【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包12套）北师大版选修4-4
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测控
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高中数学
课件
打包
12
十二
北师大
选修
- 资源描述：
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【测控设计】2015-2016学年高中数学课件（全册打包12套）北师大版选修4-4,测控,设计,学年,高中数学,课件,打包,12,十二,北师大,选修
- 内容简介：
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知识建构 真题放送 综合应用 参数 方程参数方程的概念直线和圆锥曲线的 参数方程直线的参数方程圆的参数方程椭圆的参数方程双曲线的参数方程参数方程与普通方程的互化 参数方程化成普通方程普通方程化成参数方程平摆线和渐开线平摆线 平摆线的概念平摆线的参数方程渐开线 渐开线的概念渐开线的参数方程知识建构 真题放送 综合应用 专题一 专题二 专题一 参数方程和普通方程的互化 在求出曲线的参数方程后 , 通常利用消参法得出普通方程 . 一般地 , 消参数经常采用的是代入法和三角公式法 . 但将曲线的参数方程化为普通方程 ,不只是把其中的参数消去 , 还要注意 x , y 的取值范围在消参前后应该是一致的 , 也就是说 , 要使得参数方程与普通方程等价 , 即它们二者要表示同一曲线 . 【应用】 参数方程 = 2+ 2, =12( 1 + )( 为参数 , 0 b 0 , 为参数 ) 为极点 , x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 , 射线 l : = 与 当 = 0 时 , 这两个交点间的距离为 2 , 当 =2时 , 这两个交点重合 . ( 1 ) 分别说明 并求出 a 与 b 的值 ; ( 2 ) 设当 =4时 , l 与 1, 当 = l 与 2, 求四边形 提示 : 由曲线的参数方程判断出曲线的形状 , 结合曲线的几何性质解题是关键 . 知识建构 真题放送 综合应用 专题一 专题二 解 : ( 1 ) 当 = 0 时 , 射线 l 与 1 , 0 ) , ( a , 0 ), 因为这两点间的距离为 2 , 所以 a= 3 . 当 =2时 , 射线 l 与 0 , 1 ) , ( 0 , b ), 因为这两点重合 , 所 以 b= 1 . ( 2 ) x2+1 和29+1 . 当 =4时 , 射线 l 与 1的横坐标为 x=22, 与 1的横坐标为 x=3 1010. 当 = 射线 l 与 2, 1, x 轴对称 ,因此四边形 故四边形 2 + 2 )( - )2=25. 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 1 ( 2 0 1 4 安徽高考 , 理 4 ) 以平面直角坐标系的 原点为极点 , x 轴的正半轴为极轴 , 建立极坐标系 , 两种坐标系中取相同的长度单位 , 已知直线 l 的参数方程是 = + 1 , = - 3( t 为参数 ), 圆 C 的极坐标方程是 = 4 co s , 则直线 l 被圆C 截得的弦长为 ( ) . A. 14 14 C. 2 2 解析 : 由题意得直线 l 的方程为 x - y - 4 = 0 , 圆 C 的方程为 ( x - 2 )2+4 . 则圆心到直线的距离 d= 2 , 故弦长 = 2 2- 2= 2 2 . 答案 : D 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 2 ( 2 0 1 4 湖南高考 , 文 12 ) 在平面直角坐标系中 , 曲线 C : = 2 +22t , = 1 +22t( t 为参数 ) 的普通方程为 . 解析 : 两式相减得 x - y= 2 - 1 , 即 x - y - 1 = 0 . 答案 : x - y - 1 = 0 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 3 ( 2 0 1 4 重庆高考 , 理 15 ) 已知直线 l 的参数方程为 = 2 + , = 3 + ( t 为参数 ),以坐标原点为极点 , x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 , 曲线 C 的极坐标方程为 s 4 co s = 0 ( 0 , 0 2 ), 则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径 = . 解析 : 直线 l 的普通方程为 y = x + 1 , 曲线 C 的直角坐标方程为 4 x , 联立两方程 , 得 = + 1 ,2= 4x ,解得 = 1 , = 2 1 , 2 ) . 所以公共点的极径为 = 22+ 1 = 5 . 答案 : 5 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 4 ( 2 0 1 4 江苏高考 , 21C ) 在平面直角坐标系 , 已知直线 l 的参数方程为 = 1 = 2 +22t( t 为参数 ), 直线 l 与抛物线 4 x 相交于 A , B 两点 , 求线段长 . 解 : 将直线 l 的 参数方程 = 1 = 2 +224 x , 得 2 +22t 2= 4 1 . 解得 0 , - 8 2 . 所以 A B = | 8 2 . 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 5 ( 2 0 1 4 课标全国 高考 , 文 23 ) 已知曲线 C :24+29= 1 , 直线 l : = 2 + , = 2 - 2 ( . ( 1 ) 写出曲线 C 的参数方程 , 直线 l 的普通方程 ; ( 2 ) 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30 的直线 , 交 l 于点 A , 求 | P A | 的最大值与最小值 . 解 : ( 1 ) 曲线 C 的参数方程为 = 2c , = 3s ( 为参数 ) . 直线 l 的普通方程为2 x+ y - 6 = 0 . ( 2 ) 曲线 C 上任意一点 P ( 2 co s , 3 s ) 到 l 的距离为 d=55| 4 co s + 3 s - 6 | , 则 | P A | =si =2 55| 5 s + ) - 6 | , 其中 为锐角 , 且 =43. 当 s + ) = - 1 时 , | P A | 取得最大值 , 最大值为22 55. 当 s + ) = 1 时 , | P A | 取得最小值 , 最小值为2 55. 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 6 ( 2 0 1 4 辽宁高考 , 理 23 ) 将圆 x2+1 上每一点的横坐标保持不变 , 纵坐标变为原来的 2 倍 , 得曲线 C. ( 1 ) 写出 C 的参数方程 ; ( 2 ) 设直线 l : 2 x+ y - 2 = 0 与 C 的交点为 以坐标原点为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 求过线段 l 垂直的直线的极坐标方程 . 解 : ( 1 ) 设 ( 为圆上的点 , 在已知变换下变为 C 上点 ( x , y ), 依题意 , 得 = 1, = 2 12+ 12= 1 , 得 22= 1 , 即曲线 C 的方程为 24= 1 . 故 C 的参数方程为 = , = 2s ( t 为参数 ) . 真题放送 综合应用 知识建构 1 2 3 4 5 6 ( 2 ) 由 2+24= 1 ,2 + - 2 = 0 ,解
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