2019年中学九年级上学期（上）期末数学试卷两套汇编五附答案及试题解析

2019年中学九年级上学期（上）期末数学试卷两套汇编五附答案及试题解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（）ABCD2一元二次方程x2+x3=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3若x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，则x1+x2的值是（）A1B2CD34如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）A322020x30x=540B322020x30xx2=540C（32x）（20x）=540D322020x30x+2x2=5405下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形6已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.207如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，4），则线段AB的长度为（）A10B8C20D168如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则的值为（）AB2CD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9已知关于x的一元二次方程x22x+k=0的一个根是3，则另一个根是10二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为11如图，点E是ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则SAPE：SBCP=12弧的半径为24，所对圆心角为60，则弧长为13近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的中位数是14如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=15如图，ABC中，AE交BC于点D，CAE=CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于16如图，AB是O的弦，AB=10，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是17某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是m18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上）19解下列方程：（1）x（x+4）=3（x+4）； （2）（2x+1）（x3）=620射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由21如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率22已知：关于x的一元二次方程x26xm=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x26xm=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值23扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率24如图，ABC中，D是BC上一点，DAC=B，E为AB上一点（1）求证：CADCBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；（3）在（2）的条件下，若DEAC，AE=4，求BE的长25如图，RtABC，C=90，点D为AB上的一点，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接AE（1）求证：AE平分BAC；（2）若AC=8，OB=18，求BD的长26某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）当8x20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值27如图，正方形ABCD的边长为4，点G、H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F，连接AG、AH（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=，AGH=；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；（3）设BG=x，DH=y，若ABGFDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围28如图，二次函数y=x24x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A、B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C、D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F、E，连接EF（1）点A的坐标为，线段OB的长=；（2）设点C的横坐标为m当四边形CDEF是平行四边形时，求m的值；连接AC、AD，求m为何值时，ACD的周长最小，并求出这个最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】hello共有5个字母，l有2个，根据概率公式可得答案【解答】解：抽中l的概率为，故选：B2一元二次方程x2+x3=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=124（3）=130，方程有两个不相等的两个实数根故选A3若x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，则x1+x2的值是（）A1B2CD3【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系即可得出x1+x2=，此题得解【解答】解：x1，x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，x1+x2=，故选C4如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）A322020x30x=540B322020x30xx2=540C（32x）（20x）=540D322020x30x+2x2=540【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程解答即可【解答】解：设道路的宽为x，根据题意得（32x）（20x）=540，故选C5下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形【考点】确定圆的条件【分析】根据确定圆的条件逐一判断后即可得到答案【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误；B、三角形有且只有一个外切圆，原命题正确；C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误；D、圆有无数个内接三角形故选B6已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.20【考点】图象法求一元二次方程的近似根【分析】观察表格可知，y随x的值逐渐增大，ax2+bx+c的值在6.186.19之间由负到正，故可判断ax2+bx+c=0时，对应的x的值在6.186.19之间【解答】解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故选C7如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，4），则线段AB的长度为（）A10B8C20D16【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】连接半径AE，利用勾股定理求OA的长，再由垂径定理求AB【解答】解：连接AE，AE=10，OE=EDOD=104=6，由勾股定理得：OA=8，OEAB，AB=2OA=28=16，故选D8如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则的值为（）AB2CD【考点】二次函数综合题【分析】根据Ai的纵坐标与Bi纵坐标的绝对值之和为AiBi的长，分别表示出所求式子的各项，拆项后抵消即可得到结果【解答】解：根据题意得：AiBi=x2（x）=x（x+1），=2（），+=2（1+）=故选A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9已知关于x的一元二次方程x22x+k=0的一个根是3，则另一个根是1【考点】根与系数的关系【分析】把方程的一个根3代入方程得到关于k的方程，解方程求出k的值根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根【解答】解：把方程的一个根3代入方程有：96+k=0，解得k=3；设方程的另一个根是x1，则：3+x1=2，解得x1=1即另一个根是1故答案为：110二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为（0，5）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质找出二次函数的顶点坐标（，），代入数据即可得出结论【解答】解：在二次函数y=x2+5中，a=1，b=0，c=5，该二次函数的顶点坐标为（，），即（0，5）故答案为：（0，5）11如图，点E是ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则SAPE：SBCP=1：4【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质可知AEBC，可证AEPCBP，相似比为AE：BC=1：2，则相似三角形的面积之比等于相似比的平方【解答】解：如图，点E是ABCD的边AD的中点，=四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AEPCBP，=，SAPE：SBCP=1：4故答案是：1：412弧的半径为24，所对圆心角为60，则弧长为8【考点】弧长的计算【分析】直接利用弧长公式得出即可【解答】解：弧的半径为24，所对圆心角为60，弧长为l=8故答案为：813近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的中位数是80【考点】中位数；统计表【分析】根据统计图可得共有40个数，则这40名学生成绩的中位数是第20、21个数的平均数，然后列式计算即可【解答】解；根据统计图可得：共有40个数，这40名学生成绩的中位数是（80+80）2=80，故答案为：8014如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=50【考点】切线的性质【分析】首先连接OC，由切线的性质可得OCCE，又由圆周角定理，可求得COB的度数，继而可求得答案【解答】解：连接OC，CE是O的切线，OCCE，即OCE=90，COB=2CDB=40，E=90COB=50故答案为：5015如图，ABC中，AE交BC于点D，CAE=CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于【考点】相似三角形的判定与性质【分析】证明三角形相似得出比例式，即可解决问题【解答】解：AD：DE=3：5，AE=16，DE=10，AD=6，CAE=CBE，ADC=BDE，ADCBDE，解得：DE=；故答案为：，16如图，AB是O的弦，AB=10，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是5【考点】三角形中位线定理；圆周角定理【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值【解答】解：点M，N分别是AB，BC的中点，MN=AC，当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图所示，ACB=D=45，AB=10，ABD=90，AD=AB=10，MN=AD=5，故答案为：517某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是3m【考点】二次函数的应用【分析】设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=x2+2.4，根据题意求出y=1.8时x的值，进而求出答案；【解答】解：设抛物线的解析式为：y=ax2+b，由图得知：点（0，2.4），（3，0）在抛物线上，解得：，抛物线的解析式为：y=x2+2.4，菜农的身高为1.8m，即y=1.8，则1.8=x2+2.4，解得：x=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：3米，故答案为：318在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为22【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质；垂径定理；圆周角定理【分析】作圆，求出半径和PC的长度，判出点D只有在CP上时CD最短，CD=CPDP求解【解答】解：作圆，使ADB=60，设圆心为P，连结PA、PB、PC，PEAB于E，如图所示：A（，0）、B（3，0），E（2，0）又ADB=60，APB=120，PE=1，PA=2PE=2，P（2，1），C（0，5），PC=2，又PD=PA=2，只有点D在线段PC上时，CD最短（点D在别的位置时构成CDP）CD最小值为：22故答案为：22三、解答题（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上）19解下列方程：（1）x（x+4）=3（x+4）； （2）（2x+1）（x3）=6【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）x（x+4）=3（x+4）， x（x+4）+3（x+4）=0，（x+4）（x+3）=0，x+4=0，x+3=0，x1=4，x2=3；（2）（2x+1）（x3）=6，整理得：2x25x+3=0，（2x3）（x1）=0，2x3=0，x1=0，x1=，x2=120射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空9；9；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由【考点】方差；算术平均数【分析】（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出；根据平均数的计算公式即可求出；（2）根据方差的计算公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2代值计算即可；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案【解答】解：（1）甲的中位数是： =9；乙的平均数是：（10+7+10+10+9+8）6=9；故答案为：9，9；（2）S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=；（3）=，S甲2S乙2，推荐甲参加比赛合适21如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再执找出两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的结果数为7，所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率=22已知：关于x的一元二次方程x26xm=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x26xm=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值【考点】根的判别式【分析】（1）根据判别式的意义得到=（6）241（m）0，然后解不等式即可得到m的范围；（2）在（1）中m的取值范围内确定满足条件的m的值，再解方程x26xm=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可计算出n的值【解答】解：（1）根据题意得=（6）241（m）0，解得m9；（2）m9，m的最小整数为9，此时方程变形为x26x+9=0，解得x1=x2=3，把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=23扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率【考点】一元二次方程的应用【分析】设平均亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x，根据总产量=种植面积平均亩产量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：设平均亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x，根据题意得：10（1+2x）（1+x）=18000，解得：x1=50%，x2=200%（舍去）答：平均亩产量的增长率为50%24如图，ABC中，D是BC上一点，DAC=B，E为AB上一点（1）求证：CADCBA；（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；（3）在（2）的条件下，若DEAC，AE=4，求BE的长【考点】相似形综合题；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】（1）有两组角对应相等的两个三角形相似，据此判断CADCBA即可；（2）根据相似三角形的对应边成比例，得出AC2=CDCB，再根据BD=10，DC=8，求得AC的长即可；（3）根据平行线分线段成比例定理，由DEAC，得出=，再根据BD=10，DC=8，AE=4，求得BE=5即可【解答】解：（1）在CAD和CBA中，DAC=B，ACD=BCA，CADCBA；（2）CADCBA，=，即AC2=CDCB，又BD=10，DC=8，AC2=818=144，AC=12，又AC0，AC=12； （3）DEAC，=，又BD=10，DC=8，AE=4，=，BE=525如图，RtABC，C=90，点D为AB上的一点，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接AE（1）求证：AE平分BAC；（2）若AC=8，OB=18，求BD的长【考点】切线的性质【分析】（1）如图，连接OE首先证明ACOE，推出CAE=AEO，由OA=OE，推出AEO=OAE=CAE即可证明（2）设OE=OA=OD=r，由OEAC，得=，即=，解方程即可【解答】（1）证明：如图，连接OEBC是O切线，OEBC，OEB=90，C=90，C=OEB=90，ACOE，CAE=AEO，OA=OE，AEO=OAE=CAE，AE平分CAB（2）解：设OE=OA=OD=r，OEAC，=，=，r=6（负根已经舍弃）BD=OBOD=186=1226某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）当8x20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据题意可以得到y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）根据题意和函数图象可以得到y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）根据（1）和（2）中的结果可以得到y与时间x的函数关系式，然后化为顶点式，从而可以解答本题【解答】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1=ax2+bx+c，解得，即y1与x的函数关系式为y1=x2+5x（0x20）；（2）设当0x8时，y2=kx，则4=8k，得k=，即当0x8时，y=，设当8x208时，y2=ax+b，得，即当8x20时，y=x4，由上可得，y2与x的函数关系式是y2=；（3）由题意可得，当8x20时，y=x2+5x+x4=，x=12时，y取得最大值，此时y=32，即当8x20时，第12天日销售总量y最大，此时的最大值是32万朵27如图，正方形ABCD的边长为4，点G、H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F，连接AG、AH（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=1：3，AGH=90；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；（3）设BG=x，DH=y，若ABGFDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围【考点】相似形综合题；二次函数的最值；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形ABCD的边长为4，BG=2，DH=3，可得CG=2，CH=1，再根据DFCG，得出FDHGCH，根据相似三角形的性质可得GH：HF的值，最后根据勾股定理的逆定理，判定AGH是直角三角形，且AGH=90即可；（2）根据正方形ABCD的边长为4，BG=3，DH=1，得出CG=1，CH=3，再根据CGDF，CHBE，可得CGHBGEDFH，最后根据相似三角形的性质以及勾股定理，求得DF、EG的长；（3）根据正方形ABCD的边长为4，BG=x，DH=y，得出CG=4x，CH=4y，由（1）可得，FDHGCH，而ABGFDH，进而得出ABGGCH，根据相似三角形的对应边成比例，可得y与x之间的函数关系式为：y=x2x+4，最后运用二次函数的性质求得3y4即可【解答】解：（1）正方形ABCD的边长为4，BG=2，DH=3，CG=2，CH=1，DFCG，FDHGCH，=，RtGCH中，GH2=CG2+CH2=5，RtABG中，AG2=AB2+BG2=20，RtADH中，AH2=AD2+DH2=25，GH2+AG2=AH2，AGH是直角三角形，且AGH=90故答案为：1：3，90；（2）正方形ABCD的边长为4，BG=3，DH=1，CG=1，CH=3，CGDF，CHBE，CGHBGEDFH，=，即=，解得BE=9，DF=，RtBEG中，EG=3；（3）正方形ABCD的边长为4，BG=x，DH=y，CG=4x，CH=4y，由（1）可得，FDHGCH，而ABGFDH，ABGGCH，=，即=，y与x之间的函数关系式为：y=x2x+4，=，4y=+x，当x=2时，4y有最大值，且最大值为4+2=1，04y1，解得3y428如图，二次函数y=x24x的图象与x轴、直线y=x的一个交点分别为点A、B，CD是线段OB上的一动线段，且CD=2，过点C、D的两直线都平行于y轴，与抛物线相交于点F、E，连接EF（1）点A的坐标为（4，0），线段OB的长=5；（2）设点C的横坐标为m当四边形CDEF是平行四边形时，求m的值；连接AC、AD，求m为何值时，ACD的周长最小，并求出这个最小值【考点】二次函数综合题；两点间的距离公式；抛物线与x轴的交点；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据y=x24x中，令y=0，则0=x24x，可求得A（4，0），解方程组，可得B（5，5），进而得出OB的长；（2）根据C（m，m），F（m，m24m），可得CF=m（m+），根据D（m+，m+），E（m+，（m+）24（m+），可得DE=m+（m+）24（m+），最后根据当四边形CDEF是平行四边形时，CF=DE，求得m的值即可；先过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，交于点G，则四边形ACDG是平行四边形，得出AC=DG，再作点A关于直线OB的对称点A，连接AD，则AD=AD，根据当A，D，G三点共线时，AD+DG=AG最短，可得此时AC+AD最短，然后求得直线AG的解析式为y=x+4，解方程组可得D（2+，2+），C（2，2），最后根据两点间距离公式，求得ACD的周长的最小值【解答】解：（1）y=x24x中，令y=0，则0=x24x，解得x1=0，x2=4，A（4，0），解方程组，可得或，B（5，5），OB=5故答案为：（4，0），5；（2）点C的横坐标为m，且CFDEy轴，C（m，m），F（m，m24m），又CD=2，且CD是线段OB上的一动线段，D（m+，m+），E（m+，（m+）24（m+），CF=m（m+），DE=m+（m+）24（m+），当四边形CDEF是平行四边形时，CF=DE，m（m+）=m+（m+）24（m+），解得m=；如图所示，过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，交于点G，则四边形ACDG是平行四边形，AC=DG，作点A关于直线OB的对称点A，连接AD，则AD=AD，当A，D，G三点共线时，AD+DG=AG最短，此时AC+AD最短，A（4，0），AG=CD=2，A（0，4），G（4+，），设直线AG的解析式为y=kx+b，则，解得，直线AG的解析式为y=x+4，解方程组，可得，D（2+，2+），CD=2，且CD是线段OB上的一动线段，C（2，2），点C的横坐标m=2，由A（4，0），C（2，2）可得，AC=3，由A（4，0），D（2+，2+）可得，AD=3，又CD=2，ACD的周长=CD+AC+AD=2+3+3=8，故当m=2时，ACD的周长最小，这个最小值为8九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=22如图，向正三角形区域投掷飞镖，假设飞镖击中图中每一个小三角形区域是等可能的，投掷飞镖1次，击中图中阴影部分的概率是（）ABCD3教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6应选（）参加A甲B乙C甲、乙都可以D无法确定4将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）225二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=06如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A150B140C130D1207把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A120B135C150D1658如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆若圆的半径为x，且0x5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是10已知O的半径为5cm，当线段OA=5cm时，点A和O的位置关系是11某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是分12二次函数y=（x2）2+1的顶点坐标是13用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为14如图ABC是O的内接三角形，BAC=45，BC=5，则O的直径为15如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是16如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是三、解答题（本大题共11题，共102分）17解方程：（1）（x+1）2=1（2）x26x+4=018已知关于x的方程x2+ax2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根19某人了解到某公司员工的月工资情况如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元1200080003200260024002200220022001200在调查过程中有3位员工对月工资给出了下列3种说法：甲：我的工资是2400元，在公司中属中等收入乙：我们有好几个人的工资都是2200元丙：我们公司员工的收入比较高，月工资有4000元（1）上述3种说法分别用了平均数、中位数、众数中哪一个描述数据的集中趋势？（2）在上述3种说法中你认为那种说法可以较好地反映该公司员工月收入的一般水平？说说你的理由20甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是；（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率21如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=80，求CAD的度数；（2）若AB=8，AC=6，求DE的长22如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC相交于点D，且CD=2，BC=4，（1）求O的半径；（2）连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与O的位置关系，并说明理由23已知二次函数y=x22xx10123y01（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x22x的图象；（3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；（4）观察y=x22x的图象，当x在什么范围内时，y024某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少？25某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？26如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点Q（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PDBQ交AQ于点D，PEAQ交BQ于点E判断四边形PDQE的形状；并说明理由；连接DE，求出线段DE的长度范围；如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由27对于一个圆和一个正方形给出如下定义：若圆上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称这个圆是该正方形的“等距圆”如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧（1）当r=2时，在P1（0，2），P2（2，4），P3（4，2），P4（0，22）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是；（2）若点P坐标为（3，6），则当P的半径r=时，P是正方形ABCD的“等距圆”试判断此时P与直线AC的位置关系？并说明理由（3）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方若P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求P的圆心P的坐标参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故选C2如图，向正三角形区域投掷飞镖，假设飞镖击中图中每一个小三角形区域是等可能的，投掷飞镖1次，击中图中阴影部分的概率是（）ABCD【考点】几何概率【分析】求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答【解答】解：因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是=，所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于故选C3教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6应选（）参加A甲B乙C甲、乙都可以D无法确定【考点】方差【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，即可得出答案【解答】解：甲的平均数为：（9+8+7+7+9）5=8，方差为：= （98）2+（88）2+（78）2+（78）2+（98）2=0.8，乙的平均数为：（10+9+8+7+6）5=8，方差为： （108）2+（98）2+（88）2+（78）2+（68）2=2，0.82，选择甲射击运动员，故选：A4将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可【解答】解：将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移+2个单位长度所得的抛物线解析式为y=（x1）2+2故选A5二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=0【考点】二次函数的