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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 检测 打包 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

1 数的四则运算习题课 课时目标 1复数乘方的性质：对任何 z， z C 及 m、 n N*，有 _ (zm)n n n N*时 ， 1， 1 i， 2 1， 3 i. 一、填空题 1以 3i 2的虚部为实部，以 32i 的实部为虚部的复数是 _ 2设 z 的共轭复数是 z ，若 z z 4， z z 8，则 _. 3设 C， R， I 分别表示复数集、实数集、纯虚数集，取 C 为全集，下列命题正确的是_(请填 写相应的序号 ) R I C； R I 0； C I RI . 4 1 a bi(a， b R)，则 a b _. 5设复数 1 i， x 2i (x R)，若 x _. 6已知复数 z 满足 z (1 2i) 10 3i，则 z _. 7复数 z 满足 (1 2i)z 4 3i，则 z _. 8若 x 是实数， y 是纯虚数且满足 2x 1 2i y，则 x _， y _. 二、解答题 9已知 z C， z 为 z 的共轭复数，若 z z 3i z 1 3i，求 z. 10解方程 (2 3i)x 5 3i 0. 能力提升 11已知 z 是虚数，且 z 1证： z 1z 1是纯虚数 2 12满足 z 5 z 3 的实部与虚部互为相反数的虚数 z 是否存在，若存在，求出虚数 z；若不存在，请说明理由 1对于复数运算中的分式，要先进行分母实数化 2充分利用复数相等的条件解方程问题 习题课 答案 知识梳理 1 n 作业设计 1 3 3i 解析 3i 2的虚部为 3,32i 的实部为 3，故所求复数为 3 3i. 2 i 解 析 设 z x x， y R)，则 z x 依题意 2x 4 且 8， 解之得 x 2， y 2. z 2z z28 i. 3 解析 复数的概念，纯虚数集和实数集都是复数集的真子集，但其并集不是复数集，当 时， a 是实数也不是纯虚数，利用韦恩图可得出结果 4 1 解析 1 i 22 i， a 0， b 1， 因此 a b 1. 5 2 5i 7 2 i 3 解析 z 4 32i 5 10 5 2 i. z 2 i. 8 12 2i 解析 设 y b0) ， 2x 1 0b 2 ， x12. 9解 设 z a a， b R)， 则 z a a， b R)， 由题意得 (a a 3i(a 1 3i， 即 3b 31 3i， 则 3b 1， 3a 3， 解得 a 1，b 0 或 a 1，b 3. 所以 z 1 或 z 1 3i. 10解 设 x a a， b R)， 则有 2(2a 3b) (3a 2b)i 5 3i 0，根据复数相等的充要条件得 a 3b 5 0，2a 2b 3 0， 解得 a 1，b 4， 或 a 1，b 1. 故方程的解为 x 1 4i 或 x 1 i. 11证明 设 z a a、 b R)，于是 z 1z a 1a a a a b b2 i. z 1z R， b 0. z 是虚数， b0 ， 1 且 a1. z 1z 1 a a b a bia 2 1 a b a b2a 1 0 22a 1 1i. b0 ， a 1， a、 b R， 1i 是纯虚数，即 z 1z 1是纯虚数 12解 设存在虚数 z x x、 y R 且 y0) 因为 z 5z x 5x x 5 y 5y2 i. 4 由已知得 y 50