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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 检测 打包 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

1 数的四则运算 课时目标 够熟练地进行复数的运算 解共轭复数的概念 1复数的加减法 (1)设 a c _. 它们类似于多项式的合并同类项 (2)复数的加法满足交换律与结合律，即 _. ( _. (3)复数减法是加法的 _ 2复数的乘除法 (1)_， a _. (2)复数乘法满足交换律、结合律、分配律，即 _. (_. z1( _. 3共轭复数 若 z a 记 z 的共轭复数为 z ，即 z _. 共轭复数的性质 z z R， z z R； z z z R. 一、填空题 1复数 3 i， 1 i，则 _. 2已知 a 是实数， a a _. 3复数 i)2 _. 2 4已知 a 2 b i(a， b R)，其中 i 为虚数单位，则 a b _. 5设 i 是虚数单位，则 i 1 _. 6若 x 2 3x i 互为共轭复数，则实数 x 与 y 的值是 _ 7已知复数 z 1 i，则 2z z _. 8若 21 i a a， b R， i 是虚数单位 )，则 a b _. 二、解答题 9计算： (1)(2 i)(2 i)； (2)(1 2i)2； (3) 1 i 6 2 32i. 10已知 x， y 为共轭复数，且 (x y)2 34 6i，求 x， y 的值 能力提升 11已知复数 z 满足 z z 2i z 4 2i，求复数 z. 3 12已知关于 x 的方程 (k 2i)x 2 0 有实根，求这个实根以及实数 k 的值 1复数加减法可以类比多项式加减中的合并同类项 2复数的乘法与多项式乘法是类似的，在所得结果中把 1. 3复数除法的实质是 “ 分母实数化 ” ，一般可以分子分母同乘以分母的共轭复数 4解决复数问题时，可以将问题转化为复数的实虚部满足的条件，即实数化思想 复数的四则运算 答案 知识梳理 1 (1)(a c) (b d)i (a c) (b d)i (2)z1 (3)逆运算 2 (1)( (ad)i d2 i (2)z1 a 业设计 1 4 2i 解析 (3 i) ( 1 i) 4 2i. 2 1 4 解析 a i a a 1 a2 a 12 a 12 i， 因为该复数为纯虚数，所以 a 1. 3 2 解析 i)2 i 22. 4 1 解析 a 2 b i， a 2i 1. a 1， b 2， a b 1. 5 1 解析 i 1i 1 2 2i 2 i， i 1 i) 1. 6 x 1， y 1 解析 x 2 3x， y ( 1)，即 x 1， y 1. 7 2i 解析 2z z 21 i 1 i 1 i 2i. 8 2 解析 由 21 i a 2 (a (1 i)， 2 a b (b a)i， (a， b R)， 由复数相等的定义，知 a b 2. 9解 (1)(2 i)(2 i) 4 4 ( 1) 5； (2)(1 2i)2 1 4i (2i)2 1 4i 4 3 4i. (3)方法一 原式 1 2 3i 3 2 2 2 6 2i 3i 65 1 i. 方法二 (技巧解法 ) 原式 1 2 3i 2i i 5 2 3i 3i 1 i. 10解 设 x a a， b R)，则 y a 又 (x y)2 34 6i， 43(b2)i 4 6i， 44，2， a 1，b 1， 或 a 1，b 1， 或 a 1，b 1， 或 a 1，b 1. x 1 i，y 1 i， 或 x 1 i，y 1 i， 或 x 1 i，y 1 i， 或 x 1 i，y 1 i. 11解 设 z a a， b R)，则 z a 由题意得 (a a 2(a bi)i 4 2i， 2b 24 2i， 2b 4，2a 2. a 1，b 3， 或 a 1，b 1. z 1 3i 或 z 1 i. 12解 设 x 入方程并整理得 (2) (2k)i 0