三角综合复习

1 三角综合复习 1.甲在忙着答题，分针在忙着“转圈” 。经过 60 分钟，分针转过的角的弧度数是_ 2.一个扇形的半径和弧长都等于 2，则该扇形的面积是_ 3.已知 2tan，则 cos3sin5_ 4.函数 )(i)(xxf的最小正周期是_ 5.已知 21cos，则 tta_ 6.函数 )3in(xy的单调递增区间是_ 7.设 0，且函数 )cos()sin(xxf 是奇函数，则 的值为_ 8.设 ta和 t是方程 0232m的两个实根，则 )tan(的最小 值为_ 9.某班设计了一个八边形的班徽（如图） ，它由腰长为 1，顶角为 的四个 等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大 值为_ 第 9 题图 10.函数 xxf22cos94sin1)(的最小值为_ 11.下列命题： （1 ） 终边在坐标轴上的角的集合是 zk,2| （2 ）若 xcos1sin，则 tan必为 ； （3 ）当 0x时函数 ()3i4cos,0fx取得最大值，则 34tan0x; （4 ）方程 02sina在区间 2,上有两个不同的实数解 21,，则621x 。 其中正确命题的序号为_ 12.已知 HGFE,分别为凸四边形 ABCD的边 DA,的中点，且线段 EG和 的乘积等于四边形 面积的 3 倍，记 EG和 FH之间的夹角为 ( 取锐角)，则tan _ 2 13.已知点 )cos,(tanP在第三象限，则角 的终边在（ ） )(A第一象限 B第二象限 )(C第三象限 )(D第四象限 14.若将函数 xysi的图像向左平移 4个单位，并将所有点的横坐标缩短到原来的 31， 则所得到的图像对应的函数解析式为（ ） )(A43siny)(B3sinxy)(Cix)(D4i 15.已知 AB内接于单位圆，则长为 CBAsin,s的三条线段（ ）)( 能够成一个三角形，其面积大于 面积的 21 能够成一个三角形，其面积等于 面积的)(C 能够成一个三角形，其面积小于 ABC面积的D 不一定能够成三角形 16.对于函数 xxf cosin,cosi)(若若 ，给出下列四个命题：(1)该函数的值域是1, ；(2)当且仅当 2k( Z)时，该函数取得最大值 1；(3)该函数是以 为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当 23kxk( Z)时，0)(xf ，其中所有正确命题的个数是（ ） A0 )(B1 )(C2 )(D3 17已知 2,， 54sin， 5cos1，求 cos 18.在 ABC中，设角 ,的对边分别为 cba,，且 os3CacBb 3 （1）求 Bsin的值； （2）若 24b，且 ca，求 ABC的面积. 19.设实数 0a，定义域为 R的函数 2()cosincos2afxabx的最大值是 12， 且 41)(f （1 ） 求 、 b的值； （2）写出函数 )(xf的一条对称轴方程； （3）设 40,|xmM，若 M，求实数 m的取值范围. 20.如图, 单位圆（半径为 1 的圆）的圆心 O为坐标原点，单位圆与 y轴的正半轴交于点 4 A,与钝角 的终边 OB交于点 ),(Byx，设 AO. （1）用 表示 ； （2）如果 的坐标为 )257,