【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角,恒等,变换,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 角和与差的正弦 课时目标 1在两角差的余弦公式的基础上，会推导两角和与差的正弦公式 活运用两角和与差的正、余弦公式进行求值、化简、证明 1两角和与差的正弦公式 S( ) ： ) _. S( ) ： ) _. 2两角互余或互补 (1)若 _，其 、 为任意角，我们就称 、 互余例如： 4 与 _互余， 6 与 _互余 (2)若 _，其 ， 为任意角，我们就称 、 互补例如： 4 与 _互补， _与 23 互补 3 x x x ) ，其中 一、填空题 1计算 3 3 3 3 的结果等于 _ 2已知 ) 23， ) 15，则 的值是 _ 3若 15x 5x 10，则锐角 x 的值为 _ (用弧度表示 ) 4若锐角 、 满足 45， ) 35，则 的值是 _ 5已知 0，那么 的值为 _ 6若函数 f(x) (1 3x)x,0x 2 ，则 f(x)的最大值为 _ 7在三角形 ，三内角分别是 A、 B、 C，若 2，则三角形 _三角形 8已知 6 4 35 ，则 76 的值是 _ 9式子 8 0 8 0 的值是 _ 10函数 f(x) 3x 20) 5x 80) 的最大值是 _ 二、解答题 11 证明 ： 2 ) . 2 12 已知 2 34 ， ) 1213， ) 35， 求 的值 能力提升 13 求值 ： (0 3)00 . 14 求函数 f(x) x x x x， x R 的最值及取到最值时 x 的值 3 1 两角和差公式可以看成是诱导公式的推广 ， 诱导公式可以看成两角和差公式的特例 ，例如 ： 32 . 2 使用和差公式时不仅要会正用 ， 还要能够逆用公式 ， 如化简 ) )时 ， 不要将 )和 )展开 ， 而应采用整体思想 ，作如下变形 ： ) ) ( ) ) . 3运用和差公式求值、化简、证明时要注意，灵活进行三角变换，有效地沟通条件中的角与问题结论中的角之间的联系，选用恰当的公式快捷求解 4通过应用公式 )或 b2 )将形如 (a、 b 不同时为零 )收缩为一个三角函数 b2 )或 )这种恒等变形实质上是将同角的正弦和余弦函数值与其他常数积的和收缩为一个三角函数 3 角和与差的正弦 知识梳理 1 2 (1) 2 4 3 (2) 34 3 作业设计 析 23， 15， 1330 730， 137. 4 析 15x 5x 5( 3x x) 2 5x 6 ) 10. x 6) 22 . x(0 ， 2)， x 6 (0 ， 23 )， x 6 4 ， x 12. 析 45， ) 35， 35， ) 45. ) ) ) 45 45 35 35 725. 5 1 解析 ) 0. 2 ， k Z， ) 1. 6 2 解析 f(x) (1 3x)x x 3x 2(12x 32 x) 2x 6)， 0 x 2 ， 6 x 623 . f(x)2. 7 等腰 解析 B) 2， 0. 即 B) 0， A B. 8 45 解析 6 6 6 32 32 5 3 32 12 3 6 6 3 6 4 35 . 6 45. 76 6 45. 9. 3 解析 原式 0 8 00 8 0 0 0 00 0 0 00 0 3. 10 7 解析 f(x) 3x 20) 5x 80) 3x 20) 5x 20)0 5x 20)0 112x 20) 5 32 x 20) 112 2 5 32 2x 20 ) 7x 20 )7. 11 证明 2 ) 2 2 2 . 故原等式成立 12 解 因为 2 34 ， 所以 0 4 ， 32 . 又 ) 1213， ) 35， 6 所以 ) 1 1 1213 2 513， ) 1 1 35 2 45. 所以 ) ( ) ) ) ) ) 513 45 1213 35 5665. 13 解 原式 (00 00 )00 00 0000 00 5000 00 000 00 10 2. 14 解 设 x x t， 则 t x x 2 22 x 22 x 2 x 4 ， t 2， 2， xx x 12 12 . f(x) x x xx 即 g(t) t 12 12(t 1)2 1， t 2， 2 当 t 1， 即 x x 1 时 ， f(x) 1. 此时 ， 由 x 4 22 ， 解得 x 2 或 x 2 2 ， k Z. 当 t 2，即 x x 2时， f(x)2 12. 此时，由 2 x 4 2， x 4 1. 解得
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