【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 三角恒等变换（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版必修4,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,三角,恒等,变换,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,必修
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1 第 3 章 三角恒等变换章末复习课 苏教版必修 4 课时目标 1灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换 2体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力 知识结构 一、填空题 1 5 15 _. 2函数 f(x) x 4) x 4)的最小正周期是 _ 3函数 y 2x 的最小值是 _ 4若 8 5 6,8 5 10，则 ) _. 5若 3 0，则 1 的值为 _ 6函数 f(x) 最小正周期是 _ 7已知 是第三象限角，若 59，那么 _ 8已知函数 f(x) 3x x ( 0)， y f(x)的图象与直线 y 2 的两个相邻交点的距离等于 ，则 f(x)的单调递增区间是 _ 9已知 为第三象限的角， 35， 则 4 2 _. 10设 三个内角为 A， B， C，向量 m ( 3， )， n (， 3)，若 m n 1 B)，则 C 的值为 _ 二、解答题 11已知函数 f(x) 3 2x 6 2 x 12 (x R) (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合 2 12已知 13， 55 ， ， (0， ) (1)求 )的值； (2)求函数 f(x) 2x ) x )的最大值 能力提升 13当 y 2x 3x 取得最大值时， x 的值是 _ 14设函数 f(x) 4x 6 2x 1. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若函数 y g(x)与 y f(x)的图象关于直线 x 1 对称，求当 x 0， 43 时， y g(x)的最大值 本章所学内容是三角恒等变换的重要工具，在三角式求值、化简、证明，进而研究三角函数的性质等方面都是必要的基础，是解答整个三角函数类试题的必要基本功，要求准确，快速化到最简，再进一步研究函数的性质 章末复习课 作业设计 1 4 解析 原式 55 55 155 20 4. 3 2 解析 f(x) x 4) x 4) 4 x) x 4) x 4) x 4) x 2) x. T . 3 1 2 解析 y 2x 1 x x 1 2x 4 )， 1 2. 析 (8 5 )2 (8 5 )2 64 25 80( ) 89 80 ) 62 102 136. 80 ) 47， ) 4780. 析 3 0， 13， 1 2 11 2 13 2 11 13 103. 解析 f(x) 1 1 1 1 1 14 1 14 1 18x 78， T 24 2. 3 解析 ( )2 2 4 1 12 59， 89. 是第三象限角， 0. 2 23 . 8. 3 ， 6 ， k Z 解析 f(x) 3x t 2 x 6 y f(x)的图象与 y 2的两个相邻交点的距离为 ，故 函数 y f(x)的周期为 . 所以 2 ，即 x) 2 2x 6 2 2 x 6 2 2 得 2 23 2 x2 3 ，即 3 x 6(k Z) 9 17 解析 由题意， 得 2 2 32 (k Z)， 4 2 2 4 3. 0. 1 45. 43. 4 2 1 1 431 43 17. 解析 m n 3 3 3 B) 1 B)， 3 B) B) 3 2 6 C 1. 6 C 12， 6 C 56 或 6 C 6(舍去 )， C 23 . 11 解 (1) f(x) 3 x 12 1 x 12 5 2 32 x 12 12 x 12 1 2 2 x 12 6 1 2 2x 3 1， T 22 . (2)当 f(x)取得最大值时， 2x 3 1， 有 2x 3 2 2 ， 即 x 512 (k Z)， 所求 x 的集合为 x|x 512 ， k Z 12解 (1)由 55 ， (0， ) ， 得 2 55 ， 2， 所以 ) 1 1. (2)因为 13， (0， ) ， 所以 110， 310， f(x) 2( ) 3 55 x 55 x 55 x 2 55 x 5x， 又 1x1 ， 所以 f(x)的最大值为 5. 13 32 解析 y 2x 3x 13 213x 313x 13( x x) 13 x)， 当 x) 1， x 2 2 时 ， y 取到最大值 2 2 x， (k Z) x， x， x 213， x 313. x 32. 14 解 (1)f(x) x 6 32 x 32x 3 4 x 3 ， 故 f(x)的最 小正周期为 T 24 8. (2)在 y g(x)的图象上任取一点 (x， g(x)，它关于 x 1 的对称点为 (2 x， g(x) 由题设条件，点 (2 x， g(x)在 y f(x)的图象上
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