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创新 立异 设计 学年 高中数学 活页 训练 打包 22 新人 必修

资源描述：

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练（打包22套） 新人教B版必修5,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,22,新人,必修

内容简介：

1 比数列的前 n 项和 双基达标 限时 20分钟 1在等比数列 n N*)中，若 1， 18，则该数列的前 10 项和为 ( ) A 2 128 B 2 129 C 2 1210 D 2 1211 解析 1， 18， 18， q 12. 1 12 101 12 2 129. 答案 B 2设 前 n 项和， 80，则 ( ) A 11 B 5 C 8 D 11 解析 设数列的公比为 q，则 80，解得 q 2， q 1 11，故选 D. 答案 D 3在 14 与 78之间插入 n 个数组成等比数列，若各项总和为 778 ，则此数列的项数为 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 解析 14， 2 78. 214 78q 778 ， q 12. 2 14 12 n 1 78， n 3. 答案 B 4等比数列 前 n 项和为 知 10， 110，则 . 解析 成等比数列且首项为 10，公比 q 10. 10( 1 000. 1 110. 2 答案 1 110 5已知数列前 n 项和 2n 1，则此数列奇数项的前 n 项和为 . 解析 由 2n 1 知数列 首项为 1，公比为 q 2 的等比数列 所有奇数项构成 1 为首项， 4 为公比的等比数列 前 n 项和为 13(22n 1) 答案 13(22n 1) 6一个项数为偶数的有穷等比数列的首项为 1，奇数项的和为 85，偶数项和为 170，求数列的公比及项数 解 法一 设原等比数列的公比为 q，项数为 2n(n N )， 由已知 1， q1 ，且有 85 即 1 85， q 170. 得 q 2， 1 44 85. 4n 256， n 4，故公比为 2，项数为 8. 法二 设项数为 n. 等比数列的项数为偶数， S 奇 S 偶 ， 则 S 奇 1， S 偶 1q q( 1) q S 奇 ， 85q 170， q 2， 又 85 170 255， q 255， 1 22 255， 2n 256， n 8，故公比 q 2，项数 n 8. 综合提高 限时 25分钟 7已知等比数列 前 n 项和为 x3 n 1 16，则 x 的值为 ( ) B 13 D 12 3 解析 当 n 1 时， x 16， 当 n2 时， 1 x3 n 1 x3 n 2 2x3 n 2. 等比数列， n 1 时也适合 2x3 n 2， 2x3 1 x 16，解得 x 12. 答案 C 8已知 等比数列， 2， 14，则 1 ( ) A 16(1 4 n) B 16(1 2 n) 4 n) 2 n) 解析 18， q 12， 4， 数列 1是以 8 为首项， 14为公比的等比数列，不难得出答案为 C. 答案 C 9在等比数列 ，若 3116， 14， 11111 . 解析 1q 1 q 3116， 11q 1 q 314 ， 111111a3(q 1 1q 1 4 314 31. 答案 31 10在等比数列 ，公比 q 2，前 99 项的和 30，则 . 解析 30，即 99 1) 30，数列 ， ， 4 8331 8 4 4 4730 1207 . 答案 1207 11等比数列 ，已知 2， 16， (1)求数列 通项公式； (2)若 第 3 项和第 5 项，试求数列 通项公式及前 n. 解 (1)设 公比为 q，由已知得 16 2得 q 2， 2n. (2)由 (1)得 8， 32， 则 8， 32. 设 公差为 d， 则有 2d 8，4d 32， 解得 16，d 12. 从而 16 12(n 1) 12n 28， 所以数列 前 n 项和 n 16 12n2 622n. 12 (创新拓展 )设 等比数列， (n 1) 21 知 1， 4. (1)求数列 首项和公比； (2)求数列 通项公式 解 (1)设等比数列 公比为 q， 则 2 q) 又 1， 4， 1， q 2. (2)由 (1)知： 1， q 2， 2n 1. n1