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步步高 广东 专用 高考 数学 一轮 复习 温习 解析 打包 38

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【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第1-6章 文（含解析）（打包38套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,解析,打包,38

内容简介：

1 第 6 讲 正弦定理和余弦定理 一、选择题 1在 ， C 60 ， 3， 2，那么 A 等于 ( ) A 135 B 105 C 45 D 75 解析 由正弦定理知 ，即 2 30 ，所以 22 ，又由题知， A 45. 答案 C 2已知 a， b， c 是 边之长，若满足等式 (a b c)(a b c) 角 C 的大小为 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 解析 由 (a b c)(a b c) (a b)2 2， 12， C 120. 答案 C 3在 ，角 A， B， C 所对应的边 分别为 a， b， c，若角 A， B， C 依次成等差数列，且a 1， b 3，则 S ( ) A. 2 B. 3 C. 32 D 2 解析 A， B， C 成等差数列， A C 2B， B 60. 又 a 1， b 3， ， b 32 13 12， A 30 ， C 90. S 121 3 32 . 答案 C 4在 ， 7， 2， B 60 ，则 上的高等于 ( ) A. 32 2 C. 3 62 D. 3 394 解析 设 c， 上的高为 h. 由余弦定理，得 20 ，即 7 4 40 ，即 2 2c 3 0， c 3(负值舍去 ) 又 h c0 3 32 3 32 ，故选 B. 答案 B 5在 ，角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 a ， b 3 ( 0)， A 45 ，则满足此条件的三角形个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D无数个 解析 直接根据正弦定理可得 ，可得 a 3 5 62 1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为 0. 答案 A 6已知 面积为 32 ， 3， 3 ，则 周长等于 ( ) A 3 3 B 3 3 C 2 3 2 解析 由余弦定理得 2，即 面积为 123 32 ，即 2，所以 29，所以 a c 3，即 a c b 3 3，故选 A. 答案 A 二、填空题 7如图， ， 2， 2 3，点 D 在 上， 45 ，则 长度等于 _ 解析 在 ， 2， 2 3， 32 ， 12；在 ，由正弦定理得， 25 12 2. 答案 2 8已知 三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为 _ 3 解析 依题意得， 三边长分别为 a， 2a,2a(a0)，则最大边 2a 所对的角的余弦值为： 2a 2 a 22a 2a 24 . 答案 24 9在 ， C 90 ，且 A， B， C 所对的边 a， b， c 满足 a b 实数 x 的取值范围是 _ 解析 x a 2 A 4 0， 2 ， 4A 434 ， 22 A 4 1 ，即 x (1， 2 答案 (1， 2 10若 2， 2 S _ 解析 (数形结合法 )因为 2(定长 )，可以令 在的直线为 x 轴，其中垂线为 A( 1,0)， B(1,0)，设 C(x， y)，由 2 得 x 2 2 x 2 简得 (x 3)2 8， 即 C 在以 (3,0)为圆心， 2 2为半径的圆上运动， 所以 S 12| | |2 2，故答案为 2 2. 答案 2 2 三、解答题 11叙述并证明余弦定理 解 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍或：在 ， a， b， c 为 A， B， C 的对边，有 2， 2， 2， 法一 如图 (1)， 图 (1) ( )( ) 2 2 2 2 2| | 2 4 2 2. 同理可证 2， 2. 法二 图 (2) 已知 A， B， C 所对边分别为 a， b， c，以 A 为原点， 在直线 为 x 轴建立直角坐标系，如图 (2)则 C(， )， B(c,0)， | ( c)2 ()2 2 2. 同理可证 2， 2. 12 在 ， 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， 23， 5. (1)求 的值； (2)若 a 2，求 面积 解 (1)因为 0 A ， 23， 得 1 53 . 又 5 C) 53 23. 所以 5. (2)由 5， 得 56， 16. 于是 5 56. 由 a 2及正弦定理 ， 得 c 3. 设 面积为 S，则 S 12 52 . 13 在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，点 (a， b)在直线 x( ) 上 5 (1)求角 C 的值； (2)若 6(a b) 18，求 面积 解 (1)由题意得 a( ) ， 由正弦定理，得 a(a b) 即 由余弦定理，得 12， 结合 0C ，得 C 3. (2)由 6(a b) 18，得 (a 3)2 (b 3)2 0， 从而得 a b 3， 所以 面积 S 123 2 3 9 34 . 14 在 ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， 4 ， 4 C 4 B a. (1)求证： B C 2 ； (2)若 a 2，求 面积 (1)证明 由 4 C 4 B a 应用正弦定理，得 4 C 4 B ， 22 22 22 22 22 ， 整理得 1，即