2017年山东省临沂市临沭县中考数学模拟试卷（二）含答案解析

2017 年山东省临沂市临沭县中考数学模拟试卷（ 2） 一、选择题 .（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分 有一项是符合题目要求的） 1计算 | 3|的结果是（ ） A 3 B C 3 D 2中国剪纸是的一种民间艺术 ，早在 2009 年联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，我国申报的中国剪纸项目已入选 “人类非物质文化遗产代表作名录 ”下列剪纸 作品中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3如图，已知 足为 E，若 0，则 D 的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 4下列各式 的计算结果中，不正确的是（ ） A 2 3= = C（ 23=8 a= 3已知方程 x+4=0，则该方程的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 6已知反比例函数 y= ，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A该函数的图象经过点（ 2， 2） B该函数的图象位于第一、三象限 C当 x 0 时， y 的值随 x 的增大而增大 D当 x 1 时， y 4 7 2016 年 9 月 28 日 12 月 31 日，山 东临沂灯展中千万盏彩灯点亮 300 亩天然花海某日，从晚上 17 时开始每小时进入灯展的人数约为 900 人（之前该灯展有游客 400 人），同时每小时走出灯展的人数约为 600 人，已知该灯展的饱和人数约为 1600 人，则该灯展人数饱和时的时间约为（ ） A 21 时 B 22 时 C 23 时 D 24 时 8把如图所示的纸片折成一个如图 2 所示的正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是（ ） A祝 B试 C顺 D利 9已知 5， D 为 一点， 请在 找一点 E，连接 得 5图 1， 2 分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两名同学的作法均正确 B甲、乙两名同学的作法均不正确 C甲同学的作法 正确，乙同学的作法不正确 D甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确 10如图，在 四边形 ， 点 E，连接 边形 面积为 12 分 四边形 面积为（ ） A 4 6 8 101如图 1 是手机放在手机 支架上，其侧 面示意图如图 2 所示， 长度不变的活动片，一端 A 固定在 0A 上，另一端 B 可在 0C 上变动位置，若将 B的位置，则 0C 旋转一定角度 到达 0C的位置已知 0A=80C， 0， B，则点 B到 0A 的距离为（ ） A 2一 个寻宝游戏的通 道平面图如图 1 所示（正方形 O 的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道为了记录寻宝者的行进路线，相关人员在点 O 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 之间的函数关系的图象如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为 （ ） A线段 劣弧 线段 劣弧 线段 线段 劣弧 劣弧 线段 线段 劣弧 劣弧 、填空题 .（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 13计算 +| 2|（ 1） 5 的结果为 14当 x 的值为 时，分式 的结果为 0 15现有甲、乙两个盒 子，甲盒子中 有编号为 4， 5， 6 的 3 个球，乙盒子中有编号为 7， 8， 9 的 3 个球小宇分别从这两个盒子中随机地拿出 1 个球，则拿出的2 个球的编号之和大于 12 的概率为 16如图，在 O 中，直径 长度为 4a， 3B，过点 C 作 O 于点 E， F，则 长度为 17如图，连接在一起的两个等边 三角形的边长 都为 2个微型机器人由点A 开始按 ABCDECABC 的顺序沿等边三角形的边循环移动 当微型机器人移动了 2016，它停在了点 上 三、解答题 .（本大题共 7 个小题，共 81 分 明过程或演算步骤） 18已知不等式 5（ x 3） 2（ x 1） 2 （ 1）求该不等式的解集； （ 2）若（ 1）中的不等式的最小整数解与 m 的值相等，求代数式 的值 19如图，在 ， 点 D， 5，在 取一点 E，连接 得 C，连接 线段 点 C 逆时针旋转 90，到达 接 知 （ 1）试判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）求证：四边形 平行四边形； （ 3）若 ， ，求线段 转过程 中扫过的面积 20 2016 年 1 月 24 日，山东省第十二届人民代表大会第五次会议在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省，为全面建设小康社会努力奋斗国家有关部门从十个方面阐述了全面建设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到 元，农村居民家庭人均纯收入达到 8000 元某校数学小组随机对该省的 10 个城镇 2015 年的居民人均可支配收入和该省 5 个村 2015 年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图 1、图 2 所示的统计图，在 如图 1 所示的统计图中， 12 包括 包括 （ 1）在图 1 中，城镇居民人均可支配收入在 元内的有 个城镇；在图 2 中，这 5 个村的居民家庭人均纯收入的平均数为 万元； （ 2）若该省某农村居民共有 2000 人，求 2015 年该农村居民家庭人均纯收入的总和； （ 3）在所调查的城镇和农村中，求达到小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比 21如图， O 的内接三角形，点 D， E 在 O 上，连接 D， 80， = （ 1）判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）求证： （ 3）若 0， ，求 O 的半径 22经市场调查，某公司生产的大白公仔的每天的销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）之间的函数关系如图所示 （ 1）求出销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）之间的函数解析式 ；（用含 （ 2）当 m=30 时，若使每天销量不低于 24 件时，求销售价格的取值范围 23如图，已知抛物线 y= x2+ 与 x 轴交于点 A（ 6， 0）和点 B，与 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）写出顶点的坐标，并求 长； （ 3）若点 A， O， C 均在 D 上，请写出点 D 的坐标，连接 判断直线 D 的位置关系 24如图 1，在四边形 ，连接 D，点 E 在 ，连接 知 E， 0， 0 （ 1） 试判断 间的数量关系，并说明理由； 求证： 若 ， ，求 长度； （ 2）把题干中 “D 和 E”改为 “ = =x”，已知 E=1， ， ，求 x 的值； 2 3）如图 2，把题干中 “ 0”改为 “ 35”，并过点 A 作 延长线于点 F，若 CE=a， DE=b，AE=c，求 a， b， c 三者满足的数量关系 2017 年山东省临沂市临沭县中考数学模拟试卷（ 2） 参考答案与试题解析 一、选择题 .（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分 有一项是符合题目要求的） 1计算 | 3|的结果是（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质进行计算 【解答】 解： | 3|=3 故选 A 2中国剪纸是的一种民 间艺术，早在 2009 年联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，我国申报的中国剪纸项目已入选 “人类非物质文化遗产代表作名录 ”下列剪纸作品中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、既不是中 心对称图形，又不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选 C 3如图，已知 足为 E，若 0，则 D 的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质；垂线 【分析】 由平行线的性质，求出 度 数，再由 直，得到三角形 直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余，即可求出 D 的度数 【解答】 解： 0， 0， 0， 在 ， D=90 50=40 故选： B 4下列各式的计算结果中，不正确的是（ ） A 2 3= = C（ 23=8 a= 3考点】 二次 根式的加减法；整式的加减；单项式乘单项式 【分析】 直接利用二次根式加减运算法则结合积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案 【解答】 解： A、 2 3=算正确，不合题意； B、 =2 = ，故原式计算错误，符合题意； C、（ 23=8算正确，不合题意； D、 a= 3算正确，不合题意； 故选： B 5已知方程 x+4=0，则该方程的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 【考点】 根的判别式 【分析】 根据方程的系数结合根的判别式即可得出 =0，从而得出方程有两个相等的实数根 【解答】 解： 在方程 x+4=0 中， =42 4 1 4=0， 方程 x+4=0 有两个相等 的实数根 故选 A 6已知反比例函数 y= ，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A该函数的图象经过点（ 2， 2） B该函数的图象位于第一、三象限 C当 x 0 时， y 的值随 x 的增大而增大 D当 x 1 时， y 4 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征对 A 进行判断；根据反比例函数的性质对 B、 C、 D 进行判断 【解答】 解： A、当 x=2 时， y= = 2，则点（ 2， 2）不在反比例函数图象上，所以 A 选项错误； B、反比例函数 y= 分布在二、四象限，所以 B 选项错误； C、在每一象限， y 随 x 的增大而增大，所以 C 选项正确； D、当 x 1 时， y 4， D 选项错误 故选 C 7 2016 年 9 月 28 日 12 月 31 日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮 300 亩天然花海某日，从晚上 17 时开始每小时进入灯展的人数约为 900 人（之前该灯展有游客 400 人），同时每小时走出灯展的人数约为 600 人，已知该灯展的饱和人数约为 1600 人 ，则该灯展人数饱和时的时间约为（ ） A 21 时 B 22 时 C 23 时 D 24 时 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该灯展人数饱和时 的时间约为 x 点，根据晚上 17 时开始每小时进入灯展的人数约为 900 人，同时每小时走出灯展的人数约为 600 人，已知该灯展的饱和人数约为 1600 人，列出方程，求解即可 【解答】 解：设该灯展人数饱和时的时间约为 x 点，根据题意得： （ x 17） =1600 400， 解得 x=21 即该灯展人数饱和时的时间约为 21 时 故选 A 8把如图所示的纸片折成一个如图 2 所示的 正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是（ ） A祝 B试 C顺 D利 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 从该正方体左侧看到的面上的字是祝 故选 A 9已知 5， D 为 一点，请在 找一点 E，连接 得 5图 1， 2 分别是甲、乙两名同学 的作法，则下列说法正确的是（ ） A甲、乙两名同学的作法均正确 B甲、乙两名同学的作法均不正确 C甲同学的作法正确，乙同学的作法不正确 D甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 利用基本作题图，甲 同学作了 垂直平分线，乙同学作了 ，然后利用线段垂，直平分线的性质和垂直的定义都可计算出 5，从而可判断他们的作法都正确 【解答】 解：图 1 中，甲同学作了 垂直平分线，则 D，所 以 5； 图 2 中，乙同学作了 E，则 0，所以 0 B=45， 所以甲、乙两名同学的作法均正确 故选 A 10如图，在四边形 ， 点 E，连接 边形 面积为 12 分 四边形 面积为（ ） A 4 6 8 10考点】 角平分线的性质 【分析】 根据 分 到 C，根据三角形的中线的性质解答即可 【解答】 解： 分 C， S S S S 四边形 面积 = 四边形 面积 =6 故选： B 11如图 1 是手 机放在手机支 架上，其侧面示意图如图 2 所示， 长度不变的活动片，一端 A 固定在 0A 上，另一端 B 可在 0C 上变动位置，若将 B的位置，则 0C 旋转一定角度到达 0C的位置已知 0A=80C， 0， B，则点 B到 0A 的距离为（ ） A 考点】 解直角三角形的应用；旋转的性质 【分析】 在 根 据 0、 得 中根据 BP=B 【解答】 解： 0， 在 ， 0， A =4 （ 过点 B作 BP 点 P， 在 中， B， BP=B = （ 故选： D 12一个寻宝游 戏的通道平 面图如图 1 所 示（正方形 O 的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道为了记录寻宝者的行进路线，相关人员在点 O 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 之间的函数关系的图象如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为 （ ） A线段 劣弧 线段 劣弧 线段 线段 劣弧 劣弧 线段 线段 劣弧 劣弧 考点】 动 点问题的函数图象 【分析】 根据函数图象中 y 随 x 的变化情况，再结合寻宝者在不同路径上运动时寻宝者与定位仪间的距离随时间的变化情况即可得出答案 【解答】 解：当寻宝者在线段 运动时，寻宝者与定位仪间的距离 y 随时间x 的增大而增大； 当寻宝者在弧 运动时，寻宝者与定位仪间的距离 y 保持不变，始终等于圆的半径； 当寻宝者在线段 运动时，寻宝者与定位仪间的距离 y 随时间 x 的增大而减小； 所以符合函数图象的，寻宝者的行进路径是：线段 劣弧 线段 故选： A 二、填空题 .（本大题共 5 个小题，每小 题 3 分，共 15 分 13计算 +| 2|（ 1） 5 的结果为 1 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 2+2+1=1 故答案为： 1 14当 x 的值为 x= 6 时，分式 的结果为 0 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式值为零的条件可得 x+6=0，且 x 6 0，再解即可 【解答】 解：由题意得： x+6=0，且 x 6 0， 解得： x= 6， 故答案为： x= 6 15现有甲、乙两个盒子，甲 盒子中有编号 为 4， 5， 6 的 3 个球，乙盒子中有编号为 7， 8， 9 的 3 个球小宇分别从这两个盒子中随机地拿出 1 个球，则拿出的2 个球的编号之和大于 12 的概率为 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 列举出所有情况，看取 2 个球的编号之和大于 12 的情况占总情况的多少即可 【解答】 解：列表得： 共有 9 种情况，其中编号之和大于 12 的有 6 种，所以概率 = = ， 故答案为： 16如图，在 O 中，直径 长度为 4a， 3B，过点 C 作 O 于点 E， F，则 长度为 2 a 【考点】 垂径定理； 勾股定理 【分析】 连接 据 3B，得 C= 据勾股定理得出 可 【解答】 解：连接 3B， C= F， a， a， 在 ， a， a， 故答案为 2 a 17如图，连接在一起的两个等边 三角形的边长 都为 2个微型机器人由点A 开始按 ABCDECABC 的顺序沿等边三角形的边循环移动 当微型机器人移动了 2016，它停在了点 A 上 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行 走一圈一共走了6 个 22016 12=168，行走了 168 圈，即落到 A 点 【解答】 解： 两个全等的等边三角形的边长为 2 机器人由 A 点开始按 顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为 12 2016 12=168，行走了 168 圈，回到第一个点， 行走 2016，则这个微型机器人停在 A 点 故答案为： A 三、解答题 .（本大题共 7 个小题，共 81 分 明过程或演算步骤） 18已知不等式 5（ x 3） 2（ x 1） 2 （ 1）求该不等式的解集； （ 2） 若（ 1）中的不等式的最小整数解与 m 的值相等，求代数式 的值 【考点】 解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解 【分析】 （ 1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 （ 2）根据（ 1）中解集可得 m=x=6，代入求值可得 【解答】 解：（ 1） 5x 15 2x+2 2， 5x 2x 2+15 2， 3x 15， 不等式的解集为 x 5； （ 2） m=x=6， = 19如图，在 ， 点 D， 5，在 取一点 E，连接 得 C，连接 线段 点 C 逆时针旋转 90，到达 接 知 （ 1）试判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）求证：四边形 平行四边形； （ 3）若 ， ，求线段 转过程中扫过的面积 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）根据 明 得结论； （ 2）证明 F 和 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论； （ 3）由图形可知：线段 转过程中扫过的面积是以 半径，圆心角为90 度的扇形的面积，求出 长，代入公式即可 【解答】 解：（ 1） D； 理由是： 0， 5， 等腰直角三角形， D， C， D； （ 2）由旋转得： F， C， F， 由（ 1）得 四边形 平行四边形； （ 3）由（ 1）得 C=2， ， D=7 2=5， 在 ，由勾股定理得： = = ， S= = ， 则线段 转过程中扫过的面积为 20 2016 年 1 月 24 日 ，山东省第十 二届人民代表大会第五次会议在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省，为全面建设小康社会努力奋斗国家有关部门从十个方面阐述了全面建设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到 元，农村居民家庭人均纯收入达到 8000 元某校数学小组随机对该省的 10 个城镇 2015 年的居民人均可支配收入和该省 5 个村 2015 年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图 1、图 2 所示的统计图，在如图 1 所示的统计图中， 12 包括 包括 （ 1）在图 1 中，城镇居民人均 可支配收入在 元内的有 4 个城镇；在图 2 中，这 5 个村的居民家庭人均纯收入的平均数为 元； （ 2）若该省某农村居民共有 2000 人，求 2015 年该农村居民家庭人均纯收入的总和； （ 3）在所调查的城镇和农村中，求达到 小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数 【分析】 （ 1）用城镇总数乘以 元的百分比可得，再根据平均数的定义可得居民家庭人均纯收入的平均数； （ 2）用居民家庭人均纯收入的平均数乘以总人数可得； （ 3）根据百分比之和为 1 可得城镇小康百分比，由折线统计图知 5 个农村得出有 2 个达到小康社会的百分比 【解答】 解：（ 1）城镇居民人均可支配收入在 元内的城镇有 10 40%=4个， 这 5 个村的居民家庭人均纯收入的平均数为 = 故答案为： 4， （ 2） 2000=1440， 答： 2015 年该农村居民家庭人均纯收入的总和为 1440 万元； （ 3）达到小康社会基本标准的城镇百分比为 1（ 30%+10%+40%） =20%， 达到小康社会基本标准的农村百分比为 100%=40% 21如图， O 的内接三角形，点 D， E 在 O 上，连接 D， 80， = （ 1）判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）求证： （ 3）若 0， ，求 O 的半径 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）由 A、 B、 C、 E 四点共圆的性质得： 80，则 以 = ，则弦相等； 2）根据 明 （ 3）作 弦 的弦心距，证 明 则 0，设 OH=x，则 x，根据勾股定理列方程求出 x 的值，可得半径的长 【解答】 （ 1）解： E， 理由： 80， 80， = ， E； （ 2）证明： ， D， = ， ， D， 由（ 1）得： E， 在 ， ， （ 3）解：如图， 过 O 作 G， H， 8=4， E， 0， 等边三角形， C， G， B， 0， 设 OH=x，则 x， 由勾股定理得：（ 2x） 2=2， x= ， x= ， O 的半径为 22经市场调查，某公司生产的大白公仔的每天的销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）之间的函数关系如图所示 （ 1）求出销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）之间的函数解析式；（用含 （ 2）当 m=30 时，若使每天销量不低于 24 件时，求销售价格的取值范围 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）利用待定系数法即可解决问题 （ 2）列出不等式即可解决问题 【解答】 解：（ 1）设 10 x m 时， y=kx+b， 由题意 ， 解得 ， 所以当 10 x m 时， y= x+ ； 当 m x 40 时， y=20； （ 2）当 m=30 时， y= 2x+80， 2x+80 24， x 28， 销售价格的取值范围为 10 x 28 23如图，已知抛物线 y= x2+ 与 x 轴交于点 A（ 6， 0）和点 B，与 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）写出顶点的坐标，并求 长； （ 3）若点 A， O， C 均在 D 上，请写出点 D 的坐标，连接 判断直线 D 的位置关系 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）根据待定系数法，可得答案； （ 2）根据配方法，可得顶点坐标；根据自变量与函数值的对应关系，可得 B 点坐标，根据两点间的距离，可得答案； （ 3）根据直角三角形的斜边大于直角边，可得 r 与 d 的关系，根据 d r，可得答案 【解答】 解：（ 1）将 A 点坐标代入函数解析式，得 （ 6） 6b+6=0，