【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 3.3复数的几何意义习题课 苏教版选修1-2.doc

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入(课时作业+章末检测)(打包8套)苏教版选修1-2

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入(课时作业+章末检测)(打包8套)苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修
内容简介:
1 数的几何意义习题课 课时目标 数的模的概念 复数的运算和复数的几何意义相联系 1复数相等的条件: a c _(a, b, c, d R) 2复数 z a a, b R)对应向量 ,复数 z 的模 |z| | _. 3复数 z a a, b R)的模 |z| _,在复平面内表示点 Z(a, b)到_ 复数 a c | a c 2 b d 2,在复平面内表示_ 4 _, 1 _, 2 _, 3 _ (n Z), 1i _. 一、填空题 1复数 3 i 2 _. 2已知 1,则 i(1 3i) _. 3设 a, b 为实数,若复数 1 21 i,则 a _, b _. 4若 i 为虚数单位,图中复平面内点 Z 表示复数 z,则表示复数 _ 5若 复数 z 1 2i (i 为虚数单位 ),则 z z z _. 6设复数 z 满足 z(2 3i) 6 4i(其中 i 为虚数单位 ),则 z 的模为 _ 7设复数 z 满足关系式 z |z| 2 i,那么 z _. 8若 |z 3 4i| 2,则 |z|的最大值是 _ 二、解答题 9已知复平面上的 , 对应的复数为 6 8i, 对应的复数为 4 6i,求向量 对应的复数 10已知关于 x 的方程 (6 i)x 9 0 (a R)有实数根 b. 2 (1)求实数 a, b 的值; (2)若复数 z 满足 | z a 2|z| 0,求 z 为何值时, |z|有最小值,并求出 |z|的最小值 能力提升 11复数 3 3i, 5i, 2 i 的对应点分别为平行四边形的三个顶点 A, B, C,求 第四个顶点对应的复数 12 (1)证明 |z| 1z 1z; (2)已知复数 z 满足 z z 3z 5 3i,求复数 z. 1复数的运算可以和多项式运算类比,出现 1. 2复数可以和点、向量建立对应关系 3复数问题实数化是解决问题的重要原则 习题课 答案 知识梳理 1 a c, b d 2 点的距离 点 Z1(a, b), Z2(c, d)两点间的距离 4 1 i 1 i i 作业设计 1 3 4i 3 解析 3 i 2 2 2 (1 2i)2 3 4i. 2 3 i 解析 i(1 3i) i 3. 3 32 12 4 H 解析 由题图知复数 z 3 i, i 3 i 4 2 2 i. 表示复数 . 5 6 2i 解析 z z z (1 2i)(1 2i) 1 2i 6 2i. 6 2 解析 考查复数的运算、模的性质 z(2 3i) 2(3 2i), 2 3i 与 3 2i 的模相等,z 的模为 2. 7 34 i 解 析 设 z x z |z| x 2 i, x 2y 1 , x 34y 1, z 34 i. 8 7 解析 |z 3 4i| z| |3 4i|, |z|2 |3 4i| 7. 9解 设 对角线 交于点 P,由复数加减法的几何意义,得 12 12 12( ) 12( 6 8i 4 6i) 1 7i, 所以向量 对应的复数为 1 7i. 10解 (1) b 是方程 (6 i)x 9 0 (a R)的实根, (6b 9) (ab)i 0, 故 6b 9 0,a b, 解得 a b 3. (2)设 z x x, y R), 4 由 | z 3 3i| 2|z|, 得 (x 3)2 (y 3)2 4( 即 (x 1)2 (y 1)2 8. Z 点的轨迹是以 1,1)为圆心, 2 2为半径的圆 如图,当 Z 点在 |z|有最大值或最小值 | 2,半径 r 2 2, 当 z 1 i 时, |z|2. 11解 当四点顺序为 ,第四个顶点 D 对应的复数为 1 9i;当四点顺序为 四个顶点 D 对应的复数为 5 3i;当四点顺序为 ,第四个顶点 D 对应的复数为 5 7i. 12 (1)证明 设 z x x, y R), 则 |z| 11, z 1zz z 1(x x 11, |z| 1z 1z. (2)解 设 z
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