关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 扩充 复数 引入 课时 作业 功课 检测 打包 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入（课时作业+章末检测）（打包8套）苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,扩充,复数,引入,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

1 第 3 章 数系的扩充与复数的引入 (B) (时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1若 (1) (3x 2)i 是纯虚数，则实数 x 的值是 _ 2复数 1 2_. 3如图，设向量 ， ， ， 所对应的复数分别为 那么 2_. 4已知 z 是纯虚数， z 21 么 z _. 5设 z 1 i (i 是虚数单位 )，则 z z z z _. 6定义运算 ac 符合条件 1z 1 4 2i 的复数 z 为 _ 7若 (m i)3 R，则实数 m 的值为 _ 8设复数 z 满足条件 |z| 1，那么 |z 2 2 i|的最大值为 _ 9若 1 3方程 1 0 的一个根，则 p _. 10在复平面上复数 1 i、 0、 3 2i 所对应的点分别是 A、 B、 C，则平行四边形 D 的长为 _ 11在复平面内，复数 2_ 12下列命题，正确的是 _ (填序号 ) 复数的模总是正实数； 虚轴上的点与纯虚数一一对应； 相等的向量对应着相等的复数； 实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 13设 1 i， 2 2i，复数 、 B， O 为坐标原点，则 面积为 _ 14若复数 z 2 3 2i 对应的点为 Z，则向量 所在直线的倾斜角 _. 二、解答题 (本大题共 6 小题，共 90 分 ) 15 (14 分 )计算 i 2 31 2 3i (5 1 2. 2 16 (14 分 )已知复数 x 2 (3x 2)i (x R)是 4 20i 的共轭复数，求实数 17 (14 分 )实数 k 为何值时，复数 (1 i)(3 5i)k 2(2 3i)满足下列条件？ (1)是实数； (2)是虚数； (3)是纯虚数 18 (16 分 )在复平面内，点 P、 Q 对应的复数分别为 23 4i， | 1，求点 Q 的轨迹 19 (16 分 )已知 1 i 是方程 c 0 的一个根 (b、 c 为实数 ) (1)求 b， c 的值； (2)试说明 1 i 也是方程的根吗？ 20 (16 分 )已知复数 i(1 i)3， (1)求 | (2)若 |z| 1，求 |z 最大值 3 第 3 章 数系的扩充与复数的引入 (B) 答案 1 1 解析 (1) (3x 2)i 是纯虚数， 1 0，3x 20 ， x 1. 2 1 2i 解析 1 21 2i 1 2i. 3 0 解析 2(而 ， ，又 0， 20. 4 2i 解析 设 z b0) ，则 z 21 i2 i b 2 b 因为 z 21 以 2 b 0， b 2， z 2i. 5 4 解析 z z z z (1 i)(1 i) 1 i 1 i 2 2 4. 6 3 i 解析 1z 1 z z(1 i) 4 2i， z 4 2i 2 6 2 3 i. 7 33 解析 因为 (m i)3 R， (m i)3 3m (31)i，所以 31 0，解得 m 33 . 8 4 解析 复数 z 满足条件 |z| 1， z 所对应的点的轨迹是单位圆，而 |z 2 2 i|即表示单位圆上的动点到定点 ( 2 2， 1)的距离 从图形上可得 |z 2 2 i|的最大值是 4. 9 1 解析 已知 1 3方程 1 0 的一个根，则 x 1 3足方程， 代入得 1 3 p 1 3 1 0， 4 整理得 (1 p) 3 12 0，解得 p 1. 10 13 解析 对应的复数为 1 i， 对应的复数为 3 2i， ， 对应的复数为 ( 1 i) (3 2i) 2 3i. 长为 13. 11 ( 1,1) 解析 2i i(1 i) 1 i. 复数对应点的坐标为 ( 1,1) 12 13 2 解析 由题意知 (1,1)， ( 2,2)， 且 | | 2， | | 8 2 2. | | 1222 2 0. 2 ， S 12| | 12 22 2 2. 14 6 解析 由题意 (2 3， 2)， 22 3 33 ，即 6. 15解 原式 2 31 2 3i (5 11211 i (5 i) 5 5 i. 16解 因为复数 4 20i 的共轭复数为 4 20i，由题意得： x 2 (3x 2)i 4 20i， 根据复数相等的定义，得： x 2 4， 3x 2 20. 方程 的解为 x 3 或 x 2， 方程 的解为 x 3 或 x 6. x 3. 17解 (1 i)(3 5i)k 2(2 3i) (3k 4) (5k 6)i. (1)当 5k 6 0，即 k 6 或 k 1 时，该复数为实数 (2)当 5k 60 ，即 k6 且 k 1 时，该复数为虚数 (3)当 5k 60 ，3k 4 0， 即 k 4 时，该复数为纯虚数 5 18 解 23 4i， 23 4i. 又 |2 2， |3 4i| 2， 即 |(3 4i)| 2. 由模的几何意义知点 Q 的轨迹是以 (3， 4)为圆心， 2 为半径的圆 19解 (1)因为 1 i 是方程 c 0 的根， (1 i)2 b(1 i) c 0， 即 (b c) (2 b)i 0. b c 02 b 0 ，得 b 2c 2 . b 2， c 2. (2)方程为 2x 2 0. 把 1 i 代入方程左边得 (1 i)2 2(1 i) 2 0，显然方程成立， 1 i 也是方程的一个根 20解 方法一 (1)i(1 i)3 i( 2i)(1 i) 2(1 i)， | 22 22 2 2. 方法二