）让学生自己在练习本上画一个三角 形，同桌互相指一指，各个顶点所对的 边是哪一条? 擦去三角形其中的两条边，留下一个顶 点和其所对的边，指名学生上黑板做出 这条线段的垂线。再补上擦去的两条边， 介绍三角形的高和底。并强调三角形的 高一般用虚线画，并要标出直角符号。 （2）猜一猜，三角形有几条高？ （3）教师示范做出三角形的另外两条高。 （4）画一个锐角三角形和一个直角三角 形，一个钝角三角形所有边上的高。你 有什么发现？ P61 做一做 例 3：用 3 根小棒摆三角形，用 4 根小 棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小 棒的长度都一样。 ）你发现了什么？ 画出一个三角 形。边画边想： 三角形有几条 边？几个角？ 几个顶点？ 让学生在自己 画的三角形上 尝试标出边、 角、顶点。 让学生自己在 练习本上画一 个三角形，同 桌互相指一指， 各个顶点所对 的边是哪一条 画一个锐角三 角形和一个直 角三角形，一 个钝角三角形 所有边上的高 擦去三角 形其中的 两条边， 留下一个 顶点和其 所对的边， 指名学生 上黑板做 出这条线 段的垂线。 再补上擦 去的两条 边，可以 让学生更 加清楚地 观察怎样 过一个顶 点作对边 的垂线， 同时也让 学生体会 到作三角 形的高就 是过过直 线外一点 作已知直 线的垂线， 体会新旧 知识之间 的联系。 交流 反馈 画一个锐角三角形和一个直角三角形，一个钝角三角形所有边上的高。 在作高的过程中，你有什么发现？ 巩固 拓展 指导学生完成练习十五 1、题。 课堂 小结 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什 么有关三角形的问题？ 作 业 布 置 设 计 课本 60 页做一做 练习十五 1、题 板 书 设 计 三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。 3 条边、三个角、三个顶点 三角形的高有 3 条 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形的特性-稳定性 课时 1 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能目标 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性。 过程方法目标 1. 根据对三角形特征的掌握，怎样判断三角形具有稳定性。 2. 通过引导学生自主探索、动手操作，培养学生初步的创新 精神和实践能力。 教 学 目 标 情感、态度与 价值观目标 感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形稳定性在生活 中的广泛应用。 教学重点 三角形具有稳定性 教学难点 三角形的稳定性在实际生活中的应用。 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 多媒体教学 准备 学生准备 硬纸条订成三角形，平行四边形边框。小棒 课前（后）预习内容 及要求 三角形稳定性在生活中有哪些应用（网上查阅） 教学过程设计 教学内 容 教师活动 学生活动 设计意图 1.情境 导入 一、 创设情境，激趣引入 欣赏图片(自行车、电线杆、足球门、空调支 架等)要求学生在图中找到三角形。 (学生上黑板指出，教师操作，课件显示相应 的三角形。) 看来三角形在实际生活中的应用还是挺广的。 有谁知道这些物体中的三角形有什么作用？引 导学生说一说。 今天我们就来看看三角形的一个特性稳定 性。 （板书课题） 找出事物中的三 角形，感受三角 形在现实生活中 的广泛应用，并 为认识三角形的 稳定性积累直接 经验。 加深学生认 识三角形在 实际生活中 的应用还是 挺广的 2新 授 （师生 互动， 合作探 究） 二、操作感知，理解特性 发现三角形的特性稳定性 同学们根据生活经验谈了一些关于三角 形的作用，在一些事物中，三角形具有 稳固的作用。那么是不是所有的三角形 都有这样的本领呢?下面我们来做个试验 检验一下。 动手操作：拿出准备好的两个三角形框 架和单独的两根小棒，请大家抓住三角 形框架拉一拉，有什么发现？ 请你把它拆开再多加一根小棒，使它成 为四边形框架，再拉一拉。说说你的感 受。 （三角形不会变形，四边形会变形） 动手操作：拿 出准备好的两 个三角形框架 和单独的两根 小棒，请大家 抓住三角形框 架拉一拉，有 什么发现？ 通过举例， 学生进一 步感受到 三角形的 稳定性在 生活中的 广泛应用。 感受数学 与生活的 联系。 这是三角形的一个重要特性稳定性。 你们还能举出这样的例子吗？ 二、 解决问题，巩固运用 我们发现四边形易变形，你能想办法让 四边形也拉不动吗？ 教师根据学生的回答添加框架条，中间 加一条对角线。 学生思考：为什么加上一条对角线后这 个框架就稳固了？ 解决问题： （1） 学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃， 谁能利用我们今天的知识，想个 办法把它修好？ （2） 路边的小树被风刮倒了，要把小 树固定住，可是路边只有一根木 棍，怎么办？ 学生思考：为 什么加上一条 对角线后这个 框架就稳固了？ 教师出示加固 图后的框架再 让学生拉一拉。 通过练习 强化教学 重点和难 点，提高 学生对三 角形稳定 性的认识， 使学生把 抽象的知 识落到具 体问题中， 逐步提高 学生的观 察力。 交流 反馈 设计师为什么把我们生活中的物品设计 成三角形？来提高物品的耐用性。 巩 固 拓 展 1. 自行车的支架是运用了三角形的（ ） A 稳定性 B、易变形性 C、有三边 3、 亮亮从家去邮局，走哪条路最近？学校 亮亮家 邮局 商店 3、你有什么办法将左边活动的平行四边形框架加固，不让它变形？请 画出来？ 课堂 小结 这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?对于三角 形的这一特性稳定性，你有何看法？ 作 业 布 置 设 计 课本 65 页 练习十五 第 2 题 第 3 题 选做; 下面是用木条订的梯形框架，沿对角拉动后会变形吗？如果你认为它 会变形，你能想到哪些办法使其不变形? 板 书 设 计 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形任意两边的和大于第三边 课时 课时 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能目标 让学生通过观察，操作、实验等活动，探索并发现 三角形任意两边之和大于第三边的规律。运用所学 知识解释生活中的现象。 过程方法目标 根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运 用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、 抽象概括能力和动手操作能力。 教 学 目 标 情感、态度与 价值观目标 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产 生学习的兴趣。 教学重点 探究三角形三边的关系 教学难点 对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学 方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 电脑课件教学 准备 学生准备 每组 5 根小棒，活动记录单 课前（后）预习内容 及要求 三角形三边关系 教学过程设计 教学 内容 教师活动 学生活动 设计意图 1.情 境 导入 一、 创设情境，引入新课 如图所示，小明想去小亮家玩， 他应该走哪条路才能很快到达？ 为什么？ 学生观察、讨论，得出最近路？ 学生观察、讨 论，得出最近 路线。 巧设问题， 激发学生 猜想，让 学生带着 自己的猜 想饶有兴 趣的投入 到学习活 动中。 小明家 小亮家 2新 授 （师 生互 动， 合作 探究） 二、创设情境 1.出示：课本 63 页例 3 情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家 仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是 什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三 地，近似一个什么图形？连接小明家、 邮局、学校三地，同样也近似一个什么 图形？那么走中间这条路，走过的路程 是三角形的一条边，走旁边的路走过的 路程实质上是三角形的另两条边的和， 根据刚才大家的判断，走三角形的两条 边的和要比第三边大，那么，是不是所 有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短，这条线段 的长度叫做两点间的距离。 三、实验探究 1、剪出下面 4 组纸条（单位：cm） 。 （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 用每组纸条摆三角形。 请大家随意拿三根来摆三角形，看看有 什么发现? 学生动手操作，发现（1） （4）能摆成三 角形， （2） （3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆 不成三角形。 请不能摆成三角形的同学 说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。 接着引导学生观察和比较摆不成三角形 的三根小棒，寻找原因，深入思考。 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺 寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。 3、师生归纳总结：三角形任意两边的和 大于第三边。 学生猜想判断， 走三角形的两 条边的和要比 第三边大，那 么，是不是所 有的三角形的 三条边都有这 样的关系呢？ 学生动手操作， 发现（1） （4） 能摆成三角形， （2） （3）不能 摆成三角形。 引导学生观察 和比较摆不成 三角形的三根 小棒，寻找原 因，深入思考。 让学生面 对“要能 围成三角 形必须满 足什么条 件” 这个问题， 通过讨论、 交流、发 现三角形 三边关系。 明确展示 “两边之 和大于第 三边而围 不成三角 形”的情 况，加深 对“任意” 的理解。 明白必须 是“任意 两边之和 大于第三 边才能围 成一个三 角形”的 道理。 交流 反馈 用 3 条已知长度的线段围成一个三角形， 必须满足什么条件？ 巩 固 拓 展 三、巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释 小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五 68 题 课堂 小结 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？ 作 业 布 置 设 计 教材练习十五第 7 题、第 8 题 选做题： 我家离小山羊家有 5 千米，离小猴子家有 2 千米，你知道小猴子 家离小山羊家可能有多远吗？（取整数） 板 书 设 计 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 能围成 不能围成 3,4,6 3,3,9 4,6,9 3,4,9 3,3,4 3,3,6 3,6,9 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形的分类 课时 1 课时 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能 目标 通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会 给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决 一些简单的实际问题。 过程方法 目标 培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力 教 学 目 标 情感、态 度与价值 观目标 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神 教学重点 会按角和边的特征给三角形分类。 教学难点 区别掌握各种三角形的特征。 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学 方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 量角器、直尺、多媒体课件教学 准备 学生准备 量角器、直尺 课前（后）预习内容 及要求 观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。 教学过程设计 教学 内容 教师活动 学生活动 设计意图 1、情 境导 入 一、创设情境，激趣导课 w w .X k 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：同学们，还认识它们吗？你 知道它们之间的大小关系吗？如果我 在这些角上加上一条线段的话，那变成 什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：请你认真观察，这三个三角形 有什么共同的特征呢？（三个角，三条 边。 ）那这三个三角形又有什么不同呢？ （角的大小，边的长短都不同。 ）这些 三角形有共同的特征，但他们也有许多 不同之处，下面我们就根据不同特点对 三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。 学生认真观 察，这三个 三角形有什 么共同的特 征？和不同 之处？ 复习角和三角 形有关的知识， 是为下面探究 新知作好铺垫。 创设问题情境， 引出要探讨的 问题，激发学 生学习的兴趣。 2新 授 （师 生互 动， 合作 探究） 二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进 行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。 （按角 分按边分。 ） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来 对三角形分类，在探究之前请同学们听 清楚小组合作的要求。 4、小组合作要求：每个同学负责测量 一个三角形的相关数据。把测量的数 据记录在三角形对应的位置上。各小 组按照刚才讨论的方法去进行分类，并 在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学 来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿出这 6 个三 角形，分好工，按照活动要求进行探究。 （教师巡视） 三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这 6 个三角形把小组合作 的成果进行展示。 （请同学们认真观察， 看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ 三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需 要补充吗？ 4、你能给这三类三角形分别取个名字 吗？ 新 课 标 第 一 网 锐角三角形 直角三角形 钝 角三角形 （板书） 5、像这样的三类三角形我们是按什么 方法分类的呢？按角分（板书） 6、概括三类三角形的概念。 7、三角形按角分成了这三类，下面我们 用图来表示这三类三角形的关系，你们 觉得可以怎样来表示呢？ （二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类， 其他小组有没有用不同的方法进行分类 的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ 三边都不相等 有两边相等 （板 书） 小组讨论用 什么方法进 行分类呢？ 通过小组合 作探究的方 式来对三角 形分类 学生给这三 类三角形分 别取个名字 吗？ 新 课 标 一 网 锐角三角 形 直 角三角形 钝角 三角形 用不同的方 法进行分类 的呢？（小 组长进行展 示成果） 为学生创设交 流的情境，提 供“数学对话” 的机会。通过 小组观察、讨 论、交流活动， 使学生的自主 学习与合作交 流有机的结合， 最大限度发挥 合作学习的优 势。在学生动 手操作充分感 知的基础上， 引导学生归纳 出各种三角形 特征。学生的 探究能力和归 纳概括能力在 不知不觉中得 到培养与提高。 从等腰三角形 中寻找特殊， 在探究的过程 中渗透了等腰 三角形与等边 三角形的关系。 渗透出“异中 求同，同中求 异”的辨证思 维观念。 3、有没有哪个小组也是这样分类的？ 需要补充吗？ 4、分别给它们取个名字。 不等边三角形 等腰三角形 （板 书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形 之间是否存在一定的关系。等边三角形 是否具备等腰三角形的特征呢？（教师 引导分析）这就说明等腰三角形包含等 边三角形，那我们通常把等边三角形归 为等腰三角形这一类。 6、在小组内找出等腰三角形和等边三角 形，看看它们各个角的度数分别是多少， 你有什么发现呢？（等腰三角形有两个 角相等，等边三角形有三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三 角形的各部分名称，请同学们看书上第 65 页的内容。 8、课件出示各部名称。 （学生回答后再 逐一出示） 9、总结等腰三角形和等边三角形的特 征。 看看等腰三 角形和等边 三角形之间 是否存在一 定的关系。 等边三角形 是否具备等 腰三角形的 特征呢？ 交流学生自己 发现的结果， 获得数学学习 的积极体验。 通过动手、动 口、动脑的过 程，进一步认 识等腰三角形 和等边三角形， 真实体验等腰 三角形、等边 三角形边和角 的特点。 交流 反馈 在小组之中说一说三角形的分类，并说 一说你是按什么标准分类的。 巩 固 拓 展 1.三角形按角分类，分为（ ）角三角形、 （ ）角三角形、和（ ） 三角形 2、三角形按边分类，分为（ ）三角形、 （ ）三角形、和（ ） 三角形 4、 判断 (1) 一个三角形中，至少有两个锐角（ ） (2) 有一个直角的三角形是直角三角形（ ） (3) 等腰三角形是特殊的等边三角形（ ） 课堂 小结 4、通过本节课的学习，你学到了什么？ 还有什么疑惑？ 作 业 布 置 设 计 教材练习十五第 5 题、第 9 题、第 10 题 选做题： 等边三角形有一些特殊性，根据它的特殊性，我们可以把等边三角形 平均分成若干个完全相同的三角形，你能把它分成 2 个，3 个，4 个， 6 个，8 个完全相同的三角形吗？动手试一试。 板 书 设 计 三角形的分类 按角来分：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边来分;不等边三角形 等腰三角形 等边三角形（特殊） 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形的内角和 课时 1 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能 目标 探索并发现三角形的内角和是 180，能利用这个知识 解决实际问题。 过程方法 目标 学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手 动脑及推理、归纳总结的能力。 教 学 目 标 情感、态 度与价值 观目标 在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功 体验，并产生学习数学的积极情感。 教学重点 检验三角形的内角和是 180 教学难点 引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是 180 度。 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学 方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 课件、测量记录表、各种不同类型的三角形教学 准备 学生准备 各种类型的三角形、固体胶、剪刀一把、量角器一个 课前（后）预习内容 及要求 预习三角形的内角和 教学过程设计 教学 内容 教师活动 学生活动 设计意图 1.情 境 导入 1、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。 为了便于称呼，我们习惯用 A、B、C 来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三 角形的内角和。用一个含有 A、B、C 的式子来表示应该如何 写？A+B+C。 3、今天这节课啊我们就一起来研究三角 形的内角和。 （揭题：三角形的内角和） 通过复习三角 形的分类引出 三角形的三个 内角。 由三角形 的内角引 出三角形 的内角和， “A+B +C”的 表示形式 形象的体 现出三内 角求和的 关系 2新 授 （师 生互 动， 合作 探究） 2、动手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟 悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一 样的三角板，并同桌互相指一指各个角 的度数。 把三角形三个内角的度数合起来就叫三 角形的内角和。是不是所有的三角形的 内角和都是 180呢？你能肯定吗？ 我们得想个办法验证三角形的内角和是 多少？可以用什么方法验证呢？ 2、小组合作。 （量一量） 、量一量每个三角形的每一个内角。 、填好报告单。 、求出每个三角形的内角和。 3、汇报交流。 得出结论:三角形的内角和是 180 4. 验证“三角形的内角和是 180 你能不能用更多的方法来验证三角形的 内角和是 180 小组合作：剪一剪， 拼一拼，折一折。 选取小组汇报交流。 5、得出结论：三角形的内角和是 180 6、巩固知识 一个三角形中能不能有两个直角？ 能 不能有 2 个钝角？ 通过复习特殊 三角形的内角 度数和内角和， 初步感知直角 三角形的内角 和是 180 学生分小组， 每个小组有六 个不同的三角 形，通过小组 活动进行量一 量，剪一剪， 拼一 让学生认真思 考，引导学生 提出与本课有 关的数学问题： 一个三角形中， 已知两个角的 度数，怎样求 第三个角？拼， 折一折。自己 得出不同类型 的三角形内角 和都是 180 学生带着 “三角形 的内角和 是多少度” 的问题自 主完成猜 想。 通过小组 合作：量 一量，剪 一剪， 拼 一拼，折 一折等。 让学生用 自己的话 总结方法。 其他同学 补充。验 证三角形 的内角和 是 180 交 流 反 馈 小组讨论； 一个三角形中，能不能有两个直角？最少有几个锐角？最多有几个锐 角？最少有几个钝角？ 巩 固 拓 展 三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第 68 页做一做） 在一个三角形中，1=140 度，3=25 度，求2 的度数。 2、判断题 （1）大三角形的内角和大于 180 度。 （ ） （2）三角形的内角和可能是 180 度。 （ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。 （ ） （4）三角形的三个内角分别可能是 30 度，60 度，70 度。 （ ） 3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是 96。 （3）我有一个锐角是 40。 4 、实践应用： 今天喜洋洋不小心把这块三角形的玻璃打碎了，要重新买与原来同样 大的一块，聪明的喜洋洋，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和 原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？ 5 、拓展练习。 把一个三角形图形，剪下一个 小三角形，剪下的小三角形的内角和是 多少度？ 那么剩下的图形的内角和是多少度？ 课 堂 小 结 今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样? 作 业 布 置 设 计 教材练习十六第 1 题、第 2 题、第 3 题 选做题： 1、 一个等腰三角形，一个角是 100 ，另外两个角是多少度？0 2、 一个等腰三角形，一个角是 40 ，另外两个角是多少度？ 3、 板 书 设 计 三角形内角和 锐角三角形 直角三角形 三角形的内角和是 180 钝角三角形 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 四边形的内角和 课时 1 课时 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 新授课 知识技能目标 探究并了解四边形的内角和。 过程方法目标 通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生 探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻 求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生 的发散性思维和培养他们的创新精神。 教 学 目 标 情感、态度与 价值观目标 通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服 务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意 识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活 动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的 热情和合作意识。 教学重点 四边形的内角和。新 教学难点 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角 和时，如何把多边形转化成三角形。 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 多媒体课件 四边形图片若干教学准备 学生准备 正方形 长方形 一般四边形 三角板 课前（后）预习内容 及要求 如何求四边形的内角和 教学过程设计 教学 内容 教师活动 学生活动 设计意图 1.情 境 导入 1、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角 和是多少度？ 如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图 形？内角和是多少度呢？这节课我们来 研究四边形的内角和 剪掉三角形的 一个角，观察 剩下的图形是 什么图？ 激发学生 学习兴趣， 鼓励学生 主动质疑 猜想。 2新 授 （师 生互 动， 合作 探究 二、 合作交流，探索新知 1、 提出问题 四边形可以分为哪几类？ 2、 长方形和正方形的内角和是多少?你 是怎样想的? （长方形和正方形的内角和是 360 ，因0 为它们有四个角，每个角都是直角。 ） 3、 实验探究 怎样证明四边形的内角和呢？ 学生分组讨论 4、 验证： 学生分组讨论 实验探究 用量角器量一 量平行四边形 和梯形的四个 角。 拼一拼-将四 个角拼在一起， 变成一个周角 由已有的 学生经验 出发，进 行猜想， 验证 （1）用量角器量一量平行四边形和梯形 的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的 4 个角剪下来，拼成 一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 分组进行实验探究，多媒体出示要求： （1） 四人为一小组，讨论制定计划， 组长做好分工。 （2） 利用不同的方法进行合作探究 （3） 填写好实验表格，并做好分析 （4） 填表 方法 四边形内角和 量角器量四个角和 剪下四个角，拼在一起 分为两个三角形 （5）小组汇报四边形的四个内角和是多 少度？ 总结：四边形的内角和都是 360 度 3、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角 和吗？ 2、你有什么发现？ 四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样 研究三角形的内角和是 180？ 这节课 我们分别用度量、剪拼、折一折的方法 对猜想进行验证，最后运用三角形内角 和是 180的知识解决生活中的问题。 分割法-将一 个四边形分割 成两个三角形 小组汇报四边 形的四个内角 和是多少度？ 学生想办法求 出五边形、六 边形的内角和 通过亲身 经历的动 手探究， 选择自己 的方法， 量一量， 剪一剪， 拼一拼， 画一画， 让学生在 操作中自 主探究数 学知识的 产生发展 过程。验 证自己的 猜想，鼓 励学生用 不同的方 法进行验 证，促进 学生创新 能力的发 展。 交流 反馈 结合前面所学的知识，想一想，证明四边形的内角和是 360 度，最好 最直接的方法是怎样的？ 巩 固 拓 展 1、 十二边形的内角和是多少度？ 2、 一个多边形的内角和是 900 ，则此多边形共有（ ）个角？0 3、 教材第 68 页做一做 课堂 小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 作 业 布 置 设 计 1、 四边形 ABCD 中，如果其中三个角的和是 270 ，则第四个角的度数0 是多少度？ 2、 三角形的内角和是（ ）度，四边形的内角和是（ ）度，五边 形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度。 选做题： 下列图形中，从其中一个顶点出发，和其余各顶点连线段，分别能将 图形分成几个三角形？它们的内角和分别是多少？ 板 书 设 计 四边形的内角和 量一量-四边形四个内角的和是 3600 拼一拼-将四个角拼在一起，变成一个周角 分割法-将一个四边形分割成两个三角形 四边形的四个内角的和是 3600 多边形的内角和=（多边形变数-2）180 0 江夏区齐心小学教学设计 科目：数学 班级：四年级 总第（ ）课时 课 题 三角形整理和复习 课时 1 课时 授课者 吴孔初 毛玉秀 商荣荣 张新华 课型 复习课 知识技能目标 通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关 知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决 实际问题的能力。 过程方法目标 通过系统地整理和复习，让学生初步掌握自主复习的一般 方法，自主建构知识网络。 教 学 目 标 情感、态度与价 值观目标 让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一 个问题，体验成功，增强学好数学的信心。 教学重点 新三角形高的画法和三角形内角和的应用 教学难点 灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识 教法 直观教学法 练习法 讲授法教学方法 学法 自主学习 合作交流 教师准备 多媒体课件 教学准备 学生准备 构建知识网络图 课前（后）预习内容及要 求 构建三角形知识网络图 教学过程设计 教学内 容 教师活动 设计意图 1.情境 导入 一、自主回顾，再现知识。 这单元我们学习了三角形，这节课我们一起来复习和整理三角 形的有关知识。 （板书：三角形的整理和复习） 1、让学生对本单元的知识点进行回忆，并把学生回忆的主要知 识点粘贴出来。这时呈现给学生的是比较凌乱的整理结果，教师再 提问“从这里你能看出它们之间的联系和区别吗？” 2、让学生把自己整理的结果在小组里进行交流，说说自己的整 理方法，并相互评价，再挑选出各种整理方法的比较好的结果进行 全班展示交流评价。 让学生对 本单元的 知识点进 行回忆， 并把学生 回忆的主 要知识点 粘贴出来 整理三角 形认识的 各部分知 识 2新 授 （师 生互 动， 合作 探究 三、 回忆梳理 构建网络 谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？ 1、 整理三角形认识的各部分知识。 教师出示一三角形教具，问这是什么图形？（学生回答是 三角形）