【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角,恒等,变换,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 倍角的三角函数 课时目标 1会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式 2能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用 1倍角公式 (1) _， 2 2 _； (2) _ _ _； (3) 21 2倍角公式常用变形 (1)2 _， 2 _； (2)1 _， 1 _； (3) _， _. (4)1 _， 1 _. 一、填空题 02 的值是 _ 2求值： 000 _. 3函数 f(x) x x 74的最大值是 _ 4已知等腰三角形底角的余弦值为 23，则顶角的正弦值是 _ 5若 6 ) 13，则 3 2 )的值为 _ 6函数 f(x) x 4) 2 2最小正周期是 _ 7已知 2 3，则 1 1 _. 8已知 1， (0， 2)，则 _. 9. 在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形 (如图所示 )如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值等于 _ 2 10已知角 在第一象限且 35，则1 2 4 2 _. 二、解答题 11求证： 3 4A 4A A . 12若 4 x 45， 54 0)的周期为 2. (1)求 的值； (2)当 0 x 4 时，求函数的最大值、最小值及相应 x 的值 1对于 “ 二倍角 ” 应该有广义上的理解，如： 8 是 4 的二倍； 6 是 3 的二倍； 4 是 2 的二倍； 3 是 32 的二倍； 2 是 4的二倍； 3 是 6 的二倍； 2n 2 2n 1 (n N*) 2二倍角余弦公式的运用 在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛，二倍角的常用形式： 1 2 1 2 ， 1 2 1 2 . 二倍角的三角函数 知识梳理 1 (1)2 12 (2) 2 1 1 22 (1) (2) 2 2 (3)1 2 1 2 (4)2 2 作业设计 1 2 4 解析 3 02 3 02 1 02 3 0 2. 析 原式 2000020 200040 20080 6080 18. 3 2 解析 f(x) x (1 (21) 74 x 74 x 12 2 2. 当 x 12时， f(x)2. 9 解析 设 为该等腰三角形的一底角， 则 23，顶角为 180 2 . 80 2 ) 2 2 1 23 2 23 4 59 . 5 79 解析 3 2 ) 3 2 ) ( 6 ) 1 2 6 ) 2 6 ) 1 79. 6 解析 f(x) 22 x 22 x 2(1 x) 22 x 22 x 2 x 4) 2， T 22 . 7 3 5 解析 1 1 2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 3. 解析 ( 1) 0. 4 2 2 0. (0， 2) 20. 2 1 0. 12( 1 舍 ) 6. 析 由题意， 5 5 1， 0， 4 . 15. 由 ( )2 ( )2 2. 75. ( )( ) 725. 析 35且 在第一象限， 45. 725， 2 2425， 原式1 2 4 4 1 145. 11证明 左边 3 4A 2A 13 4A 2A 1 1 A 2 222 ()2 右边 6 3 4A 4A A . 12解 x 2x 2x x x x x x x x x x 4 x 2 2x 4 x 2 4 x 1 4 x ， 54 x74 ， 32 4 x . 又 4 x 45， 4 x 35， 4 x 34. 原式 2 1625 1 34 21100. 13 解 原式 00 0 300 1 00 0 30 00 00 0232 0 1200 20 100 00 1. 14 解 (1)y 32 x 12(1 x) 2 x 6) 12. T 2 ， 2. (2)由 (1)得 y x 6) 12. 0 x 4 ， 6 4 x 6 76 . 12
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