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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 检测 打包 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

1 数的几何意义习题课 课时目标 数的模的概念 复数的运算和复数的几何意义相联系 1复数相等的条件： a c _(a， b， c， d R) 2复数 z a a， b R)对应向量 ，复数 z 的模 |z| | _. 3复数 z a a， b R)的模 |z| _，在复平面内表示点 Z(a， b)到_ 复数 a c | a c 2 b d 2，在复平面内表示_ 4 _， 1 _， 2 _， 3 _ (n Z)， 1i _. 一、填空题 1复数 3 i 2 _. 2已知 1，则 i(1 3i) _. 3设 a， b 为实数，若复数 1 21 i，则 a _， b _. 4若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数 _ 5若 复数 z 1 2i (i 为虚数单位 )，则 z z z _. 6设复数 z 满足 z(2 3i) 6 4i(其中 i 为虚数单位 )，则 z 的模为 _ 7设复数 z 满足关系式 z |z| 2 i，那么 z _. 8若 |z 3 4i| 2，则 |z|的最大值是 _ 二、解答题 9已知复平面上的 ， 对应的复数为 6 8i， 对应的复数为 4 6i，求向量 对应的复数 10已知关于 x 的方程 (6 i)x 9 0 (a R)有实数根 b. 2 (1)求实数 a， b 的值； (2)若复数 z 满足 | z a 2|z| 0，求 z 为何值时， |z|有最小值，并求出 |z|的最小值 能力提升 11复数 3 3i， 5i， 2 i 的对应点分别为平行四边形的三个顶点 A， B， C，求 第四个顶点对应的复数 12 (1)证明 |z| 1z 1z； (2)已知复数 z 满足 z z 3z 5 3i，求复数 z. 1复数的运算可以和多项式运算类比，出现 1. 2复数可以和点、向量建立对应关系 3复数问题实数化是解决问题的重要原则 习题课 答案 知识梳理 1 a c， b d 2 点的距离 点 Z1(a， b)， Z2(c， d)两点间的距离 4 1 i 1 i i 作业设计 1 3 4i 3 解析 3 i 2 2 2 (1 2i)2 3 4i. 2 3 i 解析 i(1 3i) i 3. 3 32 12 4 H 解析 由题图知复数 z 3 i， i 3 i 4 2 2 i. 表示复数 . 5 6 2i 解析 z z z (1 2i)(1 2i) 1 2i 6 2i. 6 2 解析 考查复数的运算、模的性质 z(2 3i) 2(3 2i)， 2 3i 与 3 2i 的模相等，z 的模为 2. 7 34 i 解 析 设 z x z |z| x 2 i， x 2y 1 ， x 34y 1， z 34 i. 8 7 解析 |z 3 4i| z| |3 4i|， |z|2 |3 4i| 7. 9解 设 对角线 交于点 P，由复数加减法的几何意义，得 12 12 12( ) 12( 6 8i 4 6i) 1 7i， 所以向量 对应的复数为 1 7i. 10解 (1) b 是方程 (6 i)x 9 0 (a R)的实根， (6b 9) (ab)i 0， 故 6b 9 0，a b， 解得 a b 3. (2)设 z x x， y R)， 4 由 | z 3 3i| 2|z|， 得 (x 3)2 (y 3)2 4( 即 (x 1)2 (y 1)2 8. Z 点的轨迹是以 1,1)为圆心， 2 2为半径的圆 如图，当 Z 点在 |z|有最大值或最小值 | 2，半径 r 2 2， 当 z 1 i 时， |z|2. 11解 当四点顺序为 ，第四个顶点 D 对应的复数为 1 9i；当四点顺序为 四个顶点 D 对应的复数为 5 3i；当四点顺序为 ，第四个顶点 D 对应的复数为 5 7i. 12 (1)证明 设 z x x， y R)， 则 |z| 11， z 1zz z 1(x x 11， |z| 1z 1z. (2)解 设 z