【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章 文（含解析）（打包38套）
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【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章 文（含解析）（打包38套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,解析,打包,38
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1 第 9 讲 函数的应用 一、选择题 1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 专家预测经过 y 倍，则函数 y f(x)的图象大致为 ( ) 解析 由题意可得 y (1 x. 答案 D 2 甲、乙两人沿同一方向去 B 地，途中都使用两种不同的速度 1 2 1 2, ( )v v v v 甲一半路程使用速度 1v ，另一半路程使用速度 2v ，乙一半时间使用速度 1v ，另一半时间使用速度 2v ，甲、乙两人从 A 地到 B 地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中 4 个不同的图示分析 （其中横轴 t 表示时间，纵轴 S 表示路程），其中正确的图示分析为（ ） A (1) B (3) C (1)或 (4) D. (1)或 (2) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 解析 根据题目描述分析图像可知 D 正确 答案 D 3某公司在甲、乙两地销售 一种品牌车，利润 (单位：万元 )分别为 2x，其中 x 为销售量 (单位：辆 )若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得最大利润为 ( ) A 元 B 元 S t t t 2 C 元 D 元 解析 依题意可设甲销售 乙销售 (15 x)辆，总利润 S 总利润 S 2(15 x) 30 x 30(x0) ， 当 x 10 时， 元 ) 答案 B 4某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 y(单位： 10 万元 )与营运年数 x(x N*)为二次函数关系 (如图所示 )，则每辆客车营运多少年时，其营运的年平均利润最大 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析 由题图可得营运总利润 y (x 6)2 11，则营运的年平均利润 x 25x 12， x N*， 2 x 25x 12 2， 当且仅当 x 25x ，即 x 5 时取 “ ” x 5 时营运的年平均利润最大 答案 C 5一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个 “E” 形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为 x， y 剪去部分的面积为 20，若2 x10 ，记 y f(x)，则 y f(x)的图象是 ( ) 解析 由题意得 220，即 y 10x ，当 x 2 时， y 5，当 x 10 时， y 1 时，排除 C，D，又 2 x10 ，排除 B. 答案 A 6某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片 (如图中阴影部分 )备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 3 x、 y 应为 ( ) A x 15， y 12 B x 12， y 15 C x 14， y 10 D x 10， y 14 解析 由三角形相似得 24 8 得 x 54(24 y)， S 54(y 12)2 180， 当 y 12 时， S 有最大值，此时 x 15. 答案 A 二、填空题 7为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 加密 密文 发送 密文 解密 明文 已知加密为 y 2(x 为明文， y 为密文 )，如果明文 “3” 通过加密后得到密文为 “6” ，再发送，接受方通过解密得到明 文 “3” ，若接受方接到密文为 “14” ，则原发的明文是_ 解析 依题意 y 2 中，当 x 3 时， y 6，故 6 2，解得 a y2x 2，因此，当 y 14 时，由 14 2x 2，解得 x 4. 答案 4 8某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1 000 件，根据市场预测，销售价为每件 100元时可全部售完，定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件，若要获得最大利润，销售价应定为每件 _元 解析 设售价提高 x 元，则依题意 y (1 000 5x)(20 x) 5900x 20 000 5(x 90)2 60 500. 故当 x 90 时， 60 500，此时售价为每件 190 元 答案 190 元 9现有含盐 7%的食盐水为 200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐 5 %以上且在 6%以下 (不含 5%和 6%)的食盐水，设需要加入 4%的食盐水 x g，则 x 的取值范围是 _ 4 解析 根据已知条件：设 y 2007% 00 x ，令 5% y 6%，即 (200 x)5% 2007% x4% (200 x)6%，解得 100 x 400. 答案 (100,400) 10某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元，起步里程为 3 超过 3 起步价付费 )；超过 3 不超过 8 ，超过部分按每千米 收费；超过 8 ，超过部分按每千米 收费，另每次乘坐需付燃油附加费 1 元现某人乘坐一次出租车付费 ，则此次出租车行驶了 _解析 由已知条件 y 8， 08，由 y 得 x 9. 答案 9 三、解答题 11为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“ 如意卡 ” 与 “ 便民卡 ” 在某市范围内每月 (30 天 )的通话时间 x(分 )与通话费 y(元 )的关系分别如图 、 所示 (1)分别求出通话费 x 之间的函数关系式； (2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？ 解 (1)由图象可设 29， 点 B(30,35)， C(30,15)分别代入 15， 12. 15x 29， 12x. (2)令 15x 29 12x，则 x 9623. 当 x 9623时， 种卡收费一致； 当 使用 “ 便民卡 ” 便宜； 5 当 x9623时， 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1 000 名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ (2)在 (1)的条件下，若调整出的 员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则 a 的取值范围是多少？ 解 (1)由题意得： 10(1 000 x)(1 101 000 ， 即 500x0 ，又 x0，所以 00，所以 018 时，车费 y 25 2(x 18) 2x 11. (2)付出 22 元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于 3 小于 18 3 费 10 元，余下的 12 元乘车行驶了 12 此人乘车行驶了 15 14某学校要建造一个面积为 10 000 平方米的运动场如图，运动场是由一个矩形 分别以 直径的两个半圆组成跑道是一条宽 8 米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮已知塑胶跑道每平方米造价为 150元，草皮每平方米造价为 30元 (1)设半圆的半径 r(米 )，设建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S(r)； (2)由于条件限制 r 30,40，问当 动场造价最低？最低造价为多少？ (精确到元 ) 解 (1)塑胶跑道面积 S (r 8)2 8 10 000 2 80 000r 8 r 64. 10 000， 0 r 100 . (2)设运动场的造价为 y 元， y 150 80 000r 8 r 64 30 10 000 80 000r ) 8 r 64 300 000 120 80 000r 8
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