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创新 立异 设计 学年 高中数学 活页 训练 质量 评估 打包 23 湘教版 必修

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【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练+章末质量评估（打包23套）湘教版必修3,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,质量,评估,打包,23,湘教版,必修

内容简介：

1 【创新设计】 2013年高中数学 的标准方程活页训练 湘教版必修 3 双基达标 限时 20分钟 1经过点 P(5,1)，圆心为 C(8， 3)的圆的方程是 ( ) A (x 8)2 (y 3)2 25 B (x 8)2 (y 3)2 25 C (x 8)2 (y 3)2 25 D (x 8)2 (y 3)2 25 解析 r 5 82 1 32 5. 圆的方程为 (x 8)2 (y 3)2 25 . 答案 B 2经过两 圆 (x 2)2 (y 3)2 13 和 (x 3)2 9 圆心的直线方程是 ( ) A x y 3 0 B 2x y 5 0 C 3x y 9 0 D 4x 3y 7 0 解析 因为两圆的圆心坐标分别为 (2， 3)， (3,0)，所以经过两圆圆心的直线的斜率为 3 02 3 3，故经过两圆圆心的直线的方程是 y 3(x 3)，即 3x y 9 0. 答案 C 3若点 P(2， 1)为圆 (x 1)2 25 的弦 直线 ( ) A x y 3 0 B 2x y 3 0 C x y 1 0 D 2x y 5 0 解析 设圆心为 C(1,0)，则 1， 1， 直线 y 1 x 2. 答案 A 4经过原点，圆心在 径等于 3的圆的标准方程是 _ 解析 设圆的方程 (x a)2 3( D a 1 解析 由题意可得， (1 a)2 (1 a)20， (2)(1) 0就是 2. 答案 圆心为 (0,0)，半径为 2的一个圆 10与圆 (x 2)2 (y 3)2 16 同心且过点 P( 1,1)的圆的标准方程是 _ 解析 设圆的标准方程为 (x 2)2 (y 3)2 点 P( 1,1)代入可得 25，故所求圆的标准方程为 (x 2)2 (y 3)2 25. 答案 (x 2)2 (y 3)2 25 11圆心在直线 2x y 7 0 上的圆 C与 (0， 4)， B(0， 2)，求圆 解 法一 设所求圆的标准方程为 (x a)2 (y b)2 则由条件可得 3 0 a2 4 b2 a2 2 b2 a b 7 a 2，b 3，r 5，所以所求圆的方程为 (x 2)2 (y 3)2 5. 法二 由圆心在直线 2x y 7 0 上，可设圆心坐标为 (a,2a 7)， 由题意得 (2a 3)2 (2a 5)2，解得 a 2， 所以圆心坐标为 (2， 3)，圆的半径 r 4 1 5， 所以所求圆的方程为 (x 2)2 (y 3)2 5. 法三 圆 B 的垂直平分线上，其方程为 y 3， 解方程组 2x y 7 0，y 3， 解得 x 2，y 3， 即为所求圆的圆心坐标，半径 r 22 3 42 5， 所以所求圆的方程为 (x 2)2 (y 3)2 5. 12 (创新拓展 )某 河上有一座圆拱桥，其跨度为 30 m，圆拱高为 5 m，一船宽为 10 m，其上载有货物，水面到船顶高为 4 m，问该船能否顺利通过该桥？ 解 建立如图所示的平面直角坐标系，则圆心在 y 轴上设圆心坐标为 (0， a)，半径为 r，则圆的方程为 (y a)2 0,5)， (15,0)代入，得 5 a2 52 解得 a 20，r 25. 圆的方程为 (y 20)2 625. 船宽为 10 m