【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包12套）北师大版选修4-4
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测控
设计
学年
高中数学
课件
打包
12
十二
北师大
选修
- 资源描述：
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包12套）北师大版选修4-4,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,12,十二,北师大,选修
- 内容简介：
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-*- 3 参数方程化成普通方程 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 1 代数法和三角恒等式法 . 2 能将普通方程化为参数方程 . 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 一 二 一、代数法消去参数 1 . 代入法 从参数方程中选出一个方程 , 解出参数 , 然后把参数的表达式代入另一个方程 , 消去参数 , 得到曲线的 普通方程 . 我们通常把这种方法称为代入法 . 2 . 代数运算法 通过代数方法 , 如乘、除、乘方等把参数方程中的方程适当地变形 , 然后把参数方程中的两个方程进行 代数运算 , 消去 参数 . 【做一做 1 】 将参数方程 = , = 2 - 4( t 为参数 ) 化为普通方程为 . 解析 : 将 x= 代入 y= 2 - 4 , 得 y= 2 x - 4 . 又因为 x= 0 , 所以普通方程为 2 x - y - 4 = 0 ( x 0 ) . 答案 : 2 x - y - 4 = 0 ( x 0 ) 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 一 二 二、利用三角恒等式消去参数 1 . 如果参数方程中的 x , y 都表示为参数的三角函数 , 那么可以考虑用 三角函数公式中的恒等式 消去参数 . 2 . 常用的三角恒等式有 : s i c o 1,1co - t a 1 , ( s i n + c o s )2- 2 s i n c o s = 1 等 . 名师点拨 1 2 坐标 x , y 的变化范围不能扩大或缩小 ,即对应曲线上的点的坐标不能有增减 . 3 x , y 的变化范围 ,然后再对方程进行转化 . 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 一 二 【做一做 2 - 1 】 将参数方程 = + , = 1 + ( 为参数 ) 化为普通方程为 . 解析 : 由 x= s + co s , 得 1 + s 2 , 所以 s 2 = , 代入 y= 1 + s 2 , 得 y= 又 x= s + co s = 2 s +4 - 2 , 2 , 所以普通方程为 x2=y ( - 2 x 2 ) . 答案 : x2=y ( - 2 x 2 ) 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 一 二 【做一做 - 1 , 1 , 所以普通方程为 y= 1 - 2 - 1 x 1 ) . 答案 : y= 1 - 2 - 1 x 1 ) 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 1 . 曲线的参数方程与普通方程互化的意义 剖析 :在数学中有时需要把曲线的参数方程转化为普通方程 ,而有时又需要将普通方程转化为参数方程 ,这都是基于对曲线 的更好的研究 有时要直接建立曲线的参数方程又不容易 ,故在数学中常常把问题进行相互转化从而使问题更好地解决 在具体问题中采用哪种方程形式能更好地研究相应的曲线的性质就可以灵活地选用相应曲线的对应方程形式 . 2 . 将参数方程化为普通方程时 ,消去参数的常用方法 剖析 : 代入法 用直角坐标变量表示 ), 再代入另一个方程 . 利用代数或三角函数中的恒等式消去参数 对于参数方程 = +1c o s , = s i n ,如果 t 是常数 , 是参数 ,那么可以利用公式s i c o 1 消参 ;如果 是常数 , t 是参数 ,那么适当变形后可以利用( m + n )2- ( m - n )2= 4 参 . 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 题型一 题型二 题型三 题型一 参数方程化为普通方程 【例 1 】 将下列参数方程化为普通方程 : ( 1 ) = +1, = 2+12( t 为参数 ); ( 2 ) = 2 + 3 c o s , = 3 s i n ( 为参数 ) . 分析 :利用参数作为桥梁 ,进行适当变形 . 解 : ( 1 ) 因为 x = t +1, 所以 x2=2+ 2 . 把 y=2代入得 y + 2 . 又 x = t +1,当 t 0 时 , x = t +1 2; 当 t 0 ) 的直径为 4 , 则圆心坐标是 . 解析 : = + , =2+ 可化为 - = , -2= 得 ( x - r )2+ -22= 因为 2 r= 4 , 所以 r= 2 . 故圆心坐标为 ( 2 , 1 ) . 答案 : ( 2 , 1 ) 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 1 2 3 4 5 4 将参数 x+ 5 )2+ ( y - 3 )2= 4 识梳理 难聚焦 堂演练 例透析 标导航 1 2 3 4 5 5 椭圆方程为(
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